第2章有理数的运算单元测试 -2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第2章 有理数的运算

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．2025的倒数是（   ）

A． B． C．2025 D．−2025

2．的值是（   ）

A． B． C． D．

3．在7，0，，，，中，负数有（    ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

4．将式子省略括号和加号后变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（       ）

①；②；③；④

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若，且，则（   ）

A．， B．，

C．异号且正数的绝对值较小 D．异号且负数的绝对值较小

7．下面运算运用了乘法分配律得到，则？处的数为（   ）

A． B． C． D．

8．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（　　）

A．6750吨 B．67500吨 C．675000吨 D．6750000吨

9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中值为负数的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．计算（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．的值是      ．

12．化简：     ，     ．

13．绝对值小于5的所有整数的和是          ．

14．某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温是      ．

15．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：        ．

16．，两地相距，用科学记数法表示为           ．

17．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则           ．

18．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是     ．

  

 

 

三、解答题

19．计算下列各小题．

(1)；

(2)．

20．（1）已知，，求的值．

（2）若，，且，求的值．

21．若“△”表示一种新运算，规定：．请计算下列各式的值

(1)；

(2)．

22．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则的值？

23．我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数．

数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

斌斌的解法：原式的倒数为，所以．

(1)a的倒数为______；

(2)若a、b互为倒数，则______；

(3)请你运用斌斌的解法解答问题，计算：．

24．出租车司机小王某天下午的营运是在市内南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：，，，，，，，．（单位：千米，每次行车都有乘客）

请回答：

(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

(2)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，则小王这天下午耗油费用多少钱？

(3)规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；如果超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

25．下面是小明的计算过程，请仔细阅读．