第14章《全等三角形》章节巩固训练题 2025-2026学年人教版数学八年级上册

《全等三角形》章节巩固训练题

一．选择题

1．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

A．∠A＝50°，AB＝3，BC＝4 B．∠C＝90°，AB＝7 

C．AB＝6，AC＝5，∠A＝40° D．AB＝5，BC＝6，AC＝12

2．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝3，则CD的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠BAD＝∠CDE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD

4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是（　　）

A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA

5．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线．已知AB＝3，AC＝5，BD＝2.8，则CD的长为（　　）

A． B． C． D．4

7．如图，△ABC≌△EDF，点A、F、C、E在一条直线上，连接AD．若∠DAF＝∠AFD＝∠ADE＝2∠B，则∠E等于（　　）

A．30° B．36° C．40° D．45°

8．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论：①AC＝BE；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④NE＝3ME．其中正确的有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题

9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝　   　 ．

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，D到AB的距离是 　   　 ．

11．如图，△ABC≌A′BC′，∠A＝70°，点A′在AC边上，则∠ABA′的度数为 　      　 ．

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的角平分线，点E在BD上，过点E作EF⊥BD，交AB于点F．若BE＝4，BF＝5，DE＝EF，则BC＝ 　                 　 ．

13．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，∠A＝∠D，BF＝10，BC＝6，则EC＝　   　 ．

14．如图，已知△AEC≌△ADB，如果∠2＝25°，∠AGE＝80°，那么∠D＝ 　     　 °．

15．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE；③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的是　       　 （填序号）．