黑龙江省七台河市2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年黑龙江省七台河市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是（　　）

A. （3x）2=3x2 B. 3x+3y=6xy
C. （x+y）2=x2+y2 D. （x+2）（x-2）=x2-4

2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=128°，则∠BOD的度数是（　　）

A. 52°
B. 64°
C. 82°
D. 104°

4.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）

A. 14 B. 11 C. 10 D. 9

5.如图在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB度数是（　　）

A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

6.某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

7.如图，已知y1=ax2+bx+c（a≠0）与y2=kx+m（k≠0）相交于A（-1，0）、B（-4，3）两点，则y1＞y2时x的取值范围是（　　）

A. x＜-4
B. -4＜x＜-1
C. x＞-1
D. x＜-4或x＞-1

8.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DEB，旋转角为θ（θ＜90°），点C的对应点E落在△ABC边上时，则旋转角θ的度数为（　　）

A. 18°
B. 36°
C. 45°
D. 72°

10.二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，则下列结论：①＞0；②am2+bm≤a-b（m是任意实数）；③3a+c＜1；④4a-2b+c＞0；⑤若M（x1，y）、N（x2，y）是抛物线上不同的两个点，则x1+x2≤-3；其中正确结论是（　　）

A. ②③④
B. ②③⑤
C. ①②③④
D. ①③④⑤

 

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时、我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上，将2亿用科学记数法表示为______.

12.在函数中，自变量x的取值范围是______.

13.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度n,设计出一个如图示外轮廓为正六边形的图案，则n是      度.

 

14.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，m），B（1，-m），C（2，n），D（3，-m），其中m,n为常数，则的值为______.

15.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是1，则另一个根是______．

16.如图，圆锥体的高h=cm，底面半径r=1cm，则圆锥体的侧面积为______cm2．

 

17.⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是______．

18.已知a是方程x2-2025x+1=0的一个根，则a2-2024a+=      .

19.如图，矩形ABCD中，，BC=1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l,过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为______.

 

20.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点（x,y）中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推.则点（1，4）经过2024次运算后得到点______.

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。