第七周自我诊断练习 (诊断范围：2、3、5的倍数的特征 因数)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

四、“ 070° 100P 56▣ 30 合 锐角 平所 周角 150☐ 180° 102可 90° 899 五、2. 4厘米 3.75°120°60°4.360°÷2÷2÷2=45° 5.图略3个4个5个 六、1.1412.2823.888 七、1.10条45条 2.∠1=360°÷5=72° 【解析】由题意知，5个角的度数相等，一共构成 个周角，所以每个角的度数都是360°÷5=72°。 3.∠2=180°-45°-90°=459 ∠1=180°-90°-45°=459 4.∠3=∠2=75°∠1=180°-75°-75°=30° 【解析】由题意知，∠2是由∠3折叠过去的，所 以∠3=∠2=75°，由于∠1+∠2+∠3= 180°，由此可以求出∠1的度数。 思维与拓展 一副三角板所拼成的最小的角是15°。 360°-90°+15°-180°=105° 【解析】用一副三角板拼成的最小的角是15°，所以钝 角=周角-直角+锐角-平角=360°-90°+15°- 180°=105°。 期中综合能力评估 一、1.255002.24123.度。量角器 4.345.40两6.锐平直 7.6【解析】268÷45=5（辆）…43（人），剩下的 43人也需要1辆车，所以需要租5+1=6（辆）。 8.150【解析】先求出甲杯子和乙杯子的水量 差，然后用它们的水量差除以2即可。 9.30【解析】450÷3÷5=30（本） 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.A3.C4.D5.A 6.B【解析】先求出火车行驶的全长，再减去大 桥的长即可。 四、1.21295094166 2.8…482514…31 3.1612191151192 五、3.∠2=90°-20°=70°∠3=180°-70°=110° 六、1.392÷42=9（个）…14（本） 2.247÷19=13(元)300÷25=12（元） 13>12,第二箱樱桃便宜一些。 3.(1)340÷5×21=1428(个) (2)952÷(340÷5)=14(分) 4.一把椅子：(520-360)÷(4-2)=80（元） 一张桌子：360-80×2=200（元）》 培优名 思维与拓展 170、187。比17的倍数多1的数有：103、120、137 (22×6)÷(44-22)=6(吨)6×44+9=273（吨） 154、171、188。其中符合条件的只有137。 【解析】解决此题时，可以先求出一种车的运载量，假 【解析】先找出在100~200之间比17的倍数多1的数， 设22辆大货车都是小货车，则（大货车的辆数×大 然后再找符合个位比十位上的数的2倍多1的数。 货车和小货车的运载量的差)÷大货车和小货车的 第七周自我诊断练习 辆数差=小货车的运载量，再用小货车的运载量× -、1.241 小货车的辆数+剩下的吨数即可；也可以假设44辆 2.2、3、5、7、11、13、17、19 小货车都是大货车。 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 第六周自我诊断练习 3.9、154、6、8、10、12、14、16、18、202 -、1.0没有2.0、12、3、43.10 4.325.0、2、4、680、5 4.倍数5.31、33、35、37、39、41 6.25、410010025、4 6.8910【解析】中间的自然数是27÷3= 7.311【解析】5的倍数特征：个位上是0 9,较小的自然数是9-1=8，较大的自然数是 或5；3的倍数特征：各数位上的数的和是3的 9+1=10。 倍数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 二、1.V2.×3.V4.×5.V 8.1209.倍数 三、1.B2.A 10.9704【解析】最小的合数是4，最小的偶数 3.B【解析】减数与差相减为0，说明减数和差 是0,10以内最大的质数是7，最大的一位数 相等，所以被减数=减数+差=2×差，即被减 是9。 数是差的2倍。 二、1.B2.A3.C4.B 4.B【解析】任意一个自然数与2相乘的积，一 5.C【解析】一个数的最大的因数和最小的倍 定是偶数。 数都是它本身。 5.C6.D7.BA 6.D【解析】满足同时是2、3、5的倍数的数，个位 四、()()(V)(V)() 上只能是0，即个位上的口填0，还要满足3的倍 (V)()(V)() 数的特征且最大，所以口里最大填8。 五、1.155158160129120114 7.C【解析】由题意知，这筐苹果的数量都可以 2.自然数：7、26、0、69、13、780、431、248、99、 被2、3、4、5整除，符合该条件且最小的是60。 1686、1777 8.C 奇数：7、69、13、431、99、1777 三1.6 3×3×3×5 偶数：26、0、780、248、1686 3.3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33 60 5×19 8 36、39、42、45、48 5 2×2×19 3 7的倍数：7、14、21、28、35、42、49 12的倍数：12、24、36、48 76 2×2×3×3 够 9的倍数：9、18、27、36、45 4.(1)示例：450、456 135 2x2x3×5 3 (2)示例：405、605(3)645(4)406 2.奇数：37、39、45、91、69 5.(V)(×) 偶数：40、12、18、10、26、234、76、600 六、1.暗亮 3的倍数：12、39、45、18、69、234、600 2.这样的两位数有2个，分别是32和72。 含有因数5的数：40、45、10600质数：37 3.1+3+5+7+9+…+49=625 合数：40、12、39、45、18、10、26、91、69、234、76 0+2+4+6+8+…+50=650 600 4.在40名同学中，所报的数是4的倍数有10 3.65=5×13170=2×5×17 名，是5的倍数有8名，既是4的倍数，又是5 54=2×3×3×390=2×3×3×5 的倍数有2名。 4.(1)示例：022211 40-10-8+2=24(名) (2)示例：4013062 5.36÷3=12(岁)12-2=10（岁） (3)示例：0202010 12+2=14(岁) 5.(1)示例：5094(2)示例：5940 【解析】先用他们的年龄，总和除以3求出中间 (3)示例：6490(4)示例：4590 的年龄，最小的年龄=中间的年龄-2，最大的 四、1.65=5×1318=5+13 年龄=中间的年龄+2。 这两个质数分别是5和13。 思维与拓展 2.这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97。 17在100~200之间的倍数有：102、119、136、153、 3.205是5的倍数，所以每5个装一盒能正好装 卷 101 培优 完；205不是2的倍数，所以每2个装一盒不能 正好装完。 4.因为9+4=13,13不是3的倍数，所以94不 是3的倍数。 5.有6种。每种拿法每次各拿2个3个，5个、 6个、10个、15个。 思维与拓展 既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是11的倍数 的数有：66,132,198,264等等，其中符合条件的是 264。 (264+1)÷5=53(个) 【解析】先找出既是2的倍数，又是3的倍数，同时也 是11的倍数的数有哪些，然后在这些数中找出加上 1之后是5的倍数的数即可解答。 单元学习成果验收（四） -、1.0、1、5、12、703、190、121、5、703、19 2.3232=2×2×2×2×2 3.142【解析】最小的质数是2，最小的合数是 4,最小的奇数是1。 4.6【解析】一个数的最小倍数是它本身，即这 个数是12，然后找出12的全部因数即可。 5.3132333435【解析】先求出最中间 的数是165÷5=33，然后根据每相邻两个自然 数相差1，分别求出其他数。 6.717【解析】24=7+17,17×7=119。 二、1.V2.×3.×4.×5.×6.× 三、1.A2.C3.B 4.D【解析】任意一个自然数乘2后一定是偶 数，偶数+1一定是奇数。 5.B【解析】这个数各个数位上的数字之和是 3+2+3=8,要使它能被3整除，至少减去2。 6.C【解析】同时是3、5的倍数的数的个位要 是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数。 四、1.20=2×2×545=3×3×591=7×13 102=2×3×17117=3×3×13 2.36的因数：1、2、39 3的倍数：3、9、21、15、39、51、57 奇数：1、3、5、9、21、17、15、19、23、39、51、57 偶数：2、14、92 质数：2、3、5、17、19、23 合数：9、14、21、15、39、51、57、92 3.53231721335 2355(或2337) 4.(1)5(2)0(3)2或5或80 5.(1)207、270、702、720、507、570、705、750 (2)270、702、720、570、750 (3)270、720、570、750 五、1.10的倍数有10、20、30、40、50、60、70… 12的倍数有12、24、36、48、60、72… 这本故事书至少有60页。 2.204693 3.不能完成任务。因为4个奇数相加得偶数，而 名卷102培6名卷 数学四年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 第七周自我诊断练习 (诊断范围：2、3、5的倍数的特征因数) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+10分 题号 三 四 思维与拓展 总分 救 得分 、脑筋转一转，准确来填空。(22分)】 1.最小的质数是( ),最小的合数是( ),( )既不是质数， 也不是合数。 2.20以内（包括20）的质数有( ),合数有 童 ( 3.20以内（包括20）既是奇数又是合数的有( );既是偶数又是合 数的有( );既是偶数又是质数的有 ( )o 4.(威县)一个合数至少有( )个因数，一个质数有( )个因数。 5.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( ) 舞 的数，都能被5整除。 6.根据算式25×4=100可知，( )是( )的因数，( )是 ( )的倍数。 7.127至少增加( )是5的倍数，至少减少( )是3的倍数，至少增 加( )是2的倍数。 8.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )o 翠 9.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的( )。(填 “因数”或“倍数”) 10.一个四位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的偶数，百位上 容到 思慰饰图 的数是10以内最大的质数，千位上的数是最大的一位数，这个四位数是 )。 培优名卷 45 二、脑瓜转一转，精挑又细选。(16分) 1.11和2都是( ）。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 2.4的倍数都是( )的倍数。 A.2 B.3 C.8 D.40 3.把36分解质因数正确的是( )。 A.4×9 B.2×2×9 C.2×2×3×3 D.2×3×6 4.100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( )。 A.95 B.90 C.75 D.70 5.一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是( )。 A.441 B.420 C.21 D.1 6.口13口同时是2、3、5的倍数，要使这个数最大，两个口里分别填( ）。 A.7和0 B.9和2 C.2和0 D.8和0 7.（邢台市)一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地 拿都正好拿完而且没有余数，这筐苹果最少应有( )个。 A.120 B.90 C.60 D.30 8.下面说法正确的是( A.所有的偶数都是合数 B.一个数的倍数一定大于这个数的因数 C.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数 D.443的个位上是3，所以443是3的倍数 三、按要求做题。(43分) 1.连一连。(5分) 36 3×3×3×5 60 5×19 95 2×2×19 76 2×2×3×3 135 2×2×3×5 培优名卷 2.在40、12、37、39、45、18、10、26、91、69、234、76、600这些数中。(12分) 奇数有： 偶数有： 3的倍数的有： 含有因数5的数有： 质数有： 合数有： 3.把下面各数分解质因数。(8分) 65 170 54 90 4.在方框里填上合适的数。(10分) (1)使下面的数都是3的倍数。 9 1☐0 43 343 10 (2)使下面的数既是2的倍数，又是5的倍数。 0 34 3082 10 (3)使下面的数同时是2、3、5的倍数。 6☐4☐0 63 37 80 5.用0、5、9、6、4这五个数按要求组成四位数。（写1个即可）(8分) (1)组成的数是3的倍数。(2)组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。 (3)组成的数是5的倍数。(4)组成的数既是3的倍数，又是5的倍数。 四、认真审好题，解答没问题。(19分) 1.(南宫市)两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？(3分) 培优名卷 47 2.一个两位数的质数，交换个位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写 出所有的这样的两位数。（4分) 3.有205个草莓，每5个装一盒能正好装完吗？(4分) 每2个装一盒呢？ 4.(馆陶县)乐乐到文具店买水彩笔，水彩笔的价钱已经看不清了，他买了3 盒相同的水彩笔，售货员说应付94元。乐乐认为不对。你能解释这是为什 么吗？（(4分) 5.妈妈买来30个山竹，让文文把山竹放到冰箱里。不许一次拿完，也不许一 个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个也不剩。文文共有几 种拿法？每种拿法每次各拿多少个？(4分) 思维与拓展(10分) 养鸡场养了一些鸡，如果每笼装2只，刚好装完；每笼装3只，也刚好装完；每 笼装5只，还差1只。这些鸡的数目刚好是11的倍数，这个养鸡场至少有多少只 鸡？ 培优名卷