八 4.列方程解决问题 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

3.（1)解：设这个数是x。 12x-138=6 12x-138+138=6+138 12x=144 12x÷12=144÷12 x=12 (2)解：设这个数是x。 3.1x-2.7x=12 0.4x=12 0.4x÷0.4=12÷0.4 x=30 4.0.2×90-☐=15☐=3 0.2x+3=15x=60 答：正确的解是x=60。 【解析】本题考查根据看错运算符号的方程解 倒推求出原方程正确的解。先将x=90代入 错误的方程中，即0.2×90一☐=15，解方程可 得口=3；再将口=3代入正确的方程中，即 0.2x十3=15，解得x=60。 练习课（第3、4课时) 1.(1)<>(2)<<(3)=< 2 x÷2.1=3 解：x÷2.1×2.1=3×2.1 x=6.3 6.5x-4x=12.5 解：2.5x=12.5 2.5x÷2.5=12.5÷2.5 x=5 3(x+1.5)=7.5 解：3(x+1.5)÷3=7.5÷3 x+1.5=2.5 x+1.5-1.5=2.5-1.5 x=1 24 创维新课堂|数学五年级上册J小 3.(1) 3x=78 解：3x÷3=78÷3 x=26 (2) 3x+129=276 解：3x+129-129=276-129 3x=147 3x÷3=147÷3 x=49 (3) x+358=146×3 解：x+358=438 x+358-358=438-358 x=80 4.当x为偶数时，x÷4=7,x=28,28为偶数，符 合要求；当x不是偶数时，(x一1)÷4=7，x= 29,29不是偶数，符合要求。所以输入的数x 可能是28或29。 5. 4x+1=11 解：4x+1-1=11-1 4x÷4=10÷4 x=2.5 将x=2.5代入mx-6.2=1中，可得： 2.5m-6.2=1 解：2.5m-6.2+6.2=1+6.2 2.5m=7.2 2.5m÷2.5=7.2÷2.5 m=2.88 列方程解决问题 5倍数问题 1.每平方米夹竹桃叶吸附的灰尘量×1.6=每平 方米榆树叶吸附的灰尘量 解：设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘x克。 1.6x=12.8x=8 答：每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘8克。 2.解：设这只短尾猴的尾巴长x厘米。 12x=75x=6.25 答：这只短尾猴的尾巴长6.25厘米。 3.(1)白鹤的只数×12一8=白天鹅的只数 (2)解：设越冬的白鹤有x只。 12x-8=196x=17 答：越冬的白鹤有17只。 4.解：设重庆长江索道长x米。 2x+18=2350x=1166 答：重庆长江索道长1166米。 5.8【解析】本题考查列方程解决问题中倍数 问题的实际应用。根据题意可知，3年前妈妈 的年龄是女儿的6倍，我们可以设3年前女儿 x岁，则3年前妈妈6x岁，今年妈妈33岁，可以 列方程6x十3=33，解得x=5,所以女儿今年 的年龄为5+3=8（岁）。 6相遇问题 1.(1)乙车1.6小时行的路程 甲车1.6小时行的路程 (甲车的速度十乙车的速度)×相遇时间=总 路程（等量关系不唯一） (2)选择第3个等量关系 解：设乙车每小时行x千米。 (80+x)×1.6=274x=91.25 答：乙车每小时行91.25千米。（答案不唯一） 2.解：设B厂平均每天制作x个公仔。 (70+x)×11=1430x=60 答：B厂平均每天制作60个公仔。 3.解：设乙队每天开凿x米。 21×65-21x=126x=59 答：乙队每天开凿59米。 4.情况一：甲 15千米 315千米 解：设乙车每小时行x千米。 3×(60+x)=315-15x=40 情况二：甲 15千米 315千米 B 解：设乙车每小时行x千米。 3×(60+x)=315+15x=50 答：乙车每小时行40千米或50千米。 7有两个未知数的问题 1.解：设女生做了x件好事，则男生做了3x件好 事。 x+3x=64x=163x=48 答：男生做了48件好事，女生做了16件好事。 2.解：设小芳跳了x下，则小兰跳了4x下。 4x-x=75x=254x=100 答：小兰跳了100下，小芳跳了25下。 3.解：设乐乐家养的灰兔有x只，则养的白兔有 (3x-8)只。 x+3x-8=128x=343x-8=94 答：乐乐家养的灰兔有34只，养的白兔有94 只。 4.解：设音乐小组有x人，则数学小组有1.4x人。 1.4x-4=x+4x=201.4x=28 答：音乐小组有20人，数学小组有28人。 练习课（第5~7课时） 1.解：设玲玲收集了x枚邮票。 3x=48x=16 答：玲玲收集了16枚邮票。 2.8:30到14：00经过了5.5小时 解：设乙车每小时行x千米。 5.5×(58+x)=660x=62 答：乙车每小时行62千米。 3.解：设这块菜地的宽是x米，则长是3x米。 (3x+x)X2=72x=93x=27 27×9=243(平方米) 答：这块菜地的面积是243平方米。 4.解：设取出x次后，两袋剩下球的个数相等。 50-4x=40-3xx=10 答：取出10次后，两袋剩下球的个数相等。 【解析】本题考查列方程解决实际问题。根据 题意，列出等量关系：甲袋的总球数一每次从 创维新课堂1数学五年级上册J小25 甲袋中取出的球的数量X取出的次数=乙袋 的总球数一每次从乙袋中取出的球的数量X 取出的次数。设取出x次后，两袋剩下球的个 数相等。由此列出方程50一4x=40一3x,解 得x=10,则取出10次后，两袋剩下球的个数 相等。 第八单元整理与复习 1.(1)②③⑤⑦②③⑦ (2)510.5 (3)①>②<③= ④< 2. x-27=42 解：x-27+27=42+27 x=69 4.2x-3.6x=1.8 解：0.6x=1.8 0.6x÷0.6=1.8÷0.6 x=3 5x+0.2×5=31.5 解：5x+1=31.5 5x+1-1=31.5-1 5x=30.5 x=6.1 3.(1) 4x+5=93 解：4x+5-5=93-5 4x=88 x=22 (2) 3x+2x=305 解：5x=305 5x÷5=305÷5 x=61 4.(1)解：设这个数为x。 x+3x=180 x=45 答：这个数为45。 (2)解：设这个数为x。 2.7x+1.8×4=18x=4 答：这个数为4。 26 创维新课堂|数学五年级上册小 5.(1)解：设李阿姨做了x幅工艺画，则王阿姨做 了4x幅工艺画。 x+4x=40x=84x=32 答：李阿姨做了8幅工艺画，王阿姨做了32幅 工艺画。 （2)解：设能买x千克面粉。 3.2×10+2.5x=50x=7.2 答：能买7.2千克面粉。 (3)解：设乙每分钟走x米。 7×(37+x)+300=860x=43 答：乙每分钟走43米。 第八单元过关检测 -、1.97cd 2.805.2 3.36 4.5x+79 5.30 6.1.8x+32=12250 二、1.C2.A3.D4.D 三、 7x=28 解：7x÷7=28÷7 x=4 2.1x+8=20.6 解：2.1x+8-8=20.6-8 2.1x=12.6 2.1x÷2.1=12.6÷2.1 x=6 5x+3x=36 解：8x=36 8x÷8=36÷8 x=4.5 4x-1.2×4=0.6 解：4x-4.8=0.6 4x=5.4列方程解决问题 5倍数问题 答案见P24 O基础过关 .8 1榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃 叶的1.6倍。每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘多少克？ 从题中可以找出等量关系： 做完要记得检验哟！ 八单元 列方程解答： 2〔新情境〕世界上尾巴最长的猴子一狄安娜长尾猴尾巴长可达75厘米，是一只短尾猴尾巴长 度的12倍，这只短尾猴的尾巴长多少厘米？ 3在某湖区越冬的白天鹅有196只，比越冬的白鹤的12倍少8只，越冬的白鹤有多少只？ (1)等量关系： (2)列方程解答： 4重庆长江索道有万里长江第一条“空中走廊”之称。紫金山观光索道全长2350米，比重庆长江 索道的2倍还长18米。重庆长江索道长多少米？ ©能力提升 5〔思维拓展〕3年前妈妈的年龄是女儿的6倍，今年妈妈33岁，女儿( )岁。 创维新课堂|数学五年级上册J小 81 6相遇问题 答案见P25 基础过关 8 1〔新角度〕沪宁高速公路（上海到南京）全长274千米，甲、乙两车分别从上海和南京同时出发，相 向而行，经过1.6小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ (1)若设乙车每小时行x千米，根据题意补全下列等量关系并再写一个。 甲车1.6小时行的路程+( )=总路程 第八单元 乙车1.6小时行的路程=总路程一（ (2)选择其中一个等量关系列方程，并解答问题。 2现有A、B两个工厂合作制作一批公仔，用11天的时间共做了1430个公仔，A厂平均每天制作 70个公仔，B厂平均每天制作多少个公仔？ 3甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，21天完成。完工时甲队比乙队多开凿126米。甲 队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？ 能力提升 4A、B两地相距315千米，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地。甲车每小时行驶60千 米，两车同时出发，3小时后相距15千米。乙车每小时行多少千米？ 有两种情况哟！ 82 创维新课堂|数学五年级上册小 7有两个未知数的问题 答案见P25 ①基础过关 ①〔衡水市〕每年的3月5日是学雷锋纪念日，学校号召同学们做好事。五(1)班同学共做了64件 好事，其中男生做的好事件数是女生的3倍。男、女生各做了多少件好事？（列方程解答） 八单元 2〔郑州市改编〕下面是聪聪抄在错题本上的一道题，请你帮他写出正确的解答过程。 小兰和小芳跳绳，小兰跳的下数是小芳的4倍，小兰比小芳多跳75下。小兰和小芳各跳了多 少下？ 解：设小芳跳了x下，则小兰跳了4x下。 4x+x=75 x=15 4x=60 答：小兰跳了60下，小芳跳了15下。 3乐乐家养了灰兔和白兔共128只，其中白兔的只数比灰兔只数的3倍少8只。乐乐家养的灰兔 和白兔各有多少只？ 能力提升 4希望小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到音乐小组，那么两 个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人？ 创维新课堂1数学五年级上册J小83 练习课（第5~7课时） 答案见P25 0 基础过关 ①玲玲收集了多少枚邮票？ 我收集了48枚邮票。 是我收集的邮票数量的3倍。 第八单元 明明 玲玲 2甲、乙两车上午8：30从相距660千米的两城同时出发，相向开出。甲车每小时行58千米，14：00 时两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 58千米/时？千米/时 660km 3一块长方形菜地的周长是72米。这块菜地的面积是多少平方米？ 长是宽的3倍。 能力提升 ④有两袋球，甲袋有50个球，乙袋有40个球，每次从甲袋里取出4个球，从乙袋里取出3个球。取 出多少次后，两袋剩下球的个数相等？ 84 创维新课堂|数学五年级上册小