2023年江苏省苏州市吴江区梅堰中学 教师专业素养竞赛模拟（二）数学试卷

2023年素养大赛数学模拟卷二

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. 计算的结果为（    ）．

A. 3 B.  C.  D.

2. 关于的一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

3. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用，，这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（    ）

   

A.  B.  C.  D.

6. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）

 

A.  B.  C.  D. 3

7. 如图，在平行四边形中，，E是的中点，于点F，则的面积为（    ）

 

A.  B.  C. 4 D. 6

8. 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（    ）

   

A.  B.  C.  D.

9. 已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

10. 如图，在矩形中，E是边上一点，，连接，取中点O，以点O为圆心，长为半径作半圆，恰与边相切于点F，并交边于点G．已知，则图中阴影部分的面积是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

11. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（    ）

A. 6 B. 3 C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

12. 计算：_____________．

13. 不等式组的解集是__________．

14. 若非负数a，b，c满足，则数据a，b，c的方差的最大值是________．

15. 已知，且，则的值为___________．

16. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是________米．