5.4一元一次方程的解法同步练习2025-2026学年浙教版数学七年级上册

5.4一元一次方程的解法 一、单选题 1．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 2．在解方程时，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 4．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．解方程的步骤中，去分母后的方程为( ) A．3(3x-7)-2+2x=6 B．3x-7-(1+x)=1 C．3(3x-7)-2(1-x)=1 D．3(3x-7)-2(1+x)=6 7．已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（　　） A．－26 B．－2 C．2 D．26 8．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C． ，则 D．若 ，则 9．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 10．已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（　　） A．a>1 B．a≤-1 C．a>2或a≤-2 D．a>1或a≤-1 11．已知，则关于x的方程的解是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 12．方程|x+5|-|3x-7|=1的解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题 13．将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子的值是　 　． 14．方程5y－7＝2y－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝－1．这个常数值是 　 　． 15．设a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算 则满足等式 的x的值为 　 　. 16．若 ，则x的取值范围是　 　 ． 17．方程 的解是　 　. 三、解答题 18．若方程和方程的解互为相反数，求的值． 19．解下列方程： （1）； （2）． 20．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 21．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”． 例如：方程和为“互逆方程”． （1）下列方程中与方程为“互逆方程”的是_____（填写序号）； ①，②，③． （2）若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值． 22．中国“爱眼”协会为保护学生的视力，规定：义务教育阶段的学生课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：cm），x表示椅子的高度（单位：cm）. （1）求当椅子的高度为时，课桌的高度. （2）求当课桌的高度为时，椅子的高度. 23．（1）已知关于x 的二次三项式 当x取某一特殊值x0时，无论a，b如何变化，代数式的值都是定值，请求出x0及该定值. （2）圆圆同学发现关于x的代数式（2k-1）x+k+3一个有意思的性质：当x取某一特殊值x0时，无论 k 的值如何变化，这个代数式的值都是定值.请你求出x0及该定值. 24．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： （1）第2道比第1道长　 　米（结果保留）； （2）第3道的总长度为　 　米（结果用含、的代数式表示，保留，并化简） （3）若 ，且要求第1道的总长度为米， ① 求的值（结果精确到个位，取） ② 在①的条件下，操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设人工草， 若铺地砖元，人工草元，则学校共需付多少这两项铺设费用？ 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D 11．C 12．B 13． 14．10 15． 16． ≤11 17．x=1 18． 19．（1）；（2） 20． 21．（1）①，③ （2） 22．（1）解：当x=30时，y=1.8×30+12=66cm． 答：当椅子的高度为30cm时，课桌的高度为66cm． （2）解：当y=93时，93=1.8x+12， 解得. 答：当课桌的高度为93cm时，椅子的高度为． 23．（1）解：原式 1）b+3， ∴当 且x-1=0时，原式=3. 由x-1=0解得x=1， 当x=1时， 定值为3. （2） 解：原式=2kx-x+k+3=(2x+1)k+3-x， ∴当2x+1=0，即 x=时， 原式 =3-x=3-（）=. ∴x0=，定值为 24．（1） （2）​​​​​​​ （3）解：①由题意得：， ∵，结果精确到个位，取 ∴2×50+2×3.1r=200 解得：． ②由题意得： 铺地砖费用（元）； 铺人工草费用元； ∴.4（元）； 所以学校共需付这两项铺设费用为.4元 学科网（北京）股份有限公司 $