第一章特殊的平行四边形 章节巩固训练题 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊的平行四边形  章节巩固训练题

 

一．选择题

1．下列命题为假命题的是（　　）

A．四个内角相等的四边形是矩形 

B．对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 

C．有两组邻边相等的四边形是平行四边形 

D．一组邻边相等的矩形是正方形

2．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝6，则AB的长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，若AC，AE＝2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．5 B．10 C． D．2

4．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，3），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，） C．（，2） D．（﹣1，）

5．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP、EF，则下列结论中，不正确的是（　　）

A．AP＝EF B．AP⊥EF 

C．PD＝2EC D．BP2+DP2＝2AP2

6．矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH．若AB＝CF＝4，BC＝CE＝2，则EH＝（　　）

A． B．2 C． D．

7．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．若P是矩形ABCD边上一动点，且使得∠APB＝60°，则这样的点P有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O．嘉嘉作DP∥OC，CP∥OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P；淇淇作DP＝OC，CP＝OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是（　　）

A．只有嘉嘉 B．只有淇淇 

C．嘉嘉和淇淇 D．以上均不正确

9．如图，直线a∥b，直线a与矩形ABCD的边AB，AD分别交于点E，F，直线b与矩形ABCD的边CB，CD分别交于点G，H．若∠AFE＝30°，则∠DHG的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

10．如图，在锐角△ABC中，以AC、BC为边分别向外作正方形ACHK、BCGF，以AB为边向上作正方形ABED．连结CD、CE，S正方形ACHK＝4，S正方形BCGF＝16，记△ADC的面积为S1，△CBE的面积为S2．若S2＝3S1，则正方形ABED的面积为（　　）

A．20 B．24 C．28 D．36

二．填空题

11．已知菱形的边长是4cm，则菱形的周长是 　     　 cm．

12．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，ED平分∠AEC，则DE长为 　               　 ．

13．如图，在正方形ABDC的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为 　      　 ．

14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，连接