第4章 平面直角坐标系 综合测试卷 (A)2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

第4章综合测试卷 (A)

 

用时:120分钟 总分:120分 得分:       

 

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

1.(2024·扬州中考)在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于坐标原点的对称点 P'的坐标为().

A.(-1,-2) B.(-1,2) C. (1,-2) D. (1,2)

2. 教材P115练习T1·拓展点 A 的坐标(x,y)满足( 则点 A 的位置在().

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.变式提优→B卷T14 (2025·泰州泰兴期末)在平面直角坐标系中，点 )一定在(    ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.将点 P(-6，-9)向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到点 P'，则点 P'的坐标为().

A. (-6,-8) B. (-6,-11) C. (-5,-9) D. (-5,-11)

5.(2024·盐城东台一模)如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,1),连接AB,将线段AB 绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC 的长度为().

A. 4   C. 2  D. 5

6.(山东淄博张店七中自主招生)点A(4，3)经过某种图形变化后得到点 B(-3，4)，这种图形变化可以是(    ).

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90°

7.变式提优→B卷T6在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(-3,2),AB∥x轴,且AB=5,则点 B 的坐标为( ).

A.(-8,2) B. (-8,2)或(2,2) C.(-3,7) D. (-3,7)或(-3,-3)

8.如图,在△AOB中,OA=AB,顶点A 的坐标为(3,4),底边OB 在x轴上.将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A 的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为().

      

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.教材P131复习题T4·变式在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于x 轴的对称点为A₁，将点 A₁ 向左平移3个单位得到点 A₂，则点 A₂的坐标为         .

10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：

①△(a,b)=(-a,b);②◯(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).

按照以上变换例如:△(○(1,2))=(1,-2),则○(Ω(3,4))=         .

11.变式提优→B卷T17 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(3，4)，将OA 绕坐标原点O逆时针旋转90°至 OA′,则点 A′的坐标是        .

12.如果点 P(m,1-2m)在第四象限,那么m 的取值范围是        .

13.(2025·盐城东台期末)点 P 在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2，3，则点 P 的坐标是        .

14.已知点A(m,-5),B(3,m+1),且直线AB∥x轴,则m的值是        .

15.新情境 热议博览会如图，是扬州世界园艺博览会部分导游图，若滩涂印象的坐标为(2，1)，丛林野趣的坐标为(-3，-2)，则中国馆的坐标为        .

16.(2024·盐城滨海一模)已知在平面直角坐标系中，点A(m-3，1-m)关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m 的取值范围是        .

17.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为(a+2b,a+1),则a+b=        .

18.中考新考法 新定义问题在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(x，y)，则定义：d(x，y)=|x|+|y|为点 P 到坐标原点O的“折线距离”.如:已知P(2,-3),则点 P 到坐标原点O的“折线距离”d(2,-3)=|2|+|-3|=5.若点P(x,y)满足x+2y=0,且点 P到坐标原点O的“折线距离” d(x,y)=6,则P 的坐标为        .

三、解答题(本大题共8小题，共84分)

19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知点 C₁ 的坐标为(4，0)，在图中画出变换后的图形并写出顶点A₁，B₁的坐标；

(2)若△ABC 和△A₂B₂C₂关于原点O中心对称,写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O 按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃，在图中画出变换后的图形并写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标.

20.(8分)新情境 甲虫爬行路线 (2025·江西南昌期中)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如果从A 到B 记为： 从B 到A 记为: ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中A→C(         ,        ),B→C(        ,         ),C→         (+1,-2);

(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出 P 的位置；

(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(10分) 变式提优→B卷T19 (2024·连云港期末)若A,B 两点的坐标分别为(m,-2),(3,m-1).

(1)若两点都在第四象限，求m 的取值范围；

(2)若直线AB∥x轴,求m 的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 第4章综合测试卷(A)

1. A

2. C [解析]∵

∴x+3=0,y+2=0,

几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0∴x=-3<0,y=-2<0,则点A 在第三象限.故选 C.

3. D 4. D

5. D [解析]如图,作CH⊥x轴于点 H.

∵A(3,0),B(0,1),

∴OA=3,OB=1.

∵∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°,

∴∠BAO+∠HAC=90°,∠HAC+∠ACH=90°,

∴∠BAO=∠ACH.

∵AB=CA,∴△ABO≌△CAH(AAS),

∴AH=OB=1,CH=OA=3,

∴OH=OA+AH=3+1=4,∴C(4,3),

 故选 D.

6. C[解析]如图，观察图形可知，点A 绕点O逆时针旋转90°得到点 B.故选 C.

7. B

8. A [解析]如图,过点 A 作AG⊥x轴于点G,过点O'作O'H⊥x轴于点 H.

∵点A 的坐标为(3,4),∴OG=3,AG=4.

在 Rt△AOG 中,由勾股定理,得OA=5.

∵OA=AB,∴BG=OG=3,AB=OA=5.

设BH=x,则A'H=5-x,

在Rt△BO'H 和 Rt△A'O'H 中,由勾股定理,得

解得

 

 

 点O'的坐标为 故选 A.

9.(0,-2) 10.(-3,4)

11.(-4,3) [解析]如图,过点A 作AB⊥x轴于点B,过点A'作A'B'⊥x轴于点B',

 

(3)该甲虫走过的路程为|+4|+|+1|+|+2|+|+1|+|-2|=10.

21.(1)∵A,B 两点的坐标分别为(m,-2),(3,m-1),且均在第四象限， 解得0<m<1.(2)∵AB∥x轴,∴A,B 两点的纵坐标相等,即m-1=-2,解得m=-1.

22.∵CD⊥y轴,∴∠ADC=90°.∵∠AOB=90°,在Rt△ACD 和Rt△BAO中,

∴Rt△ACD≌Rt△BAO(HL),∴CD=AO.

∵A(0,5),B(3,0),

∴AO=5,BO=3,∴CD=AO=5,

∴AD=OB=3,∴OD=AO-AD=5-3=2.

∵点C在第二象限,∴C(-5,2)

23.(1)(-2,0)

(2)①2

②当点 P 在线段BC 上时,点 P 的坐标为(-t,2);当点P 在线段CD 上时,点 P 的坐标为(-3,5-t).

③能确定,z=x+y.理由如下:

如图,过点 P 作PF∥BC 交AB 于点F,

则PF∥AD,∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,

24.(1)如图,△ABC 即为所求.