第1章一元二次方程——应用题分类强化训练2025-2026学年苏科版九年级上册

第1章一元二次方程应用题分类强化训练2025-2026学年

苏科版九年级上册

板块一：传播问题

1.某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

2.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ）

A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36

C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36

3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是（　　）

A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91 

C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91

4.某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有________名学生．

5.有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人.

6.一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了91次手，这次会议到会的人数是多少？

 

 

 

板块二：变化率问题

7.据某市交通部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而到2025年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，求2023年底至2025年底该市汽车拥有量的年平均增长率，若设2023年底至2025年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

8.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（     ）

A． B．

C． D．

9.某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 ．根据题意列方程正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

10.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____．

11.某市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率．

 

 

 

 

板块三：面积问题

12.如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上两个小正方形和两个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，若纸盒的底面积是28cm2，则该有盖纸盒的高为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

13.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为 cm，根据题意所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

14.如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 　  　秒时，△BPQ的面积是6cm2．