专题01 正数和负数、相反数（期中真题汇编）七年级数学上学期人教版2024

专题01 正数和负数、相反数 2大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 相反数 地 城 考点01 正数和负数 一、选择题 1．（24-25七上•浙江宁波•期中）如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作（　　） A．+8米 B．﹣8米 C．+13米 D．﹣13米 2．（24-25七上•广东珠海•香洲区期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（　　） A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元 3．（24-25七上•海南海口•美兰区期中）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　） A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg 4．（24-25七上•湖北黄石•黄石港区期中）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　） A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗 5．（24-25七上•重庆江津区•期中）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“﹣10”表示（　　） A．按逆时针方向转动10圈 B．按顺时针方向转动10圈 C．按逆时针方向转动4圈 D．按顺时针方向转动4圈 6．（24-25七上•甘肃天水•期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上130℃，记作+130℃，最低温度零下180℃，应记作（　　） A．+1800℃ B．﹣180℃ C．+310℃ D．﹣310℃ 7．（24-25七上•浙江宁波•宁海县期中）化学老师在实验室中发现了四个沾染污垢或被腐蚀的砝码，测量后，把超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A．﹣1.1 B．﹣0.6 C．+0.9 D．+1 8．（24-25七上•重庆沙坪坝区•期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（　　） A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元 9．（24-25七上•广西南宁•期中）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 10．（24-25七上•重庆渝北区•期中）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克的乒乓球记作+0.13，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（　　） A．﹣2.4 B．+2.4 C．+0.3 D．﹣0.3 11．（24-25七上•河南濮阳•期中）2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（　　） A．40.06mm B．40.02mm C．39.97mm D．39.95mm 12．（24-25七上•内蒙古赤峰•松山区期中）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2024年应记作（　　） A．﹣2024年 B．+1523年 C．+2024年 D．+2524年 二、填空题 13．（24-25七上•北京西城区•期中）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作　 　m． 14．（24-25七上•上海闵行区•期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升50m，记作+50m，则﹣30m的实际意义是　 　． 15．（24-25七上•江苏常州•武进区期中）某个体户把“收入100元”记作“+100元”，那么“支出60元”记作 　 　元． 16．（24-25七上•广东广州•番禺区期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件　 　（填“合格”或“不合格”）． 17．（24-25七上•浙江金华•婺城区期中）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作　 　元． 18．（24-25七上•广东珠海•香洲区期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　 　kg． 19．（24-25七上•福建泉州•丰泽区期中）中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作　 　℃． 20．（24-25七上•天津滨海新区•期中）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样，小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果　 　（填“合格”或“不合格”）． 三、解答题 21．（24-25七上•山东济宁•期中）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+16． （1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？ 22．（24-25七上•上海普陀区•期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 23．（24-25七上•辽宁沈阳•期中）为了有效控制酒后驾驶，福州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+14，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 24．（24-25七上•河北石家庄•新华区期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　 　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 地 城 考点02 相反数 一、选择题 25．（24-25七上•山西太原•杏花岭区期中）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 26．（24-25七上•福建福州•仓山区期中）若a＝3，则a的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 27．（24-25七上•山东济南•历下区期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 28．（24-25七上•湖北咸宁•咸安区期中）若一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1 29．（24-25七上•河南郑州•期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 30．（24-25七上•福建福州•台江区期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+2）与+（﹣2） B．与0.5 C．与 D．+（﹣0.1）与+10 31．（24-25七上•江苏泰州•靖江市期中）若a的相反数等于2，则a是（　　） A． B．﹣2 C． D．2 32．（24-25七上•浙江金华•金东区期中）﹣10与3m+7是互为相反数，2m﹣1＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 33．（24-25七上•河南濮阳•华龙区期中）若a的相反数为，则a的值为（　　） A． B． C． D． 34．（24-25七上•浙江宁波•期中）已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　） A．p•q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝0 二、填空题 35．（24-25七上•广东广州•期中）的相反数是　 　． 36．（24-25七上•北京东城区•期中）若2a与1﹣a互为相反数，则a等于　 　． 37．（24-25七上•上海松江区•期中）已知a+2的相反数是﹣3，那么a的相反数是　 　． 38．（24-25七上•福建福州•平潭县期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝　 　． 39．（24-25七上•山东威海•期中）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝　 　． 40．（24-25七上•广西桂林•七星区期中）设a与b互为相反数，则＝　 　． 41．（24-25七上•上海黄浦区•期中）若a+3的相反数是﹣5，则a的相反数是　 　． 42．（24-25七上•湖南郴州•期中）化简﹣[﹣（﹣2）]＝　 　． 43．（24-25七上•湖北黄冈•期中）若m，n互为相反数，则2+m+（﹣7）+n的值为　 　 ． 44．（24-25七上•云南昆明•官渡区期中）已知a是﹣5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是　 　． 三、解答题 45．（24-25七上•甘肃天水•秦安县期中）已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值． 46．（24-25七上•陕西汉中•西乡县期中）三个有理数a、b、c，其中a的相反数是﹣5，b比﹣1大7，如果a+c＝2b，求c的值． 47．（24-25七上•福建厦门•湖里区期中）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值． 48．（24-25七上•陕西咸阳•期中）已知a的相反数是﹣3，b＝2a﹣4，求ab的值． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 正数和负数、相反数 2大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 相反数 地 城 考点01 正数和负数 一、选择题 1．（24-25七上•浙江宁波•期中）如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作（　　） A．+8米 B．﹣8米 C．+13米 D．﹣13米 解：“正”和“负”相对，所以，如果电梯上升5米，记作+5米，那么下降8米可记作﹣8米． 答案：B． 2．（24-25七上•广东珠海•香洲区期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作﹣1000元，那么+1080元表示（　　） A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元 解：∵支出1000元记作﹣1000元， ∴+1080元表示表示收入1080元， 答案：D． 3．（24-25七上•海南海口•美兰区期中）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　） A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg 解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg” 则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格． 各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内． 答案：B． 4．（24-25七上•湖北黄石•黄石港区期中）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　） A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗 解：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为﹣7斗， 答案：C． 5．（24-25七上•重庆江津区•期中）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“﹣10”表示（　　） A．按逆时针方向转动10圈 B．按顺时针方向转动10圈 C．按逆时针方向转动4圈 D．按顺时针方向转动4圈 解：如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“﹣10”表示按逆时针方向转动10圈． 答案：A． 6．（24-25七上•甘肃天水•期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上130℃，记作+130℃，最低温度零下180℃，应记作（　　） A．+1800℃ B．﹣180℃ C．+310℃ D．﹣310℃ 解：“正”和“负”相对，所以，2024年6月25日14时（7分），嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上130℃，记作+130℃，最低温度零下180℃，应记作﹣180℃． 答案：B． 7．（24-25七上•浙江宁波•宁海县期中）化学老师在实验室中发现了四个沾染污垢或被腐蚀的砝码，测量后，把超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A．﹣1.1 B．﹣0.6 C．+0.9 D．+1 解：∵|﹣0.6|＜|+0.9|＜|+1|＜|﹣1.1|， ∴B符合题意． 答案：B． 8．（24-25七上•重庆沙坪坝区•期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（　　） A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元 解：∵与收入意义相反的量是支出， ∴若收入60元记作+60元，则﹣20元表示支出20元， 答案：D． 9．（24-25七上•广西南宁•期中）手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 解：21+（﹣12）+（﹣5）＝4（元）． 答案：B． 10．（24-25七上•重庆渝北区•期中）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克的乒乓球记作+0.13，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（　　） A．﹣2.4 B．+2.4 C．+0.3 D．﹣0.3 解：∵2.4﹣2.7＝﹣0.3，超出为正，则低于为负， ∴一个质量为2.4克的乒乓球记作记作：﹣0.3； 答案：D． 11．（24-25七上•河南濮阳•期中）2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（　　） A．40.06mm B．40.02mm C．39.97mm D．39.95mm 解：根据题意可知，乒乓球的合格尺寸在39.95～40.05范围内． 答案：A． 12．（24-25七上•内蒙古赤峰•松山区期中）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2024年应记作（　　） A．﹣2024年 B．+1523年 C．+2024年 D．+2524年 解：∵公元前500年记作﹣500年， ∴公元前为“﹣”， ∴公元后为“+”， ∴公元2024年就是公元后2024年， ∴公元2023年应记作+2024年． 答案：C． 二、填空题 13．（24-25七上•北京西城区•期中）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 　﹣3　 m． 解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m， ∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m． 答案：﹣3． 14．（24-25七上•上海闵行区•期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升50m，记作+50m，则﹣30m的实际意义是 　水位下降30m　 ． 解：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升50m，记作+50m，则﹣30m的实际意义是水位下降30m． 答案：水位下降30m． 15．（24-25七上•江苏常州•武进区期中）某个体户把“收入100元”记作“+100元”，那么“支出60元”记作 　﹣60　 元． 解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作﹣60， 答案：﹣60． 16．（24-25七上•广东广州•番禺区期中）某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　不合格　 （填“合格”或“不合格”）． 解：零件合格范围在19.98mm和20.02mm之间．19.9mm＜19.98mm，所以不合格． 答案：不合格． 17．（24-25七上•浙江金华•婺城区期中）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作 　﹣50　 元． 解：“正”和“负”相对，所以，如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作﹣50元． 答案：﹣50． 18．（24-25七上•广东珠海•香洲区期中）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 　0.4　 kg． 解：依题可得，面粉最重的为（25+0.2）kg，面粉最轻的为（25﹣0.2）kg， ∴质量最多相差：0.2﹣（﹣0.2）＝0.4（kg）， 答案：0.4． 19．（24-25七上•福建泉州•丰泽区期中）中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作 　﹣100　 ℃． 解：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作﹣100℃． 答案：﹣100． 20．（24-25七上•天津滨海新区•期中）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样，小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果 　合格　 （填“合格”或“不合格”）． 解：500﹣5＝495，500+5＝505， ∵495＜497＜505， ∴该袋糖果合格， 答案：合格． 三、解答题 21．（24-25七上•山东济宁•期中）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+16． （1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？ （2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？ 解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+16＝52﹣13＝49（里）， 答：小周距下午出车时的出发点49里； （2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+16＝75（里）， ∵1千米＝2里， ∴75÷2×0.08＝3（升）． 答：这天下午小周耗油3升． 22．（24-25七上•上海普陀区•期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱）， 答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱； （2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0， 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元）， 答：该果农本周总共收入5840元． 23．（24-25七上•辽宁沈阳•期中）为了有效控制酒后驾驶，福州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+14，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 解：（1）（+12）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+14）+（﹣5） ＝12﹣9+8﹣7+13﹣6+14﹣5 ＝20（千米）， ∴交警最后所在地在A地的东边20千米处； （2）0.2×（12+9+8+7+13+6+14+5+20）＝18.8（升）， ∴这次巡逻共耗油18.8升． 24．（24-25七上•河北石家庄•新华区期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　22　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 答案：22； （2）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 地 城 考点02 相反数 一、选择题 25．（24-25七上•山西太原•杏花岭区期中）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 解：﹣6的相反数是6， 答案：C． 26．（24-25七上•福建福州•仓山区期中）若a＝3，则a的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 解：a＝3， 则a的相反数是﹣3． 答案：A． 27．（24-25七上•山东济南•历下区期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 解：的相反数是 答案：A． 28．（24-25七上•湖北咸宁•咸安区期中）若一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1 解：一个数的相反数是它本身，则这个数是0； 答案：A． 29．（24-25七上•河南郑州•期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 解：根据概念，的相反数是，即 答案：C． 30．（24-25七上•福建福州•台江区期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+2）与+（﹣2） B．与0.5 C．与 D．+（﹣0.1）与+10 解：A．∵﹣（+2）＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，两个数相等， ∴A选项不符合题意； B．∵，﹣0.2与0.5不是互为相反数， ∴B选项不符合题意； C．∵，，与是互为相反数， ∴C选项符合题意； D．+（﹣0.1）＝﹣0.1，﹣0.1与+10不是互为相反数， ∴D选项不符合题意． 答案：C． 31．（24-25七上•江苏泰州•靖江市期中）若a的相反数等于2，则a是（　　） A． B．﹣2 C． D．2 解：∵a和2互为相反数， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2． 答案：B． 32．（24-25七上•浙江金华•金东区期中）﹣10与3m+7是互为相反数，2m﹣1＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 解：∵﹣10与3m+7是互为相反数， ∴3m+7＝10， 解得：m＝1， 则2m﹣1＝2﹣1＝1， 答案：D． 33．（24-25七上•河南濮阳•华龙区期中）若a的相反数为，则a的值为（　　） A． B． C． D． 解：∵a和互为相反数， ∴a+（）＝0， ∴a＝． 答案：C． 34．（24-25七上•浙江宁波•期中）已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　） A．p•q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝0 解：根据互为相反数的性质，得p+q＝0． 答案：C． 二、填空题 35．（24-25七上•广东广州•期中）的相反数是　　 ． 解：， 的相反数是． 答案：﹣． 36．（24-25七上•北京东城区•期中）若2a与1﹣a互为相反数，则a等于　﹣1　 ． 解：根据题意得，2a+1﹣a＝0， 解得a＝﹣1， 答案：﹣1． 37．（24-25七上•上海松江区•期中）已知a+2的相反数是﹣3，那么a的相反数是 　﹣1　 ． 解：a+2的相反数是﹣3，得 a+2＝3， 解得a＝1， a的相反数是﹣1， 答案：﹣1． 38．（24-25七上•福建福州•平潭县期中）已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝　﹣5　 ． 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴a﹣5+b＝0﹣5＝﹣5． 答案：﹣5． 39．（24-25七上•山东威海•期中）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ 　1　 ． 解：由题意得：a+2+b﹣3＝0， ∴a+b＝1， 答案：1． 40．（24-25七上•广西桂林•七星区期中）设a与b互为相反数，则＝　0　 ． 解：∵a与b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴． 答案：0． 41．（24-25七上•上海黄浦区•期中）若a+3的相反数是﹣5，则a的相反数是 　﹣2　 ． 解：∵a+3的相反数是﹣5， ∴a+3＝5， ∴a＝2， ∴a的相反数是﹣2． 答案：﹣2． 42．（24-25七上•湖南郴州•期中）化简﹣[﹣（﹣2）]＝　﹣2　 ． 解：﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2， 答案：﹣2． 43．（24-25七上•湖北黄冈•期中）若m，n互为相反数，则2+m+（﹣7）+n的值为 　﹣5　 ． 解：∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴2+m+（﹣7）+n ＝﹣5+0 ＝﹣5． 答案：﹣5． 44．（24-25七上•云南昆明•官渡区期中）已知a是﹣5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是 　25　 ． 解：因为a是﹣5的相反数， 所以a＝5； 因为最小的正整数是1，且b比最小的正整数大4， 所以b＝5； 因为相反数等于它本身的数是0， 所以c＝0， 所以3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25． 答案：25． 三、解答题 45．（24-25七上•甘肃天水•秦安县期中）已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值． 解：∵3m﹣2与﹣7互为相反数， ∴（3m﹣2）+（﹣7）＝0， 解得m＝3． 46．（24-25七上•陕西汉中•西乡县期中）三个有理数a、b、c，其中a的相反数是﹣5，b比﹣1大7，如果a+c＝2b，求c的值． 解：a的相反数是﹣5， ∴a＝5， ∵b比﹣1大7， ∴b＝6， ∵a+c＝2b， ∴5+c＝12， ∴c＝7． 47．（24-25七上•福建厦门•湖里区期中）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值． 解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0， 4a﹣1﹣a﹣14＝0， 解得a＝5． 48．（24-25七上•陕西咸阳•期中）已知a的相反数是﹣3，b＝2a﹣4，求ab的值． 解：∵a的相反数是﹣3， ∴a＝3， ∴b＝2a﹣4＝6﹣4＝2， ∴ab＝32＝9． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $