浙江宁波市镇海蛟川书院2025-2026学年第二学期期末测试初一数学试卷

蛟川书院2025学年第二学期期末测试 初一数学试卷 (满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是() A.x2+x23=x B.x2.x2=x0 C.(3x)2+3x=9x20.(-y2)2=-x2y 2.下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是() △△△△ B. 3.下列数据收集过程中，适合用全面调查的是() A、五一期间来宁波游客最喜爱的景点调查B.神舟二十号发射前火箭零部件检查 C.全市学生对学校食堂满意度调查 D.某农场小麦种子单穗颗粒数调查 4、已知a=(←°，b=(←，c=(2分，将a,6,c按从小到大的顺序排列，结果为（） A、a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 5、如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB、BC、AC上，且EF//AB,要使DF/IBC,还 需要添加条件() A、∠B=A B、A=∠3 C.∠B=∠3 D.∠B=∠2 B (第5题图) (第7题图) 6. 《孙子算经》收录一题：今有收人、椎夫二人带银两不知数目，牧人得到樵夫银两的三分之一，则牧 人共有60两；楫夫得到牧人银两的四分之三，则樵夫也共有60两。设牧人原有银x两，椎夫原有银 y两，则可列方程组为() 3 x+ 4y60 X+ x- y=60 A B 3y=60 x-3y=60 4 D 3 y+3x=60 y+ x=60 -4x=60 1 4 y-3x=60 7.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C处.若∠BFE=70°，则∠BFC的度数为() A.20° B.30° C.40° D.45° 初一数学试卷第1页（共5页） 8.若2x-1 =-A+B (x+ID(x+2)x+1x+2 恒成立，则4+B=() A.0 B.4 C.8 D.12 9.如图，钟摆的摆长固定，悬挂点为Q,钟摆静止时在最低点A处，OA与钟面底部的水平台垂直、钟 摆到达位置B处，距离水平台的高度为12m;然后到达位置C处，测得B、C两点到OA的水平距离 BD、CE分别为1.5m和1.8m,且∠B0C=90°、则钟握到达C处时距离水平台的高度为（) A.1.2m B.1.5m C.1.6▣ D.1.8m 0 B D B------- B------D nnnn7水平台 E (第9题图) (第10题图) 10.等积变形是一种重要的数学转化思想.已知△ABC与长方形ADEF如图摆放，AF交BC于点G,已 知长方形ADRF的面积是△ABC面积的2倍，若要求出△CEF的面积，只需知道()的面积 A.△ABD的面积B.△AGC的面积 C.△ADG的面积D.△CGF的面积 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式：ab2-a心= 12.某种病毒直径约0.00000Q092米，用科学记数法表示为 米。 13.。如图，在△4BC中，分别以点4，C为圆心，大于4C长为半径画弧，两弧相交于点D,B作直线 DB与BC交于点F,连结AF.若AB=4,BC=5,则△ABF的周长为 E B F (第13题图) 14.若分式m二】有意义，则m需要满足的条件是 m2+2m+1 15.当m=】 时，关于x的二次三项式9x2-3x+m是完全平方式. 初一数学试卷第2页（共5页） 16.在△ABC中，AD是BC边上的高线，垂足为D,∠B=36°，且∠BAD-∠CAD=I8°，则∠BAC的度 数为 17.已知关于a、b的方程组 2a+mb= 的解为a=1.7 692 则关于x、y的方程组2x-2刃+m0+=7的 5a-nb=6 5x=n(y+1)+16 解为 18.如图，在△ABC中，AB=10,AC=7,AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、 CD,∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+∠ADC=180,则线段CD的长度为 (第18题图> 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19.(6分)解方程（组）： 3x-2y=8 (1) x+y+x-y=1 (2)x-3=4- x-2 2-x 、2 6 20.(6分)为响应国家政策要求，保证学生睡眠时长，某校从七年级随机抽取部分学生，统计其某天睡 眠时长（单位：小时），部分信息如下表： 睡眠时长统计表格 等级 睡眠时长x 频数 频率 不充足 x<7 24 0.3 适中 7≤x<9 a b 充足 ②9 16 (第20题表) (1)计算：a= ,b= (2)若将结果绘制成扇形统计图，则等级为“充足”的部分所对应的扇形圆心角度数为 (3)全校七年级共有600人，请你根据上述表格，估算出七年级约有多少人睡眠不充足？ 初一数学试卷第3页（共5页） 21.(6分)如图，F、B、D在一条直线上，F、A、E在一条直线上.已知I=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥CE; (2)若CE⊥AE于点E,A=2∠ADF=60°，试求∠FAB的度数. 3 B D (第21题图) 22、(8分)一位顾客到精品水果店选购A款芒果和B款芒果，他对比发现：花费360元买到的A款芒果 重量，和花费450元买到的B款芒果重量完全相同，且B款芒果的单价比A款贵3元/斤. (1)求A、B两种芒果的单价： (2)顾客计划恰好用240元购买这两种芒果，两种芒果均需购买，且购买重量均为整数斤，有哪些 购买方案？ :23.(10分)关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，我们规定：将二次项系数与常数项互换，一次项系 数保持不变，得到新的多项式cx+bx+a称为原多项式的反系数配对式.已知二次三项式F(x): -3x2-2x+1,它的反系数配对式记为G(x),完成下列问题： (1)直接写出代数式G(x),并因式分解G(x)； (2)求代数式F(x)+2G(x)的最大值； (3)已知关于x的分式方程G四-4x=()+:无解，求常数k的值 x+1 x+1 初一数学试卷第4页（共5页） 24.(10分)我们已经学习了很多有关角平分线的知识，例如：角平分线的性质.实际上，还有另一个重 要的定理：“三角形的一条内角平分线，和另外两个内角的外角平分线交于同一点”，即如下图在△ABC 中，∠ABC、∠DAC、∠ACE的角平分线交于同一点P.根据上述材料回答以下问题： D (1)如图1，△ABC的三条内角平分线交于点O,过点O分别作AB、BC、CA边上的垂线段OJ、OH、 O1.苕△ABC的周长为16，ON=2,求△ABC的面积； (2)如图2，在△ABC中，D、E分别在BA、BC的延长线上，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点P, 连接RP,若∠DMP=45°，∠PCE=65°，求PBC的度数： (3)如图3，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC的角平分线交BC于点D,延长AD至点E,使AD= DE,连接EC过点C作∠ACB的角平分线交AD于点F,若CF⊥CE,BD=I,求△ABC的周长. B D E (图1) (图2) (图3) (第24题图) 初一数学试卷第5页（共5页）