第一章《有理数》 （1）综合复习试卷 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第一章《有理数》

 

综合复习试卷（1）

 

考试时间:120分钟 满分120分

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1．下列四个数中，是负整数的是（　　）

A． B．0 C．﹣3 D．2

2．下列语句正确的是（　　）

A．“+15米”表示向东走15米 

B．0℃表示没有温度 

C．﹣a可以表示正数 

D．0既是正数也是负数

3．如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么（　　）

A．甲数一定大于乙数 

B．乙数一定大于甲数 

C．这两个数不可能都大于零 

D．无法判断

4．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）

A．5 B．﹣5 C．±5 D．±10

5．直尺中1对应数轴上的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

6．春节期间走亲访友相互拜年是传统习俗，长辈们都很关心同学们的学习情况，如果将小明同学期末数学成绩110分记为“+4分”，小丽的成绩记作“﹣3”，则小丽本次期末数学测试的成绩为（　　）

A．111分 B．107分 C．103分 D．117分

7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（　　）

A．+53 B．+35 C．﹣53 D．﹣35

9．下列各对数中，互为相反数的有（　　）

（﹣1）与+1；﹣（﹣2）与+（﹣2）；与；﹣（+1）与+（﹣1）；﹣（+2）与﹣（﹣2）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

10．点A、B在数轴上的对应点的位置如图所示，A、B分别表示有理数a、b，则下列说法不正确的是（　　）

A．a＜﹣1 B．b＞1 C．|a|＞|b| D．a﹣b＜0

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11．比较大小：　   　 ．

12．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是　     　 ．

13．化简：﹣（﹣5）＝　   　 ，﹣|﹣5|＝　     　 ．

14．如果|n|＝5，且n＜0，那么n＝　     　 ．

15．在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.01g记作　        　 g．

16．问题背景：数轴是解决数学问题很好的工具，数形结合的方法可以直观解决很多问题．如图（1），将

一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端点与数轴上的点A重合，右端点与数轴上的点B重合，若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端点移动到点B时，它的右端点在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端点移动到点A时，它的左端点在数轴上所对应的数为6，由此可以直观发现这根木棒的长度为8cm．

问题解决：一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：”我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦!”根据对话请你用数轴直观求得奶奶现在的岁数为　     　 岁．

三、解答题（本大题共9小题，总分72分）

17．把下列各数填入它所属的集合内：

15，，﹣5，，0，﹣5.32，2.3，π，80%，5．

（1）分数集合{ 　                  　 …}；

（2）自然数集合{ 　         　 …}；

（3）非正整数集合{ 　       　 …}；

（4）非负有理数集合{ 　                  　 …}．

（5）把上列各数填入它所属的集合内．

18．把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接．

．

19．已知|x|＝3，|y|＝7．

（1）若x＞0，y＜0，求x，y的值；

（2）若x＜y，求x，y的值．

20．数轴上，点A到原点（表示数0的点）的距离为4，点B到原点的距离为6，那么A与B的距离为　       　 ．

21．为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8，﹣12，+9，﹣5，+11，