第3章分式考点分类训练2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第3章分式考点分类训练2025-2026学年

青岛版八年级上册

板块一.分式的概念与性质

1.下列各式：，，，，其中分式有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（    ）

A. 扩大2倍  B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

3．分式可变形为(   )

A． B．- C． D．

4．下列分式中，不是最简分式的是（　　）

A． B．C． D．

5.使式子有意义的取值范围是           ．

6.若分式的值为0，则x的值为      ．

板块二.分式的运算

7.计算•的结果是（　　）

A． B． C． D．0

8．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（      ）

A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3c

C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2

9．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10.化简的结果为（　　）

A． B．a﹣1 C．a D．1

11．如果，那么代数式的值为（     ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

12．计算：

（1）；

（2）．

 

 

 

 

13.先化简，再求值：，其中．

 

 

 

14.已知：，①化简A；②若．求A的值．

 

 

 

 

板块三.分式方程

15.下列关于x的方程是分式方程的是（　　）

A． B． C． D．

16.方程的解为（    ）

A． B． C． D．

17．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣1 B．a≤﹣1且a≠﹣2 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1

18．下列说法：

①解分式方程一定会产生增根；                ②方程＝0的根为2；

③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；  ④x+＝1+是分式方程．

其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19.解分式方程﹣2＝，去分母得（　　）

A．3﹣2（x﹣1）＝﹣1 B．3﹣2（x﹣1）＝1 

C．3﹣2x﹣2＝﹣1 D．3﹣2x﹣2＝1

20．如果关于的分式方程无解，那么的值为（    ）

A．4 B． C．2 D．

21.解分式方程：

(1)；   (2)．

 

 

 

 

板块四.分式方程应用题

22.2024年3月17日惠州举办了首届马拉松，本届赛事以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题，以弘扬惠州东坡文化为主旨，是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事．已知总赛程约为，在同一场比赛中A选手的平均速度是B选手的1.2倍，最终A选手冲刺终点的时间比B选手提前20分钟，若设B选手的平均速度是，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

23．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（　　）