单元学习成果验收(四) (验收范围：第五单元 倍数和因数)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

四、“ 070° 100P 56▣ 30 合 锐角 平所 周角 150☐ 180° 102可 90° 899 五、2. 4厘米 3.75°120°60°4.360°÷2÷2÷2=45° 5.图略3个4个5个 六、1.1412.2823.888 七、1.10条45条 2.∠1=360°÷5=72° 【解析】由题意知，5个角的度数相等，一共构成 个周角，所以每个角的度数都是360°÷5=72°。 3.∠2=180°-45°-90°=459 ∠1=180°-90°-45°=459 4.∠3=∠2=75°∠1=180°-75°-75°=30° 【解析】由题意知，∠2是由∠3折叠过去的，所 以∠3=∠2=75°，由于∠1+∠2+∠3= 180°，由此可以求出∠1的度数。 思维与拓展 一副三角板所拼成的最小的角是15°。 360°-90°+15°-180°=105° 【解析】用一副三角板拼成的最小的角是15°，所以钝 角=周角-直角+锐角-平角=360°-90°+15°- 180°=105°。 期中综合能力评估 一、1.255002.24123.度。量角器 4.345.40两6.锐平直 7.6【解析】268÷45=5（辆）…43（人），剩下的 43人也需要1辆车，所以需要租5+1=6（辆）。 8.150【解析】先求出甲杯子和乙杯子的水量 差，然后用它们的水量差除以2即可。 9.30【解析】450÷3÷5=30（本） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.A3.C4.D5.A 6.B【解析】先求出火车行驶的全长，再减去大 桥的长即可。 四、1.21295094166 2.8…482514…31 3.1612191151192 五、3.∠2=90°-20°=70°∠3=180°-70°=110° 六、1.392÷42=9（个）…14（本） 2.247÷19=13(元)300÷25=12（元） 13>12,第二箱樱桃便宜一些。 3.(1)340÷5×21=1428(个) (2)952÷(340÷5)=14(分) 4.一把椅子：(520-360)÷(4-2)=80（元） 一张桌子：360-80×2=200（元）》 培优名 思维与拓展 170、187。比17的倍数多1的数有：103、120、137 (22×6)÷(44-22)=6(吨)6×44+9=273（吨） 154、171、188。其中符合条件的只有137。 【解析】解决此题时，可以先求出一种车的运载量，假 【解析】先找出在100~200之间比17的倍数多1的数， 设22辆大货车都是小货车，则（大货车的辆数×大 然后再找符合个位比十位上的数的2倍多1的数。 货车和小货车的运载量的差)÷大货车和小货车的 第七周自我诊断练习 辆数差=小货车的运载量，再用小货车的运载量× -、1.241 小货车的辆数+剩下的吨数即可；也可以假设44辆 2.2、3、5、7、11、13、17、19 小货车都是大货车。 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 第六周自我诊断练习 3.9、154、6、8、10、12、14、16、18、202 -、1.0没有2.0、12、3、43.10 4.325.0、2、4、680、5 4.倍数5.31、33、35、37、39、41 6.25、410010025、4 6.8910【解析】中间的自然数是27÷3= 7.311【解析】5的倍数特征：个位上是0 9,较小的自然数是9-1=8，较大的自然数是 或5；3的倍数特征：各数位上的数的和是3的 9+1=10。 倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 二、1.V2.×3.V4.×5.V 8.1209.倍数 三、1.B2.A 10.9704【解析】最小的合数是4，最小的偶数 3.B【解析】减数与差相减为0，说明减数和差 是0,10以内最大的质数是7，最大的一位数 相等，所以被减数=减数+差=2×差，即被减 是9。 数是差的2倍。 二、1.B2.A3.C4.B 4.B【解析】任意一个自然数与2相乘的积，一 5.C【解析】一个数的最大的因数和最小的倍 定是偶数。 数都是它本身。 5.C6.D7.BA 6.D【解析】满足同时是2、3、5的倍数的数，个位 四、()()(V)(V)() 上只能是0，即个位上的口填0，还要满足3的倍 (V)()(V)() 数的特征且最大，所以口里最大填8。 五、1.155158160129120114 7.C【解析】由题意知，这筐苹果的数量都可以 2.自然数：7、26、0、69、13、780、431、248、99、 被2、3、4、5整除，符合该条件且最小的是60。 1686、1777 8.C 奇数：7、69、13、431、99、1777 三1.6 3×3×3×5 偶数：26、0、780、248、1686 3.3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33 60 5×19 8 36、39、42、45、48 5 2×2×19 3 7的倍数：7、14、21、28、35、42、49 12的倍数：12、24、36、48 76 2×2×3×3 够 9的倍数：9、18、27、36、45 4.(1)示例：450、456 135 2x2x3×5 3 (2)示例：405、605(3)645(4)406 2.奇数：37、39、45、91、69 5.(V)(×) 偶数：40、12、18、10、26、234、76、600 六、1.暗亮 3的倍数：12、39、45、18、69、234、600 2.这样的两位数有2个，分别是32和72。 含有因数5的数：40、45、10600质数：37 3.1+3+5+7+9+…+49=625 合数：40、12、39、45、18、10、26、91、69、234、76 0+2+4+6+8+…+50=650 600 4.在40名同学中，所报的数是4的倍数有10 3.65=5×13170=2×5×17 名，是5的倍数有8名，既是4的倍数，又是5 54=2×3×3×390=2×3×3×5 的倍数有2名。 4.(1)示例：022211 40-10-8+2=24(名) (2)示例：4013062 5.36÷3=12(岁)12-2=10（岁） (3)示例：0202010 12+2=14(岁) 5.(1)示例：5094(2)示例：5940 【解析】先用他们的年龄，总和除以3求出中间 (3)示例：6490(4)示例：4590 的年龄，最小的年龄=中间的年龄-2，最大的 四、1.65=5×1318=5+13 年龄=中间的年龄+2。 这两个质数分别是5和13。 思维与拓展 2.这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97。 17在100~200之间的倍数有：102、119、136、153、 3.205是5的倍数，所以每5个装一盒能正好装 卷 101 培优 完；205不是2的倍数，所以每2个装一盒不能 正好装完。 4.因为9+4=13,13不是3的倍数，所以94不 是3的倍数。 5.有6种。每种拿法每次各拿2个3个，5个、 6个、10个、15个。 思维与拓展 既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是11的倍数 的数有：66,132,198,264等等，其中符合条件的是 264。 (264+1)÷5=53(个) 【解析】先找出既是2的倍数，又是3的倍数，同时也 是11的倍数的数有哪些，然后在这些数中找出加上 1之后是5的倍数的数即可解答。 单元学习成果验收（四） -、1.0、1、5、12、703、190、121、5、703、19 2.3232=2×2×2×2×2 3.142【解析】最小的质数是2，最小的合数是 4,最小的奇数是1。 4.6【解析】一个数的最小倍数是它本身，即这 个数是12，然后找出12的全部因数即可。 5.3132333435【解析】先求出最中间 的数是165÷5=33，然后根据每相邻两个自然 数相差1，分别求出其他数。 6.717【解析】24=7+17,17×7=119。 二、1.V2.×3.×4.×5.×6.× 三、1.A2.C3.B 4.D【解析】任意一个自然数乘2后一定是偶 数，偶数+1一定是奇数。 5.B【解析】这个数各个数位上的数字之和是 3+2+3=8,要使它能被3整除，至少减去2。 6.C【解析】同时是3、5的倍数的数的个位要 是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数。 四、1.20=2×2×545=3×3×591=7×13 102=2×3×17117=3×3×13 2.36的因数：1、2、39 3的倍数：3、9、21、15、39、51、57 奇数：1、3、5、9、21、17、15、19、23、39、51、57 偶数：2、14、92 质数：2、3、5、17、19、23 合数：9、14、21、15、39、51、57、92 3.53231721335 2355(或2337) 4.(1)5(2)0(3)2或5或80 5.(1)207、270、702、720、507、570、705、750 (2)270、702、720、570、750 (3)270、720、570、750 五、1.10的倍数有10、20、30、40、50、60、70… 12的倍数有12、24、36、48、60、72… 这本故事书至少有60页。 2.204693 3.不能完成任务。因为4个奇数相加得偶数，而 名卷102 总人数为奇数，所以不能完成任务。 4.720=2×2×2×2×3×3×5=(2×2×2)×(3× 3)×(2×5)=8×9×10 三个小朋友年龄分别是8岁，9岁，10岁。 【解析】先把720分解质因数，然后找出能凑成 三个连续自然数的数即可。 5.42名学生可以这样排，每行的人分别为：1、2、 3、6、7、14、2142,相应的行数为42、21、14、7、 6、3、2、1,共有8种排法。如果有47名的话， 就只有两种排法，每行的人数分别为：1,47，相 应的行数为47、1。 6.2×3×5×17=510 7.这堆桃子最少有27个。 【解析】这堆桃子的个数是3的倍数，同时这个 数减1后是2的倍数，这个数减2后是5的倍 数，能满足这些要求的最小的数是27。 思维与拓展 甲分到28块，乙分到14块，丙分到13块。 【解析】本题可以从丙分到的糖果数入手，然后找出 同时满足甲、乙、丙的糖果数。 第八周自我诊断练习 一、1.四个位，十位，百位，千位 万位，十万位，百万位，千万位万 2.10万10万1000 3.十万万百万 4.百万3个百万3个千3个一 5.37500060八千万 6.50000208五千万零二百零八 7.9999999100000001 8.045【解析】6>5，需要向前一位进1，所 以口里填0：45☐965≈45万，说明口里的数小 于5，所以最大填4；172☐043≈173万，说明☐ 里的数大于5或等于5，所以最小填5。 9.450【解析】1000000÷100×45=450000（毫米）= 450(米) 二、1.C2.B3.B 4.C【解析】要使这个数最大，只需要万位后面 的数是4，其他三个数位上的数是9即可。 5.B【解析】最大的一位数是9，比9少3的数 是6，比6少5的数是1。 6.D 三、1.七十二万三千四百五十六 二百四十六万一千三百 三千零五十万零四十 二千六百五十四万 2.23004706500360800094200000 3.5万120万702万3200万 4.3035万71万48万135万 培优名 四、8088000 八千零八十万人千 四、1.(1)十四亿一千一百七十八万 七千四百六十一万零二百三十五 8008080 八百零八万八千 (2)五千五百七十六亿九千五百万 2.(1)1011000000(2)3474520023657000000 80080008 八百万八千八百 3.0555 8008800 八百万八千零八十 五、40401069925321100 六、>>=<>< 80808000 八千零八万零八 七、1.(1)示例：800001459、800001549、800001954 五、1.560809>560089>506089>500689 (2)98541000010亿 2.2700050>2070050>2007050>207500 2.最大是430080000，最小是100020039。 3.88080>80880>80808>80088 3.202005022202208251 六、1.2583586233145016 201902161202106112 2.(1)9989879876987654987654321 思维与拓展 (2)12123123412345123456 小优家的电话号码是8629473。 1234567 七、1.(1)示例：1023004、1200304、2100304 【解析】假设这个七位数是ABCDEFG,由题意知， (2)示例：1230004、1023400、3210004 ABCD+EFG=9102,ABC+DEFG=10335,根据第 (3)示例：1234000、3214000、3201400 一个算式可知，A=8(不可能是9)；根据第二个算 (4)示例：1020304、2010304、4030102 式可知，D=9;由第一个算式可知，D+G=12,G=3; 2.示例：13968÷72=13968÷9÷8=194 由第二个算式可知，C+G=5,C=2;由第一个算式 3.(1)八百三十六万二千五百零四 可知，C+F+1=10,F=7;由第二个算式可知，B+F= (2)8362504读小了 13,B=6,容易知道E=4,从而得出小优家的电话号 4.这个自然数最小是69，最大是543210。 码。 【解析】要使这个自然数最小，需要这个自然数 单元学习成果验收（五）】 的位数最少，并且个位上的数最大即可；要使 一、1.十万10亿 这个自然数最大，需要这个自然数的位数最 2.九千六百七十一万二千9671万 多，由于0+1+2+3+4+5=15，所以这个自 3.50000006000500亿 然数最大是543210。 4.亿6个亿百万5个百万十8个十 思维与拓展 5.999000九十九万九千100万900099 3000000 【解析】在它的首位前面加1，则这个数增大 九十万零九十九90万 6.7092499970915000 10000000,在它的末尾后面加0，则这个数就扩大到 原来的10倍，后一个八位数比前一个八位数大 7.900035002【解析】最大的一位数是9，万位 17000000,也就是说10000000+17000000= 上的数字是9÷3=3，千位上的数字是3+2= 27000000是这个数的9倍，即这个数是27000000÷ 5,个位上的数字是9-7=2。 9=3000000。 二、1.B2.D3.B4.C 第九周自我诊断练习 5.C【解析】数的改写并不改变数的大小。 一、1.千万位十亿位2.五十一 6.C【解析】万位上的数字是7，说明千位上的 3.10亿100亿1000亿4.96000000000 数字需要向前一位进1，所以千位上的数字最 5.99999999916.1049999999950000000 小填5。 7.6-1-8034号楼4单元12层1室 7.A【解析】10000000÷100×190=19000000（毫米）= 二、1.A2.D3.B4.D 19000(米) 5.B【解析】100000000÷1000000×25=2500（千克） 三、1.(1)5505000五百五十万五千 三、 750000 5个十万鸣 (2)39002006三千九百万二千零六 制 5个亿图 (3)2008110070二十亿零八百一十一万零七十 85000000000 2.49900654320147068200 到 944500000 5个千万g 3.495279312081422 4.449914 530000000 5个+亿g 5.(1)111111111222222222 333333333 到 444444444555555555666666666 52600000 5个百亿鸣 (2)9603996003999600039999600003 50800000000 5个万图 99999600000399999960000003 卷 03 培优 四、0203000y 9006000 704066 义读-一个零了义读两个零了头个零也不谈了 56020001000 &105506000 2300600006 五、1.22002999 2.最大是120011901100，最小是110001190120。 3.875875874.小丽51212小茹42012 思维与拓展 这个数是10100101。 单元学习成果验收（六） 一、1.平行线互相平行2.直角垂线 3.垂直4.垂直线段5.1 6.互相平行互相平行 7.乙【解析】从直线外一点到这条直线所画的 所有线段中，垂直线段最短。 二、1.×2.V3.×4.√5.×6.×7.× 三、1.B2.A3.C4.C 5.A【解析】由于是沿一个方向对折两次，所以 折痕是互相平行。 6.C【解析】本题要考虑两种情况，当直线b在 直线a和直线c之间时，直线a和直线c之间 的距离是7+5=12（厘米）；当直线b不在直 线a和直线c之间时，直线a和直线c之间的 距离是7-5=2（厘米）。 四、③⑥①②④⑤⑦⑧①④ 五、互相平行：直线a与直线c直线b与直线d直 线e与直线f 互相垂直：直线a与直线g直线c与直线g 七、1. 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中， 垂直线段最短。 管 甲村 乙村 3.24÷2-3=9(厘米) 【解析】上下一组平行线之间的距离是长方形 的宽，另一组平行线之间的距离就是长方形的 长。先用周长除以2求出长加宽的和，然后减 去长方形的宽即可。 4.(1)(2) Pt 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中， 垂直线段最短。 名卷 104培化名卷 数学四年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（四） (验收范围：第五单元) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 五 思维与拓展 总分 i 得分 一、脑筋转一转，准确来填空。(14分)】 1.在0、1、5、0.6、12、703、19这几个数中，自然数有( ),偶数 有( ),奇数有( ) 2.一个数的最大因数是32，这个数是( ),把这个数分解质因数是 ( )。 3.一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的 奇数，这个数是( )。 4.(隆尧县)一个数的最小倍数是12，这个数有( )个因数。 5.5个连续自然数的和是165，这五个自然数分别是( )、( ( )、( )、( )。 6.两个质数的和是24，积是119，这两个质数分别是( )和( 摇 二、慧眼来观察，做个小法官。（正确的打“V√”，错误的打“×”）(6分】 1.一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 2.在1~40各数中，36是4最大的倍数。 3.因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 4.两个质数的和一定是合数。 ( 5.1是所有自然数的因数。 ( 6.所有的质数加上1后，就变成了合数。 ( 型 三、脑瓜转一转，精挑又细选。(12分)】 1.两个连续自然数的和一定是( )。 容到 A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 思慰饰图 2.下列各数中，不是12的倍数的数是( )。 A.12 B.24 C.38 D.48 培优名卷 49 3.如果表示正方形的边长的数是质数，那么表示它的周长的数是()。 A.奇数 B.合数 C.质数 D.无法确定 4.如果a是自然数，那么2a+1一定是()。 A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 5.(邯郸市)323至少减去( )才能被3整除。 A.3 B.2 C.1 D.0 6.下面四个数都是自然数，其中a代表任意自然数，b代表0，则一定是3、5的 倍数的是( )。 A.aabba B.ababb C.aaabb D.aabbb 四、按要求做题。(40分) 1.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。(10分) 20 29 45 53 91 102 117 2.把下列各数按要求填入圈内。(12分) 1235914211715192339515792 36的因数 3的倍数 奇数 偶数 质数 合数 3.在括号中填上合适的质数。(6分)》 51=()-( ）=( )×( 15=()+()=( )×( =()+()+( )+( 培优名卷 50 4.按要求在里填上合适的数字。(6分) (1)231 有因数5，但没有因数2。 (2)98 既是2的倍数，又是5的倍数。 (3)58 同时是2、3、5的倍数。 5.用卡片2、0、5、7中的任意三张组成三位数。(6分) (1)组成的数是3的倍数。 (2)组成的数是2的倍数，又有因数3。 (3)组成的数同时是2、3和5的倍数。 五、认真审好题，解答没问题。(28分) 1.每年的4月23日是世界读书日，设立世界读书日的目的是为了倡导更多的 人享受阅读的乐趣。小萌在看一本故事书，不论每天读10页，还是每天读 12页，都能正好读完。这本故事书至少有多少页？(4分) 2.王老师的QQ号码是一个六位数。第一位数：既是偶数又是质数。第二位数： 是最小的自然数。第三位数：既是4的倍数，又是4的因数。第四位数：既是 2的倍数又是3的倍数。第五位数：既是奇数又是合数。第六位数：既是质 数，又是奇数，并且是12的因数。你知道王老师的QQ号码吗？(4分) 3.新星小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社 区只能派奇数个同学，你能完成分配任务吗？(4分) 培优名卷 51 4.文文、乐乐和天天三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且积是720。这 三个小朋友的年龄分别是多少？(4分) 5.有42名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如 果有47名学生呢？(4分) 6.600以内的一个自然数，2、3、5都是它的质因数，同时它是17的倍数，这个 数是多少？(4分) 7.有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个；如果每5个放一盘，那么多出 2个；如果每3个放一盘，那么正好放完。这堆桃子最少有多少个？(4分) 思维与拓展(10分)】 55块糖分给甲、乙、丙三人，甲分到糖的块数是乙的2倍，丙分到的最少，但 也多于10块。三人各分到多少块糖？ 培优名卷52