重庆市万州中学教育集团三峡初级中2025-2026学年八年级上学期第一次定时作业数学试题

三峡初中初2027届智慧作业八上数学作业（一）

（ 时间：120分钟  出题人:    总分：150分  ）

         年级        班  序号：        姓名：            得分：             

 

一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）

1．下列四幅交通标示图案，其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．给出下列各数①0.32，②，③，④，⑤（每两个6之间依次多个0），⑥，其中无理数是（    ）

A．②④⑤ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．③④⑤

3．下列各数，，0，中，最小的数是（    ）

A． B． C．0 D．

4．估算的值在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

5．下列说法中正确的有（    ）个.

① 负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是，的立方根是．

③如果 ，那么x＝－2．    ④算术平方根等于立方根的数只有1．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．8

7．如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，用相同幸运星图案“＋”按一定规律排列成如下图形，其中图形①有1个幸运星，图形②有5个幸运星，图形③有9个幸运星…按此规律排列，则图形⑥中幸运星图案个数为    （   ）

 

A．21 B．22 C．23 D．24

 

9．如图，这是嘉琪同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知整式，其中n，，，…，，为自然数，为正整数，，且满足．下列结论正确的是（   ）

①当时，满足条件的整式M有6个；

②满足条件的整式M中只有15个单项式；

③满足条件的整式M共有23个．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）

11．5的平方根是           ．

12．已知，则      ．

13．如图，已知，若依据“”证明，则需增加的一个条件是          ．

14．如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动      秒后，与全等．

  

      第13题图                      第14题图                  第15题图

15．如图，在中，，平分．点，分别是，上的动点，若的面积为6，则的最小值为     ．

16．一个各数位数字均不为零的四位正整数M，若千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，且千位数字大于百位数字，则称M为“凹数”．将M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调产生新四位数N，例如：若，则．记，，则          ；若M为“凹数”，且能被7整除，能被6整除，则满足条件的最大“凹数”M为          ．

三、解答题（本大题 9 个小题，其中第 17,18 题每小题 8 分，其余每小题 10 分，共 86 分）

17．（1）计算： ．

（2）解方程组： ．

18．已知不等式组： ．求不等式组的解集并将解集表示在数轴上，且直接写出满足这个不等式组的所有偶数解的和．

19．在学习了全等三角形和等腰三角形的相关性质后，我们通过进一步研究发现，等腰三角形中两腰上的高有相等关系，可利用证明三角形全等得到此结论．根据此想法和思路，完成以下作图和填空：

（1）如图，在中，，交于点．利用尺规作图，过点作于点．（只保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

（2）在（1）作法下，求证：．

证明：

①___________

②___________

在和中

（④___________）

．

20．（1）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．

（2）一个正数x的平方根分别是和，求正数x．

 

21．如图，，，垂足分别为，，，，求证：．

22．在生活和学习中，经常使用到各种尺寸的打印纸，其中应用尺寸最为广泛的是A号纸．A号纸是一批大小不一但形状相同的纸张，它后面携带的数字可以理解为纸对折的次数（这里的对折指的是将长边对折，短边重合）．即：纸对折1次所得的纸张就是纸，纸对折1次（也就是纸对折2次）所得的纸张就是纸，纸实际上就是纸第4次对折的纸张大小．有图是一些A号纸的长宽数据：