3.1代数式 教学设计 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

教学课题

3.1代数式 

教学背景分析

作为 “代数式与函数初步” 单元的开篇课，《代数式》聚焦 “代数式的概念本质、从生活问题抽象代数式的方法及代数式的规范书写”，是 “代数语言启蒙的关键起点”。教材以 “生活情境感知 — 数量关系提炼 — 代数式概念建立 — 规范书写巩固” 为脉络，通过 3 个无分数的典型生活情境展开：①“购物情境”（买 x 支钢笔，每支 5 元，总价多少元，提炼 “5x”）；②“行程情境”（小明每分钟走 60 米，走 t 分钟，路程多少米，提炼 “60t”）；③“几何情境”（正方形边长为 a，周长多少，提炼 “4a”）。教材通过这些情境，引导学生理解 “代数式是‘用数学符号表示数量关系’的工具，核心是‘用字母代替未知量，用运算符号连接已知量与未知量’”—— 如 “5x” 既表示 “5 与 x 的乘积”，也表示 “‘单价 × 数量 = 总价’的数量关系”；在教材体系中，本课不仅是 “概念课”，更是 “思维转型课”—— 帮助学生从 “具体数字运算” 的 “结果导向” 转向 “抽象符号表达” 的 “关系导向”，为后续 “代数式求值”“一元一次方程”“函数” 铺垫 “用代数语言刻画数量关系” 的思维基础，是整个初中代数学习的 “语言基础”。

教学目标

1. 理解代数式的概念（用字母、数字和运算符号（加、减、乘、除、乘方，本课暂不涉及除和乘方）表示数量关系的式子，如 5x、60t、4a），能准确判断一个式子是否为代数式（如区分 “3x+2” 是代数式，“3x+2=8” 不是代数式）；掌握从无分数的实际情境中提取数量关系的方法，能根据 “购物、行程、几何” 等情境，设未知量并列出简单的代数式（如 “x 与 4 的和” 列 “x+4”，“y 的 3 倍” 列 “3y”）；能规范书写代数式（如 “x 与 3 的乘积” 写成 “3x” 而非 “x3”，“a 与 2 的差” 写成 “a-2”），避免常见书写错误。
2. 通过 “生活情境分析（观察购物、行程等情境）— 数量关系讨论（小组交流‘已知量、未知量及运算关系’）— 代数式抽象（用字母、运算符号表示数量关系）— 概念辨析（判断式子是否为代数式）” 的流程，学会 “从‘生活问题’到‘代数语言’的转化方法”；在分析 “不同情境的数量关系” 活动中，提升抽象思维、语言转化（生活语言→数学语言）与合作交流能力。

重难点

1. 教学重点：①理解代数式的核心概念（用字母、数字、运算符号表示数量关系的式子），能准确区分 “代数式” 与 “非代数式”（如 “5x” 是代数式，“5x=10”“5” 不是代数式）；②掌握从无分数的实际情境中提

取数量关系的方法，能设未知量并列出简单的代数式（如根据 “‘单价 × 数量 = 总价’的关系，列‘5x’表示 x 支 5 元钢笔的总价”）。

2. 教学难点：①突破 “从具体算术到抽象代数式的思维转换” 难点 —— 避免用 “具体数字计算” 代替 “代数式表达”（如面对 “x 支钢笔每支 5 元”，不列 “5x”，反而追问 “x 是多少，我要算总价”，忽视代数式的 “关系表达” 功能）；②突破 “数量关系精准转化” 难点 —— 避免因 “生活语言理解偏差” 导致代数式错误（如将 “x 比 3 大多少” 列成 “3-x”，而非 “x-3”；将 “x 的 2 倍与 5 的和” 列成 “2 (x+5)”，而非 “2x+5”）。

教学活动设计