2.2圆的对称性课后培优提升训练 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．如图，是的直径，，若，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为（　　）

A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米

3．如图，、在上，连接，，．的平分线交于点，交于点，连接．下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

4．如图，是的直径，是的弦，于点，是的中点，连接．若的半径为，且，则的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，均为上的点，且，则下列说法不正确的是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图， 是半圆O的直径，B，C两点在半圆上，且，点P在上，连接，若 ，则（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

 

 

 

 

7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，则半径的长度为（   ）寸．

A．5 B．8 C．12 D．13

8．的半径为，弦，，则和的距离是（    ）

A． B． C．或 D．

二、填空题

9．如图，过、，圆心在等腰直角的内部，，，的半

径为，则的长为          ．

10．如图，是的外接圆，圆心在这个三角形的高上，，，则的半径长为        ．

 

 

 

 

 

 

11．已知的半径为，弦，弦，，则这两条平行弦、的距离为           ．

12．如图，A、B、C是上的三点，点B是劣弧的中点，，则的度数等于      ．

 

 

 

 

 

 

三、解答题

13．如图1，是的直径，点D为下方上一点，点F为弦的中点，连接且延长交于点C，连接，．

(1)求证：；

(2)如图2，延长，相交于点

求证：；

若，，求的半径．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在中，长度为的弦与直径交于点，已知，且．

(1)求证：；

(2)求的半径长．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．在中．

(1)如图1，是的直径，求证：直径是中最长的弦．

(2)如图2，点是内一点，，的半径是5，若过点的弦的长度为，且为整数，求的值．

(3)如图3，为的直径，为上两动点（不与重合），且为定长，于点是的中点，求的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，内接于，，于点E，交于点D．连接并延长分别交，于点F，G．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求的半径．