第八周自我诊断练习 (诊断范围：列方程解决问题 整理与复习)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

4.(1)500×300=150000(平方米)》 150000平方米=15公顷 (98+22)÷15=8(吨) (2)8×2360=18880(元) 【解析】先根据长方形的面积计算公式算 出麦田的面积，再计算出今年预计收小麦 的总质量，用总质量÷麦田的面积即可求 出今年每公顷收的小麦的质量。最后用每 公顷小麦的质量×每吨小麦的收购价即可 求出每公顷小麦的收购价。 5.边长：480÷4+50=170（米） 面积：170×170=28900（平方米） 28900平方米=2.89公顷 【解析】先算出原广场的边长，再加上增加的 50米求出扩建后广场的边长，再根据正方形 的面积计算公式即可求出扩建后广场的面积。 最后注意单位的换算。 6.4公顷=40000平方米 原来长方形的宽：40000÷200=200（米） 原来长方形的长：200+200=400（米） 原来长方形的面积：400×200=80000（平方米） 80000平分米=8公顷 7.A:约64211.7平方米 B:约336723.2平方米 C:约49191.2平方米 D:约121708.3平方米 思维与拓展 乙：(14-2+3)÷3=5（平方千米） 甲：5+2=7（平方千米）丙：5-3=2（平方千米） 【解析】用总面积减去甲比乙大的2平方千米，再加 上丙比乙小的3平方千米即为3个乙农场的面积， 再除以3即为乙农场的面积，进而可求出甲农场和 丙农场的面积。 单元学习成果验收（五） 一、1.242.93.平行四边形 4.43373080000309000 280028 5.= 6.5.4【解析】6×9÷10=5.4（厘米） 7.312【解析】等底等面积的三角形的高是平 行四边形高的2倍。 8.24000【解析】15千米=15000米15000×8= 120000(平方米)120000平方米=12公顷 12×2000=24000(棵) 二、1.A2.C 3.B【解析】底扩大到原来的2倍，高缩小到原 来的一半，三角形的面积与原来的面积相等。 4.C5.C6.C 三、10×5=50(cm2)3.6×1.5÷2=2.7(cm2) 3×1.1÷2+(3+4.5)×1.6÷2=7.65(cm2) 四、1.(12-10)×9÷2=9(cm2) 2.(2+4.4)×1.6÷2-2×1.6÷2=3.52(cm2) 3.45×25-(15+30)×5÷2=1012.5(cm2) 五、一张课桌的桌面面积约为24 平方厘米 足球场的占地而积约为840 多媒体教室的占地面积约为2 平方分米 一张邮票的面积约为6 平方千米) 我的手掌面积大约是1 平方米 我国领海的而积约为470万 公顷 一个学校的占地面积约为2 六、相等，因为两个平行四边形等底等高。 培优名 【解析】用大三角形的面积减去平行四边形的 面积即可求出种花的面积。 4.24×1.65÷(1.65+0.3)≈20（件） 【解析】先求出布的总长，再用布的总长除以改 八、1.325×160=52000（平方米） 变裙子的样式后每一件裙子用的布长，即可求 52000平方米=5.2公顷 出现在够做的件数。要注意的是结果要结合 5.2×9.8=50.96(吨) 生活实际采用“去尾法”求近似数。 2.0.8千米=800米3×800=2400（平方米） 5.(1)150×140÷(6×7)×180=90000(千克) 2400平方米=0.24公顷 90000千克=90吨 3.0.24公顷=2400平方米 1600×90=144000(元) 2400÷400÷2.4=2.5(米) (2)150×140=21000(平方米) 【解析】先把公顷换算成平方米，然后算出每棵 21000平方米=2.1公顷 桃树的占地面积，再除以株距即可求出行距。 144000÷2.1≈68571（元） 4.(78+123)×60÷2-3×60=5850(平方米) 5850×2.5=14625(元) 思维与拓展 200×5÷4=250(米) 【解析】菜地的面积=梯形的面积-小河的面 积，然后用菜地的面积乘每平方米菜地一年的 250×250=62500(平方米)=6.25（公顷） 【解析】在正方形的四周等距离栽树（四个顶点都 收入即可解题。 5.36-36÷8=31.5(平方分米) 栽)，正方形的周长=棵数×两棵树之间的距离。 第七周自我诊断练习 思维与拓展 一、×VV×V 20×14-(20-2)×(14-2)=64(平方米) 【解析】小路是曲折的不规则图形，可以采用平移转 二、1.等式2.同一个3.2.52.5 换成规则图形，将涂色部分往下、往右平移，使空白 4.5【解析】把口看作未知数x,要求口里应填 部分成为一个长方形，则小路的面积就等于大长方 几，实际上就是解方程求x的值。 形的面积减去小长方形的面积，如图所示。 5.4146.(1)><(2)=< 7.44.3149【解析】每个方程的解都是 8,先把x=8带入到每个式子中，进而可求出 口里应填的数。 月度综合能力评估（二）】 8.320-x=2604x+25=27.8 -、1.84422.18000.183.18 x+2x=102 4.10010000007507.5 9.3x-456 5.平方米公顷平方千米平方千米 三、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 6.24÷「0.2×(2.5+1.5)1=30 四、1.C2.B 7.(358+25×5)÷3 3.C【解析】根据等式的性质1，方程的两边同 8.52【解析】48÷4=12（米）12+1+1= 时加上5得到的变形的方程是4x=10。 14(米)14×14-12×12=52（平方米） 4.B 9.0.60.3【解析】500×12=6000（平方米）= 五、1.÷62.÷43.+5 0.6(公顷)500×6=3000（平方米）=0.3（公 4.-75.-1624 顷) 6.+5256 10.280【解析】210×2÷14=30（厘米） 7.8×81928.3÷39 (30+10)×14÷2=280(平方厘米) 六、1.右边应该添加1个杯子。 二、1.B2.B3.A 2.右边应该添加2个正方体或2个长方体。 4.D【解析】0.8×0.8÷2=0.32（平方分米） 七、1.1.2500.56301000.1 5.A C 5x0.3x0.6a4a2a10.8x 6.D【解析】平行四边形的面积是与它等底等 2.x=18.56x=7x=9x=15 高的三角形的面积的2倍，故三角形的面积就 x=7x=2.7 是它比平行四边形少的面积，那么平行四边形 3.(1)x+50=80+80x=110 的面积为12×2=24（平方厘米）。 (2)x+3x=240x=60 7.A8.D (3)2x+5.6=19.6x=7 三、48000平方米<60000平方米<48公顷<0.6平 (4)3x+2x=375x=75 方千米 八、1.x-2.5=1.6x=4.1 四、1.1.5×3.2÷2=2.4(cm2) 2.12x=240x=20 2.6×7+8×7÷2=70(cm2) 3.(x+5)×2.4=15x=1.25 五、1.(7+16)×8÷2-16×8÷2=28(cm) 4.(16x-4)÷12=12x=9.25 2.(10-6)×6÷2=12(cm) 九、12 七、 思维与拓展 8712【解析】A=51+3B,A=111-2B,则51+ 3B=111-2B,B=12,A=87。 第八周自我诊断练习 八、1.1.2×0.8÷2×48.5=23.28（元） 一、1.①④⑤6⑦⑧①⑤68 2.(120+180)×100÷2÷5=3000(棵) 2.(1)-13(2)÷5(3)×7 3.30×(30+15)÷2-20×15=375(平方米) 3.7.3 5 培优 4.(1)41-x=29(2)150-y=5 (3)7s=3.5(4)a÷26=3 5.3x+156.5 7.足球的单价×3+篮球的单价×2=200 35×3+2x=200 8.a+23436【解析】a+a+2=70a=34 a+2=36 9.4n+4【解析】先不算桌子两头可坐的4人， 每张桌子可坐4人，n张桌子就可以坐4n人， 再加上桌子两头可坐的4人，可得n张桌子拼 在一起可以坐(4n+4)人。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.C2.A3.B4.B5.B 四、1.(1)4x=48x=12 (2)3x+4=40x=12 2.x=4.8x=9.6x=4.9 y=6.5x=0.8b=5 3.(1)设这个数是x。 6x-3.5×2=71x=13 (2)设这个数是x。 (6.4+3.6)x=48x=4.8 五、1.(2)设这次参加全程马拉松项目的有x万人， 则参加半程马拉松项目的有2x万人。 x+2x=1.5 x=0.5 2x=0.5×2=1 2.设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 x=44 3.设乙火车每小时行x千米。 120×6+6x=1320x=100 【解析】根据“甲火车行驶的路程+乙火车行 驶的路程=A、B两地之间的距离”这一等量关 系式解答。 4.设甲工程队每周铺设的输油管道长x千米。 x+0.5+x=12.8x=6.15 乙：6.15+0.5=6.65（千米） 【解析】根据“甲一周铺的管道长+乙一周铺 的管道长=甲、乙两个工程队一周共铺管道的 长”这一等量关系式解答。 5.设小明x岁时，爷爷的年龄是小明的4倍。 4x-x=56-8 x=16 【解析】今年爷爷比小明大(56-8)岁，当爷爷 的年龄是小明的4倍时，爷爷仍比小明大(56 -8)岁。根据两个人年龄差不变列方程解答。 思维与拓展 30分钟后乙落后甲：(50-45)×30=150（米） 设绕湖一周的行程是x米。 (x-150)÷30=150÷1.5 x=3150 单元学习成果验收（六） -、1.3cd92.< > 3.(1)21(2)1.8(3)1.2(4)154.28 5.160+8x【解析】8个篮球的钱加上8个足球 的钱就是一共要付的钱。 6.5x+3=12 7.707x+70=154【解析第一周每天写10个 字，7天写了0个字；第一周写的字的个数+第 二周写的字的个数=两周一共写的字的个数。 8.x+18.333.915.6 卷 96培优名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第八周自我诊断练习 (诊断范围：列方程解决问题 整理与复习) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 救 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(21分)】 1.下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？ ①3x+4=10 ②6+2x ③7-x>3 ④17-8=9 ⑤8x=0 ⑥2x=8 ⑦60÷12=5 ⑧5a+6b=30 等式有( ),方程有( )。(填序号) 2.根据等式的性质，在○里填上合适的运算符号，在☐里填上合适的数。 (1)x+13=26x+13-13=26 (2)5x=605x÷5=60 (3)x÷7=8x÷7×7=8 3.（石家庄市)如果1.5x+3=9,那么2x-0.7=（ 舞 4.用方程表示下面的数量关系。 (1)我今年x岁，爸爸今年41岁，我们俩相差29岁。（ (2)小明高150cm,小丽高ycm,小丽比小明矮5cm。( (3)小方每天跑skm,他一星期（按7天算）共跑了3.5km。( (4)有α颗水果糖，平均分给26个小朋友，每人分得3颗，正好分完( 唱 5.果园里有梨树x棵，苹果树比梨树的3倍多15棵，苹果树有( )棵。 6.（馆陶县)小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本，两人用去的钱 专 蓝 一样多。一支钢笔的价钱等于( )本练习本的价钱 7.3个足球和2个篮球一共200元，每个足球35元，每个篮球多少元？ H 等量关系是( ),若设每个篮球x元，根据等量关系 列方程为( )。 蝴 8.两个相邻的双数中，设较小的数为a,那么较大的数为( )。如果这两个双数的和 思蚁饰尽 为70，那么这两个双数分别是( )和( 培优名卷 张方菜可以坐8人2张方桌拼在一起可以坐12883 人，3张方桌拼在一起可以坐16人…依照这种方式，n张方桌拼在一起可以坐 ( )人。 二、慧眼来观察，做个小法官。（对的打“√/”，错的打“×”）(10分) 1.含有未知数的式子都是方程。 2.等式不一定是方程。 () 3.a=7.8是方程a-7.8=7.8的解。 () 4.方程3.4x=0没有解。 () 5.检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否都等于0。 （) 三、脑瓜转一转，精挑又细选。(15分】 1.（沧州市)x=4是方程()的解。 A.6x-7=41 B.2x-3.6=14.4 C.25-3x=13 D.2x+1=5 2.由x-2.4=0.32得x=2.72。这个过程叫做( )。 A.解方程 B.方程 C.方程的解 D.等式 3.甲数是a,是乙数的3倍，乙数是( )。 A.3a B.a÷3 C.2a D.a 4.下列方程和方程3x=1.5有相同的解的是( )。 A.2x+0.3=2.1 B.x+1.7=2.2 C.0.5x=1.5 D.5x+1=6 5.(石家庄市)下图反映的是某学校数学读物与科普读物的数量关系，列方程表示为 (）。 x本 数学读物： 多16本340本 科普读物： A.x+16=30 B.2x+16=340 C.2x-16=340 D.以上答案均错 四、按要求完成下面各题。(28分) 1.看图列方程并求解。(8分) (1)x元x元x元x元 (2)儿子的年龄：x岁 多4岁 爸爸的年龄： 白 48元 40岁 培优名卷 62 2.解方程。（12分) 5.8x+9.2x=72 x÷6=1.6 4x-1.6=18 2y+4×1.5=19 6.8+4x=10 b+3b-5=15 3.列方程并求解。(8分) (1)一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，这个数是多少？ (2)一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，这个数是多少？ 五、用方程解决下面的实际问题。(26分) 1.（石家庄市)“×××”马拉松赛在石家庄市高新区火炬广场鸣枪起跑 参加半程马拉松项目的人数是 参加全程马拉松项目和半程 全程马拉松项目的2倍。 马拉松项目的共1.5万人。 (1)请用线段图表示出参加半程马拉松项目的人数。(2分) 全程马拉松人数： 1.5万 半程马拉松人数： (2)这次参加半程马拉松项目的有多少万人？(4分) 培优名卷 63 2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米，天安门广场的 面积是多少万平方米？(4分) 芬 3.（邢台市)A地和B地相距1320千米。甲、乙两列火车同时分别从A地和B地相对开 出，6小时后两火车相遇，甲火车每小时行120千米，乙火车每小时行多少千米？（5分) 4.甲、乙两个工程队一周可铺设的输油管道长12.8千米，甲工程队每周铺设的长度比乙工 程队每周铺设的长度少0.5千米。甲、乙两个工程队每周各铺设输油管道多少千米？(5分) 5.小明今年8岁，爷爷今年56岁。小明多少岁时，爷爷的年龄是小明的4倍？（6分) 思维与拓展(10分) 甲、乙、丙三人绕一个圆形人工湖散步，他们同时从湖边的某一地点出发。甲、乙同方向散 步，丙与他们反方向散步。甲每分钟走50米，乙每分钟走45米。30分钟后甲与丙相遇，再过 1.5分钟乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少米？ 培优名卷 64