第一次月考考点分类强化训练2025-2026学年人教版九年级数学上册

第一次月考考点分类强化训练2025-2026学年

人教版九年级上册

考点一：一元二次方程相关概念

1.下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（    ）

A. x﹣1=0   B. x2+5=0 C. x3+x=3  D. ax2+bx+c=0

2.方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ）

A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2

3.若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________．

4.关于x的方程的一根为1，则另一根为_________．

考点二：解一元二次方程

5.阳阳在解方程，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（    ）

A．x＝3 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝2

6.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

7.若，则的值为（    ）

A．3 B． C．1或3 D．或

8.用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（    ）．

A．，， B．，，

C．，， D．，，

9．设x1为一元二次方程2x2﹣4x＝较小的根，则（　　）

A．0＜x1＜1 B．﹣1＜x1＜0 C．﹣2＜x1＜﹣1 D．﹣5＜x1＜﹣

10.解方程：

（1）3y（y+1）＝y+1；     （2）x2+4x﹣1＝0．

 

 

 

考点三：根判别式

11.关于x的一元二次方程的根的情况是(　　)

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有且只有一个实数根 D．没有实数根

12.关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4

13．定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2．例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14．则方程2※x＝0的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

14.如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根，那么k的值为________

考点四：韦达定理

15．已知关于x的方程x2+5x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（    ）

A．3 B．﹣7 C．7 D．﹣3

16．已知是方程的两根，则的值为（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

17．方程的两根为、则的值为______．

18.已知关于x的方程有两个实数根和．

(1)求实数m的取值范围；

(2)若，满足，求实数m的值

 

 

 

考点五：一元二次方程应用题

19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（    ）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

20.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场比

赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．x（x＋1）＝21 B．x（x－1）＝21

C．x（x＋1）＝21 D．x（x－1）＝21

21.随着生产技术的进步，生产成本逐年下降．某工厂两年前生产一台扫地机器人的成本是900元，现在生产一台扫地机器人的成本是600元．设该种扫地机器人生产成本的年平均下降率为x，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

22.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540

23.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？