专项53 利润问题--小升初奥数思维提升讲义

经典奥数系列——利润问题

7种类型讲、练、测

 

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

 

 

1、利润问题,也称利息问题和经济问题,属于分数应用题,利润问题和浓度问题一样,是一种特殊的百分数应用题。

2、解有关利润和利润率的应用题,通常设总成本为“1”,有时也可把“1”理解为1元。

3、利润问题的数量关系主要有:

(1)利润=售价一成本           (2)利润率=(售价一成本)÷成本×100%

(3)售价=成本×(1+利润率)     (4)定价=成本×(1+期望利润率)

售价=定价×折扣

4、利用这几种数量关系列方程求数量和成本，以及学习银行利率方面的问题。

 

 

 

【根据售价和利润求成本】

【经典例题】文化用品商店以每本4.5元买进相册若干,单价为5.4元,卖到还剩4本时,除成本外,还获利润50.4元,这个商店买进相册多少本?

【答案】80本

【解析】

方法一：

如果全部卖完，可共获利50.4+4×5.4=72（元）

每本相册获利5.4-4.5=0.9（元）

相册本数：72÷0.9=80（本）

方法二：

设这个商店买进相册x本。

5.4(x-4)-4.5x=50.4

x=80

答:这个商店买进相册80本。

 

1.某个商品按 20%利润定价后，然后打9折卖出，结果获利64元。求该商品的成本。

 

 

2.一件商品按 30%的利润定价,然后又打7折，结果亏损36元。这件商品的成本是多少?

 

 

3.某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但是另一台亏损 10%,因此结果亏损。亏损了多少元?

 

 

4.某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。则这次买卖中总的情况是亏损还是盈利？亏损或盈利多少？

 

 

【根据差价求成本】

【经典例题】一台收音机如果按原售价打九折出售可获利70元,如果按原售价打九五折出售可获利100元。这台收音机进货价格是多少元?

【答案】470元