第四章 一次函数（课堂同步练习） 2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学第一学期

第四章  一次函数（课堂同步练习）

一、选择题

1．下列各图象中，不能表示是的函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各点一定在函数的图象上的是（　　）

A． B． C． D．

3．在下列函数解析式中，①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．已知函数是关于的一次函数，则的值为（　　）

A． B．3 C． D．9

5．已知一次函数的图象过原点，则m的值为（　　）

A．0 B．2 C． D．

6．已知一次函数的图象经过点、，则、的大小关系为（　　）

A． B． C． D．不能确定

7．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．  C． D．

8．直线y＝﹣3x与y＝﹣3x＋15的位置关系是（　　）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断

9．某市白天出租车的乘车费用y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　）

A．该市白天出租车的起步价是5元   

B．该市白天在2.5km内只收起步价

C．超过2.5km()的部分每千米加收2元

D．超过2.5km()的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是

10．一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．                      B．若，两点在该函数图象上，则

C．方程的解是  D．一次函数的表达式为

二、填空题

11．一次函数的图象经过点，则．

12．当m=　     　时，是一次函数.

13．已知函数y＝（a+1）x+a2﹣1，当a　     　时，它是一次函数；当a　     　时，它是正比例函数．  

14．已知一次函数图象上有两点，，则　     　．(填、或”）

15．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为　        　．
 

三、解答题

16．当，为何值时，．

（1）是一次函数；

（2）是正比例函数．

17．已知一次函数的图象经过点，且与y轴的交点的纵坐标为3．求一次函数的解析式．

18．从地面竖直向上抛一个物体，落地前，物体向上的速度是运动时间的一次函数．经测量，速度与时间的关系如表：

时间	0	2
速度	25	5

（1）求出，之间的函数关系式；

（2）求经过多长时间，物体将达到最高点？

19．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：

(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．

(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示                                               ．

(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是___________km．

20．声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表．

气温（）	0	5	10	15	20
音速	331	334	337	340	343

（1）直接写出与间的关系式；

（2）当时，音速是多少？当音速为时，气温是多少？

21．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．

(1)求这个一次函数的表达式；