5.1 认识方程 教学设计 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

教学课题

5.1 认识方程

教学背景分析

作为 “一元一次方程” 单元的开篇课，《认识方程》聚焦 “方程的概念本质与从实际问题抽象方程的方法”，是 “代数思维启蒙的关键起点”。教材以 “生活情境感知 — 等量关系提炼 — 方程概念建立 — 实践应用巩固” 为脉络，通过 “3 个典型生活情境” 展开：①“用天平称物”（左盘放 2 个 50g 砝码和 1 个未知重量砝码，右盘放 150g 砝码，天平平衡，提炼 “50+50+x=150”）；②“买文具”（买 3 支钢笔，每支 x 元，付 20 元，找回 2 元，提炼 “3x+2=20”）；③“年龄问题”（小明今年 x 岁，爸爸比他大 28 岁，爸爸今年 35 岁，提炼 “x+28=35”）。教材通过这些无分数的情境，引导学生理解 “方程是‘含有未知数的等式’，核心是用等式表示实际问题中的等量关系”；在教材体系中，本课不仅是 “概念课”，更是 “思维转型课”—— 帮助学生从 “算术解题” 的 “结果导向” 转向 “方程解题” 的 “关系导向”，为后续 “等式的性质”“解方程”“方程应用” 铺垫 “先找等量关系、再列方程” 的思维基础，是整个初中代数学习的 “逻辑起点”。

教学目标

1. 理解方程的概念（含有未知数的等式），能准确判断一个式子是否为方程（如区分 “x+3”“x+3=8”，前者不是方程，后者是方程）；掌握从实际问题中提取等量关系的方法，能根据无分数的生活情境（如天平平衡、购物、年龄问题），设未知数并列出简单的一元一次方程（如 “2x+5=15”“x-8=12”）；能清晰说出方程中未知数的含义（如 “x+28=35” 中 x 表示小明的年龄），确保列出的方程符合实际问题的等量关系。
2. 通过 “生活情境分析（观察天平、购物等情境）— 等量关系讨论（小组交流‘哪个量和哪个量相等’）— 方程抽象（设未知数、用等式表示等量关系）— 概念辨析（判断式子是否为方程）” 的流程，学会 “从‘生活问题’到‘数学方程’的转化方法”；在分析 “不同情境的等量关系” 活动中，提升抽象思维、语言转化（生活语言→数学语言）与合作交流能力。

重难点

1. 教学重点：①理解方程的核心概念（含有未知数的等式），能准确区分 “方程” 与 “非方程”（如 “5x=10” 是方程，“5x”“3+2=5” 不是方程）；②掌握从无分数的实际情境中提取等量关系的方法，能设未知数并列出简单的一元一次方程（如根据 “买 2 本笔记本花 14 元，求每本

x 元”，列出 “2x=14”）。

2. 教学难点：①突破 “从算术思维到代数思维的转换” 难点 —— 避免用 “逆向算术” 代替 “正向列方程”（如面对 “一个数加 8 得 20”，不列 “x+8=20”，反而直接计算 “20-8=12”，忽视方程建立过程）；②突破 “精准提取等量关系” 难点 —— 避免因 “生活语言理解偏差” 导致等量关系错误（如将 “小明比小红多 5 支笔” 列成 “x=5-y”，而非 “x=y+5”，x 表示小明的笔数，y 表示小红的笔数）。

教学活动设计