单元学习成果验收(四) (验收范围：第五单元 四则混合运算（二）)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

〔培优名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（四） (验收范围：第五单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 思维与拓展 总分 I 得分 、脑筋转一转，准确来填空。（除第1、5题每空1分外，其余每题2分，共20分） 1.计算15.4÷[8×(6.34-4.59)]时，应先算( )法，再算( )法，最后算 ( )法，结果是( )。 2.(张家口市)给算式460÷23-19×60加上括号，使它先算减法，最后算除法的算式是 ( 3.30与60的和除以25与10的差，商是多少？正确的列式是( 4.把下面的算式改写成一道综合算式。 ①2.3-0.98=1.32 ②1.32×0.5=0.66 ③0.66÷0.8=0.825 综合算式：( ) 5.在()里填上“>”“<”或“=”。 240÷4+6×2 240÷(4+6)×2 240÷(4+6×2 240÷(4+6)×2 舞 5.6×10.1 5.6×(10+0.1) 25×12÷6+25 25×12÷(6+25) 6.根据24点游戏的规则，给出四张牌2、4、7、8，你能写出两个结果等于24的综合算式吗？ ( )( ) 7.两城之间的公路长256千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过2小 时相遇。甲车每小时行62千米，乙车每小时行( )千米 唱 8.（(馆陶县)将一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，将这根木料锯成6段需要 ( )分钟。 南 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分】 型 1.计算8.2×25×0.4=8.2×(25×0.4)的依据是( ）。 鞋 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法优先律 蝴 2.下面运算顺序相同的一组算式是( )。 思蚁饰图 A.58-27+3624÷3×7 B.45+64÷8(45+35)÷8 C.63÷7×463-7×4 D.40÷5×840-5×8 培优名卷 33 3.下列算式中，正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是()。 A.75×50+25 B.75×(50+25)C.75×25+50 D.(75×50)+25 4.(沧州市)102×98和( )相等。 A.(100+2)×98B.100+2×98 C.100×98+2D.100×98+98 5.给出四个数，分别为2、3、5、9，关于这四个数字，下列算式不正确的是()。 A.3×9-5+2=24 B.(9-5)×3×2=24 C.2×9-5×3=39 D.2×5+3×9=37 6.一本书有70页，计划在14天内编写完，为了提高效率，每天多编写5页，多少天能完成？ 下面列式正确的是( )o A.70÷(70÷14+5) B.70÷14+5 C.70÷[70+(14+5)] D.70÷70+14+5 三、先按顺序填空，再写成一个综合算式。(12分) 3.25 0.25 2.6+5.2 1.5 3.9 9 8.9 四、下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。(6分】 1.17.6+29.4×1.6 2.8.1÷0.9+0.1 =47×1.6 改正： =8.1÷1 改正： =75.2() =8.1() 五、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(16分】 1.直接写出得数。(4分) 5÷100= 2.4-1.68= 510÷170= 1-0.5= 0.8×100= 2.9×2= 3.4×1000= 8.5+3.45= 2.脱式计算。（能简算的要简算)(12分) 2400÷80-14×2 420÷[(205-198)×4] (69.9-4.74-5.16)×6.5 培优名卷 34 3.64÷12.5÷0.32 58-(4.5+41)×0.3 5.9×4.8+59×0.42+5.9 六、认真审好题，解答没问题。(34分)】 1.（邯郸市)经过6小时，这两辆车能相遇吗？（4分) 人】 90千米/时 120千米/时0 上海 1154.4千米 石家庄 2.一条公路长1200米，如果每天修60米，那么刚好在计划的天数内完成。如果每天多修 15米，那么可以提前几天完成？(4分) 3.两个市政工程队合铺一条长约115.5千米的公路，甲队每天铺3.5千米，乙队每天铺的 是甲队的1.2倍。两队合铺多少天铺完？（4分) 4.张老师打一份2100字的书稿，计划用25分钟，但实际每分钟比计划多打23个字。打完 这份书稿实际用多长时间？（得数保留整数）(5分) 培优名卷 35 5.一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐，现在少用4个筐，要把苹果全装上，平均每个筐 装多少千克？(5分) 6.(张家口市)某供热站采用新技术后，用煤量比原来有所节约。这个供热站这一周平均 每天节约用煤多少吨？(6分) 一周内，前4天平均每天 后3天共节约用煤25.2吨 节约用煤6.65吨。 7.甲、乙两艘轮船沿同一航线从上海开往青岛。经过18小时后，甲船在乙船的后面，距离牛 乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？（6分) 思维与拓展(10分】 某车间按计划每天加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原 计划任务，而且还多加工120个零件。这个车间实际加工多少个零件？ 培优名卷 362.5.1215.8 四、1.北东45东南20 2.连一连略西南50 五、1.467.9÷12≈39（个） 【解析】得数保留整数，计算时要除到十分位、 然后按照“四舍五入法”取商的近似数。 2.13×8.1÷0.09=1170(块) 【解析】先算出这间教室的面积，然后看这个面 积里有几个0.09就需要几块这样的方砖。 3.(15-3)×1.6+8=27.2(元) 27.2<30.够。 【解析】此题分为两段计算车费，一段为3千米 以内，一段是超过3千米的，据此计算出总 费用。 4.甲：13.5÷5=2.7（元） 乙：17.5÷(5+2)=2.5（元） 2.7>2.5,乙种牙刷便宜。 2.7-2.5=0.2(元) 【解析】根据“单价=总价÷数量”分别求出 甲、乙两种牙刷的单价，然后再比较即可。要 注意的是求乙的单价时数量应该是(5+2)支， 而不是5支。 5.30.4×7=212.8(千克)7-3=4（桶） 212.8÷4=53.2(千克)》 解析】由“剩下的油与原来3桶油的质量相 等”知取出油的质量与原来4桶油的质量相 等。因此先算出取出油的质量，然后再除以4 即可求出原来每桶油的质量。 6.不公平。从四张扑克牌中任意抽出两张，可能 出现6种结果，分别是红桃5和红桃7、红桃5 和黑桃3、红桃5和黑桃10、红桃7和黑桃3 红桃7和黑桃10、黑桃3和黑桃10.6种结果 中两张扑克牌是不同花色的有4种，是相同花 色的有2种，所以游戏不公平，李丽获胜的可 能性大。 思维与拓展 4.5-2=2.5(元)30分=0.5时 2.5÷0.5÷2=2.5(时)2.5+1=3.5（时） 【解析】先用“总车费-不超过1小时部分的车费” 求出超过1小时部分的车费，30分=0.5时，然后看 超过1小时部分的车费里面有几个0.5元就有几个 0.5小时，注意要再除以2才是超过1小时部分的以 时为单位的骑行时间，最后再加上1小时就是张亮 的最多骑行时间。 单元学习成果验收（四） 一、1.减乘除1.1 【解析】一个算式里既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算中括号外面的。 2.460÷[(23-19)×60 3.(30+60)÷(25-10) 4.(2.3-0.98)×0.5÷0.8=0.825 5.> < 6.4×7-8÷27×8÷2-4 7.66【解析】256÷2-62=66（千米） 8.15 【解析】6÷(3-1)×(6-1)=15（分） 二、1.C 2.A【解析】计算混合运算时，如果只有加减或只 有乘除要按从左到右的顺序计算；如果既有加 减又有乘除要先算乘除再算加减：有括号的要 先算括号里面的，再算括号外面的。 培优名 3.B4.A5.C 底，高为原梯形的高，再根据三角形的面积计 6.A【解析】先用70÷14算出计划每天编写多少 算公式，即可求出此三角形的面积。 页，然后加上每天多编的5页即可求出实际每 7.798【解析】由题意知，最上面有8根，则下 天编的页数，再用总页数除以实际每天编的页 面每层的根数为10根，12根，14根，16根，18 数就是所用天数。 根，20根，故这堆钢管共有7层，(8+20)×7÷ 三、34.529÷[(3.25-0.25)×1.5]=2 2=98(根)。 7.826.98.9-(2.6+5.2)÷3.9=6.9 8.14【解析】涂色部分的面积等于平行四边形 四、1.×64.642.×9.1 面积的一半。 五、1.0.050.7230.5805.83400 二、1.×2.V3.V4.×5.× 11.95 三、1.C2.A3.B4.AB5.B6.C 2.2153900.9144.3559 7.B【解析】知道梯形的面积和高，根据a+ 六、1.(90+120)×6=1260（千米） b=2S÷h可以求出梯形的上底和下底之和， 1260>1154.4,能相遇。 然后用梯形的周长-上底和下底之和计算出 【解析】先根据“总速度×时间=总路程”求出 梯形的两腰之和，因为是等腰梯形，再除以2 6小时两车行驶的总路程，再与1154.4相比较 即可求出等腰梯形的腰长 即可得出答案。 四、1.10×25=250(m2)2.6.4×1.9÷2=6.08(m2) 2.1200÷60-1200÷(60+15)=4(天) 3.(4+6)×3÷2=15(cm) 【解析】根据“工作时间=工作总量÷工作速 六、1.30×25×45=33750（元） 度”分别求出每天修60米和每天多修15米所 2.12000×2÷80=300(米) 需的时间，然后作差即可解题。 3.20×1.4×20÷2=280(平方米) 3.115.5÷(3.5+3.5×1.2)=15(天) 280×0.06=16.8(千克) 【解析】总长度除以甲、乙两队每天一共铺的长 4.(20+40)×15÷2×0.75=337.5(千克) 度即可求出两队合铺所需的时间，3.5×1.2为 5.(1)(48-15)×15÷2=247.5(平方米) 乙队每天铺路的长度。 (2)247.5×10=2475(千克) 4.2100÷(2100÷25+23)≈20（分） 【解析】(1)观察图可知，用篱笆的全长-直角 5.56×60÷(60-4)=60(千克) 梯形的高即为梯形的上底和下底之和，然后根 【解析】用苹果总量÷现在用的筐的数量即可求 据梯形的面积计算公式即可求出梯形的面积； 出现在平均每筐装多少千克。苹果的总量=原 (2)用梯形的面积乘每平方米收的白菜的质量 来每筐的质量×原来的筐数，现在的筐数=原 即可求出收的白菜的总质量。 来的筐数-4。 6.(4+1+10-1)×5÷2=35(平方厘米) 6.(6.65×4+25.2)÷(4+3)=7.4(吨) 【解析】分别算出增加后的上底和减少后的下 7.57.6÷18+32.5=35.7(千米) 底，然后根据梯形的面积计算公式即可求出新 【解析】经过18小时后甲船落后乙船57.6千 梯形的面积。 米，用57.6÷18即可知乙船每小时比甲船多 7.80×45÷60=60(米) 行的路程，然后再加上甲船每小时行驶的路程 (80+60)×2=280(米) 即可。 思维与拓展 思维与拓展 (14-5+14)×1.5÷2=17.25(平方厘米) (56×3+120)÷(56-50)=48(天) 【解析】由题意知，涂色部分是上底为(14-5)厘米 48-3=45(天)45×56=2520（个 下底为14厘米，高为1.5厘米的梯形，然后根据梯 第四周自我诊断练习 形的面积计算公式即可求出梯形的面积。 一、1.36 第五周自我诊断练习 2.12【解析】直角三角形的两条直角边就是直 —、1.662.5.23.24 角三角形的底和高，根据a=2S÷h即可求出 4.6【解析】这个直角三角形的两条直角边长应 另一条直角边长为：48×2÷8=12（厘米）。 为3厘米和4厘米，故三角形的面积为3×4÷ 3.3【解析】已知梯形的面积、高和上底，求梯形 2=6(平方厘米)。 的下底，可根据b=2S÷h-a即可求出梯形的 5.2 下底为：25×2÷10-2=3（厘米）。 6.36【解析】由三角形的面积和平行四边形的 4.3【解析】平行四边形的高等于与它等底等面 面积计算公式可知平行四边形的面积等于与 积的三角形高的一半。6÷2=3（厘米）。 它等底等高的三角形面积的2倍，故它们的面 5.1622【解析】先根据“h=2S÷a”计算出三 积差就是三角形的面积，那么它们的面积和为 角形的高，三角形的高也就是平行四边形的 12+12×2=36(平方分米)。 高，知道平行四边形的底和高，根据平行四边 7.22 形的面积计算公式即可求出平行四边形的面 8.56【解析】由题意知，梯形的上底是(8-2) 积。平行四边形的面积+三角形的面积即为 厘米，下底和高都为8厘米，根据梯形的面积 梯形的面积。 计算公式即可解题。 6.80三角50【解析】从梯形中剪出一个最 9.8【解析】先求出正方形的面积，三角形的面 大的平行四边形，这个平行四边形的底为原梯 积等于正方形的面积，已知三角形的底是4厘 形的上底，高为原梯形的高，再根据平行四边 米，再根据“h=2S÷a”即可求出三角形的高。 形的面积计算公式即可求出平行四边形的面 二、1.A 积。剪出一个最大的平行四边形后剩下的是 2.C【解析】28×2÷(3+4)=8（分米） 个三角形，三角形的底=原梯形的下底一上 3.A4.D5.C6.A7.B 93 培优 三、1.(1)3.5×2÷2=3.5（平方厘米） (2)(2.5+4)×2÷2=6.5(平方厘米) (3)[2+(5-2)]×(2.5-1.5)÷2+5×1.5= 10(平方米) 2.(1)(10+15)×9÷2-6×8÷2=88.5(平方分米) (2)20×15÷2+10×10-(20+10)×10÷2= 100(平方分米) 3.32÷4=8(厘米)8×8=64（平方厘米） 【解析】根据“边长=周长÷4”先算出正方形的 边长，由图可知涂色部分为平行四边形，且平行 四边形的底和高都等于正方形的边长，再根据平 行四边形的面积计算公式即可算出涂色部分的 面积。 五、1.25×12÷2=150（只） 2.16×9.5÷2=76(平方米) 76×119=9044(元) 3.(80-20)×20÷2=600(平方米) 4.(1)(20-1)×9÷0.5=342(株) (2)1×9=9(平方米)=90000（平方厘米） 9000÷20÷20=225(块) 5.茄子地：(40×30-150)÷2=525（平方米） 辣椒地：525+150=675（平方米） 【解析】用长方形的面积减去茄子地比辣椒地 少的面积就可以得到2个茄子地的面积，再除 以2即可求出茄子地的面积，进而求出辣椒地 的面积。 思维与拓展 16×10-2×10-2×16+2×2=112(平方米) 【解析】用长方形的面积减去两条道路的面积，再加上 减去的两条道路重叠部分的面积即为草地的面积。 第六周自我诊断练习 一、1.平方米公顷平方千米 2.100001 3.(1)平方米(2)公顷(3)平方千米 (4)平方千米(5)平方千米(6)平方千米 4.3500000.46260.2640 32000005060000506 【解析】1公顷=10000平方米1平方千米= 100公顷1平方千米=1000000平方米 5.<<>>=> 6.5【解析】2公顷=20000平方米 20000÷4000=5(平方米) 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.C 3.D【解析】150公顷=1500000平方米 1500000÷500=3000(米) 4.A【解析】24×24÷(0.25×0.4)=5760（棵） 5.A【解析】2400÷4=600（米）600×600= 360000(平方米)360000平方米=36公顷= 0.36平方千米 6.C 四、1.1.6平方千米>4.2公顷>40000平方米 2.195平方千米>470000平方米>19公顷 3.135平方千米>160公顷>38000平方米 五、1.15.12×10000÷630=240（米） 2.13.32公顷=133200平方米 133200÷(4×3)=11100(棵) 3.40×50=2000(平方厘米) 2000平方厘米=0.2平方米 120×100÷0.2×2.5=150000(千克) 150000千克=150吨 卷 94