第9章 第8讲 带电粒子在电场中的加速与偏转 讲义-2025-2026学年高二上学期物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理必修第三册第九章静电场第八讲——带电粒子在电场中的加速与偏转，系统构建从基本受力分析到匀强、非匀强及交变电场中运动规律的完整知识链条，前后衔接清晰，由静电力做功与动能变化的关系切入，逐步过渡至类平抛运动模型和示波管原理应用。 该资料以物理观念为根基，融合科学思维与科学探究，突出核心素养导向。例如通过“带电粒子在交变电场中v-t图像分析”强化模型建构与科学推理能力，借助多道典型例题引导学生从动力学与功能关系双视角解题，体现批判性思维训练；课中可辅助教师精准突破难点，课后便于学生查漏补缺，巩固偏转角计算、临界条件判断等高频考点，真正实现“学—练—悟”闭环教学。

普高物必修3第9章静电场 第8讲 带电粒子在电场中的加速与偏转 （讲义）--教师版（定稿） 必修3第9章静电场 第8讲 带电粒子在电场中的加速与偏转 （讲义） 知识点1、带电粒子在电场中的加速运动 1．带电粒子的分类及受力特点-----在处理带电粒子在电场中的运动是否考虑重力的问题． 1.1、基本粒子：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、粒子、离子等，由于万有引力(重力)一般远远小于 静电力，所以除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量），但不能忽略质量。 1.2、质量较大的微粒---带电颗粒：如带电小球、带电油滴、带电颗粒、带电尘埃等，除有说明或明确的暗示外，一般都不忽略重力．但如果重力远小于它在电场中受到的电场力，则其重力可忽略不计．但两力相差不多甚至重力更大时，就不能忽略重力了． 2、带电粒子在电场中的加速 2.1、匀强电场中做匀变速直线或曲线运动 分析方法：用功能观点分析，由动能定理可得，。也可利用牛顿定律结合运动学公式分析． 2.2、带电粒子在非匀强电场中的加速 用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．即， 3、分析加速运动的两种方法总结与对比 动力学角度 功能关系角度 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 任意电场，恒力或变力 常用关系式 F＝ma，v＝v0＋at， x＝v0t＋at2， v2－v02＝2ax 匀强电场中：qEd＝mv2－mv02 非匀强电场中：qU＝mv2－mv02 4、带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 4.1．电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。 4.2．此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变电场静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动。 4.3．该问题通常用动力学知识分析求解。重点分析各段时间内的加速度、运动性质。具体分析方法如下： (1)分段分析：按照时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。 (2)借助v－t图像：在分段分析粒子受力的情况下，画出粒子的v－t图像，图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，图像与t轴的交点，表示此时速度方向改变等。 通过画出粒子的v－t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，便于求解。 (3)运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变化的电场中运动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性。 【专题讲练1】 1.1带电粒子在匀强电场中的直线运动 1、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同的动能时，质子经历的时间t1与α粒子经历的时间t2之比为（ A ） A． B． C． D． 2、下列粒子由静止经过电压为的加速电场后，哪种粒子的速度最大？（ A ） A．质子 B．氘核 C．粒子 D．钠离子 3、如图所示，电子由静止开始从板向板运动，到达板时的速度为，保持两板间的电压不变，则（CD）（多选） A．当增大两板间距离时，增大 B．当减小两板间距离时，增大 C．当改变两板间距离时，不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长 4、在图装置中，从板释放一个无初速的电子(各板间距相等)向板方向运动，下列选项对电子的描述正确的是( ABD )（多选） A．电子到达板时动能为 B．电子从到动能变化为零 C．电子到板时动能为 D．电子在板与板间往复运动 5、三个平行金属板，其中相距，相距，，三个金属板上分别有三个小孔和，其连线跟板面垂直．三个金属板接到电动势为和的两个电源上，如图所示，，在孔的右侧放一个带负电的质点，由静止开始释放后，质点将向右运动，穿过孔，到达点后，再返回到孔，则有（BD ）（多选） A．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点仍将运动到P点后返回 B．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点将向右运动，并越过P点后返回 C．若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点能穿过C孔 D．若将带电质点放在C孔的左侧，由静止释放，它一定能穿过A孔 6、一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E（如图所示），则（　BD　） A．粒子射入的最大深度为 B．粒子射入的最大深度为 C．粒子在电场中运动的最长时间为 D．粒子在电场中运动的最长时间为 7、如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度为v。下列说法中正确的是(　C　) A．如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度变为2v C．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v D．如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v 8、某平行板电容器带电量为Q，电容为C，板间距为d，如图所示。有一质量为m，电荷量为－q的点电荷(q远小于Q)，从紧靠正极板的O点以垂直于极板的速度出发，只受电容器板间静电力作用，最远只能运动到A点，然后返回，OA＝L，则该点电荷的初动能为(　A　) A. B. C. D. 9.如图所示，一充电后平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电荷量为q1(q1＞0)的粒子A，在负极板附近有一质量也为m、电荷量为－q2(q2＞0)的粒子B，仅在静电力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面Q，两粒子间相互作用力及两粒子的重力均忽略不计，则以下说法正确的是(　B　) A．电荷量q1与q2的比值为3∶7 B．电荷量q1与q2的比值为3∶4 C．粒子A、B通过平面Q时的速度大小之比为9∶16 D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7 1.2、带电粒子在交变电场中运动问题 1、在如图所示的平行板电容器的两板间分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图像。 答案： 2、(多选)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压UBA，UBA随时间t的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力可忽略。则(AB) A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 3、在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，t=0时刻B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（ B ） A．电子一直向A板运动 B．电子一直向B板运动 C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 4．(多选)如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B相距为dAB，两板间加有如图(b)所示的电压，质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)被固定在两板的正中间P处，且dAB>。下列说法正确的是(　AD　) A．t＝0时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板 B．t＝时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板 C．在0<t<和<t<T两个时间段内运动的粒子的加速度相同 D．在<t<时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板 5、(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是(AD) A．带电粒子将做往复运动 B．2 s末带电粒子离出发点最远 C．2 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，静电力做的总功为零 6．如图(a)中A和B是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为T的交变电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势φA随时间t变化的规律如图(b)所示(图中只画出一个周期)。在两板之间的中点P处有一个带负电粒子(不计重力)，在t＝0时，粒子在静电力的作用下从静止开始运动。已知在t＝时刻，粒子的速度大小为v(粒子始终不会和金属板相碰)，则在0～T时间内，关于粒子的v－t的图像正确的是(　B　) 7、如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是(　B　) A．0<t0< B.<t0< C.<t0<T D．T<t0< 8、如图甲所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图乙所示的交变电压，t＝0时刻，该带电粒子在静电力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用只改变A、B两板间距离的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(　B　) A. B. C．1 D. 1.3带电粒子在非匀强电场中的运动 1、如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法中正确的是（　AC　）（多选） A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为 C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 2、平行金属板带有等量异种电荷，因为两极板间距较远，因此它们的电场线不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线（电场方向未画出），其中虚线MN是穿过两极板正中央的一条直线。已知在a点静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，电荷将沿电场线向b点运动，取无穷远处电势为0，以下说法正确的是（　C　） A．平行金属板上极板带负电，下极板带正电 B．b点的电势比d点电势高且大于零 C．c点的电势高于d点的电势 D．若将一正电荷从c点由静止释放，仅在电场力的作用下它一定沿着电场线运动经过d点 知识点2、带电粒子在匀强电场中的偏转运动 1、带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以垂直于匀强电场的方向进入电场后，受到恒定的电场力作用而做类平抛运动，如图所示。 设平行板电容器电压为，板长为，两极板间距离为。 1.1、运动性质：带电粒子沿垂直电场的方向进入匀强电场，做类平抛运动． 垂直电场线方向：做匀速直线运动； 平行电场线方向：做初速度为零的匀加速直线运动． 1.2、速度关系和位移关系： 垂直电场方向：； 平行电场方向： 速度关系：；； 位移关系：；； 1.3推论 推论1：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时，粒子好像是从入射线中点直接射出来的． 速度和位移关系：；；． 推论2： 2、带电粒子在交变电场中的曲线运动 若带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子将做曲线运动，应运用运动的独立性，分方向对粒子的运动进行分析： 2.1、在初速度方向上，粒子做匀速直线运动。 2.2、在垂直初速度方向上， ①若带电粒子的初速度很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，粒子在该段时间内电场几乎不变，可认为粒子所受静电力为恒力。 ②若带电粒子的初速度较小，粒子通过交变电场时所用时间较长，粒子将在此方向上做加速、减速交替的运动，可利用vy－t图像进行分析在此方向上的速度、位移。 3、带电粒子在电场中“先加速后偏转”的运动问题 1.加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。对于匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2.偏转问题，运用运动的合成与分解方法求解。 专题讲练2 2.1单一带电粒子的偏转 1、如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(两者均不计重力)，这两个粒子都能射出电场，α粒子的质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒子射出电场时的偏移量y之比为(　B　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 2.—个初动能为的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻，动能为（ B ） A．4 B．4．25 C．5 D．8 3、平行金属板板长为，相距为，两板间电势差为．带电量为，质量为的粒子以速度垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移的大小为（ BC ）（多选） A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比 C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比 4、电子以初速度垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中．现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( D ) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．若加大两板间距离，时间将减小 D．与电压及两板间距离均无关 5、如图边长为L的正方形区域内（包括边界）有场强为E、方向竖直向下的匀强电场，一带电粒子从ad的中点以初速度v0垂直电场方向射入，刚好从c点射出，粒子只受电场力的作用，则下列判断正确的是（A ） A．粒子带正电，比荷为 B．粒子带负电，比荷为 C．粒子带正电，比荷为 D．粒子带负电，比荷为 6、如图所示，是截面为正方形的区域边界，其中，水平，、竖直，在该区域内有竖直向下的匀强电场。有一质量为m、带电量为q的微粒，自边的中点O以一定的水平速度平行于边垂直电场进入该区域，微粒恰好从C点离开。现在保持电场方向不变，将电场强度增大为原来的二倍，且微粒进入时的速度大小也增大为原来的二倍，微粒恰好从B点离开。有关微粒和电场说法正确的是（　C　） A．微粒带正电 B．电场强度大小为 C．电场强度大小为 D．若只将电场强度增大到原来的4倍，微粒将从中点射出 7、如图所示，平行金属板有一匀强电场，一个电量为，质量为的带电粒子（不计重力）以从点水平射入电场，且刚好以速度从点射出，则（ AC）（多选） A．若该粒子以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出 B．若将的反粒子（、）以“”从点射入，它将刚好以速度“”从点射出 C．若将的反粒子（、）从点以“”射入电场，它将刚好以速度“”从点射出 D．若该粒子以“”从点射入电场，它将刚好以速度“”从点射出 8、如图所示，一电子沿轴射入电场，在电场中运动轨迹为，已知，电子过两点时竖直方向分速度为和；电子在段和段动能的变化量分别为和则（ AD ）（多选） A． B． C． D． 9、如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　A　） A．U1∶U2=1∶8 B．U1∶U2=1∶4 C．U1∶U2=1∶2 D．U1∶U2=1∶1 10、如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　B　) A．开关S断开 B．初速度变为2v0 C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d 11、如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　C　) A.a的电荷量一定大于b的电荷量 B.b的质量一定大于a的质量 C.a的比荷一定大于b的比荷 D.b的比荷一定大于a的比荷 12、如图所示，长为L的平行板电容器水平放置，两极板带等量的异种电荷。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入，刚好从下极板右边缘射出，射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子重力，下列说法正确的是(　C　) A．粒子离开电场时的速度为v0 B．板间匀强电场的电场强度为 C．两极板间的距离为L D．两极板间的电势差为 13、如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　BC　） A．所用时间为 B．速度大小为 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° 14、(多选)如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时其速度方向与电场线方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计粒子重力作用，设P点的电势为零。下列说法正确的是(　AC　) A．带电粒子在Q点的电势能为－qU B．带电粒子带负电 C．此匀强电场的电场强度大小E＝ D．此匀强电场的电场强度大小E＝ 15、如图，平行放置的两金属板长为l，板间距离为d，两板间电压为U，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)以平行于极板的初速度v0射入两板间，求： (1)粒子在电场中运动的时间； (2)带电粒子的侧移量y； (3)带电粒子在电场中运动的偏向角正切值。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)粒子在平行于金属板方向做匀速直线运动，根据运动学公式可得粒子在电场运动时间为t＝ (2)根据牛顿第二定律可得粒子在电场中的加速度大小为a＝＝，粒子在平行于电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得侧移量为y＝at2＝ (3)根据运动学公式有vy＝at＝，tan θ＝＝。 2.2多个带电粒子的偏转 1、氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为、、它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是（ D ） A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一样大 2、一个质子和一个粒子，从同一位置垂直电场方向以相同的动量射入匀强电场，它们在电场中的运动轨迹是如图中的( C ) 3、如图所示，在真空中带电粒子和先后以相同的初速度从点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在、点，且，所带电荷量为的倍，则、的质量之比为 （ D ） A． B． C． D． 4、如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中，下列说法正确的（　ABD　） A．它们带上同种电荷 B．它们运动的时间tQ=tP C．它们的动能增加之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 D．它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2 5、已知平行板电容器水平放置，极板间存在匀强电场，电容器的中线为。带有同种电性且质量均为的小球、，电荷量、，从点分别以水平初速度、射入平行板电容器，，发现它们的运动轨迹恰好关于对称，如图所示，忽略两小球间的相互作用，不计空气阻力，重力加速度大小为，则该极板间的电场强度的大小等于（　B　） A． B． C． D． 6、三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且，，如图所示，则下列说法正确的是（　D　） A．三个粒子在电场中运动的时间之比 B．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为 C．三个粒子在电场中运动的加速度之比 D．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比 7、(多选)如图所示，让带电粒子M和N分别以不同的初速度同时沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。已知qN＝2qM，mN＝4mM，不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从粒子射入到打在上极板的过程中，下列说法正确的是(　ABD　) A．它们运动的时间之比tM∶tN＝1∶2 B．它们的初速度之比vM∶vN＝2∶1 C．它们的动能增加量之比ΔEkM∶ΔEkN＝4∶1 D．它们的电势能减少量之比ΔEpM∶ΔEpN＝1∶4 8、(多选)一束α粒子(带正电)沿两平行金属板中心轴线射入板间的匀强电场后，分成a、b、c三束，如图所示，则(AC) A．初速度比较，va<vb<vc B．板内运动时间比较，ta＝tb<tc C．动能增加量比较，ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc D．电势能变化量的大小比较，ΔEpa>ΔEpb＝ΔEpc 2.3临界问题 1、平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．为了使入射初速度为的同质量的带电粒子也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须满足（ C ） A．使粒子的电荷量减半 B．使两极板间的电压减半 C．使两极板的间距加倍 D．使两极板的间距增为原来的4倍 2、平行板电容器垂直于水平面放置，板间的距离为，电压为，每个板带电量为．一个质量为，带电量为的粒子从两板上端中点以初速度竖直向下射入电场，打在右板的点．不计粒子的重力，现使右板向右平移，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在点，下列措施哪些可行（ C ） A．保持不变，减小 B．保持不变，减小 C．保持不变，减小 D．保持不变，增大 3、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（　A　） A． B． C． D． 2.4、带电粒子在交变电场中的曲线运动 1、(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，O点到两极板的距离相同，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，下列判断正确的是( AD ) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻射入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻射入的粒子，从O′点射出 解析　由题图乙可知电场强度大小E＝，则粒子在电场中的加速度a＝＝，粒子在电场中运动的最短时间满足＝atmin2，tmin＝，选项A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t＝，则任意时刻射入的粒子若能射出电场，则射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时粒子的动能均为mv02，选项B错误；t＝＝时刻射入的粒子，先向下做加速运动，由于T＝>tmin，粒子将打在下极板上，选项C错误；t＝＝时刻射入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度到零；然后向下加速，再向下减速速度到零…如此反复，则最后射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O′点射出，选项D正确。 2、(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　BCD　) A．末速度大小为v0 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服静电力做功为mgd 解析　0～时间内微粒匀速运动，则有qE0＝mg，～T时间内，微粒做平抛运动，加速度为g，方向向下；T～T时间内，微粒的加速度a＝＝g，方向竖直向上。微粒在竖直方向上先向下做匀加速运动后向下做匀减速运动，加速度大小相等，T时刻竖直分速度为零，所以末速度的方向沿水平方向，大小为v0，故A错误，B正确；微粒在竖直方向上向下运动，位移大小为d，则重力势能的减小量ΔEp＝mgd，故C正确；在～T内和T～T时间内竖直方向上的加速度大小相等，方向相反，时间相等，则位移的大小相等，为d，整个过程中克服静电力做功W＝q×2E0×d＝qE0d＝mgd，故D正确。 3、(多选)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的间距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝时，恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态的表述正确的是(　BD　) A．粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动 B．粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动 C．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 D．只要电压周期T和v0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出 解析　粒子在平行于板的方向做匀速直线运动，在垂直于板的方向上粒子受到静电力的作用，做匀变速直线运动，粒子从t＝时刻出发，在电场中的运动时间不明确，可能做单向运动，也可能做往复运动，故A错误，B正确。若粒子在(＋n)(n＝1,2，…)时刻从右端离开电场，此时粒子沿电场方向的分速度恰好为0，粒子就可沿与板平行的方向飞出，故C错误，D正确。 4、如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期T＝，粒子质量为m，不计粒子重力及粒子间的作用力，则(　D　) A．在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为v0 B．粒子的电荷量为 C．在t＝时刻进入的粒子离开电场时竖直方向上的位移为 D．在t＝时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 解析　粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间t＝，此时间正好是交变电场的一个周期，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子在竖直方向的速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，A错误；对于t＝0时刻释放的粒子，在竖直方向，粒子在时间内的位移为，则＝()2，得q＝，B错误；在t＝时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移y＝2× a(T)2－2×a(T)2＝，C错误；t＝时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，最后向上减速，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，D正确。 2.5带电粒子在电场中“先加速后偏转”的运动问题 1、如图所示，一电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d．忽略电子所受重力．电子射入偏转电场时初速度和从偏转电场射出时沿垂直板面方向偏移的距离y分别是( D ) 2、如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角变大的是( B ) A．变大、变大 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变小、变小 3、(多选)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是(　AB　) A.增大偏转电压U .减小加速电压U0 C.增大极板间距离 D.将发射电子改成发射负离子 4、(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核由初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么(　BD　) A.经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多 B.经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多 C.三种原子核打在屏上的速度一样大 D.三种原子核都打在屏的同一位置上 5、如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场由静止加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　B　) A.同时到达屏上同一点 B.先后到达屏上同一点 C.同时到达屏上不同点 D.先后到达屏上不同点 7.(多选)如图是加速电场与偏转电场的组合。当加速电压为U1、偏转电压为U2、偏转极板长为L、板间距离为d时，电子打在荧光屏上形成光斑P，则(　CD　) A．只增大d，偏转电场的电场强度增大 B．只增大L，荧光屏上光斑P的位置不变 C．只增大U1，电子穿越偏转电场的时间变短 D．只增大U2，能使荧光屏上光斑P向上移动 8．(多选)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子(不计重力)在电压为U1的加速电场中从O点由静止开始加速，从M孔水平射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则(　BCD　) A．若粒子的电荷量q相等，则带负电粒子在加速电场的加速度大小相等 B．若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等 C．若电荷量q相等，则带负电粒子射出偏转电场时的动能相等 D．比荷不同的带负电粒子射出偏转电场时的偏转角度θ相同 9、有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是(　C　) A.减小墨汁微粒的质量m B.减小偏转电场两板间的距离d C.减小偏转电场的电压U D.减小墨汁微粒的喷出速度v0 10、经过相同的加速电场后的质子和粒子垂直于电力线的方向飞进两平行板间的匀强电场，则它们通过该电场所用的时间之比_____________ ．通过该电场后发生偏转的角度的正切之比=________________． 【解析】设加速电压为，偏转电压为，飞出加速电场的速度为，则： 在加速电场：， 在偏转电场： ， 【答案】； 11、如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置。今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间。若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： (1)电子通过B点时的速度大小； (2)水平放置的平行金属板的长度； (3)电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 答案　(1)　(2)d (3)e(U＋U0) 解析　(1)设电子从B点射出时速度为v0，由动能定理得：eU0＝mv 解得v0＝。 (2)电子在水平放置的平行金属板间做类平抛运动，刚好能从右侧射出时，竖直方向有d＝at2，加速度a＝＝ 水平方向有l＝v0t 所以l＝·＝d。 (3)在水平放置的平行金属板中，电子在初、末位置的电势差的绝对值为，射出平行金属板时的动能设为Ek，由动能定理得：eU＝Ek－mv 所以Ek＝eU＋mv＝e(U＋U0)。 12、如图所示，一束电子流在经过的加速电压加速后，沿平行板电容器的中线进入匀强电场区域。若两板间距，板长，要使电子能从平板间飞出，两板间最多能加多大的电压 解答：加速过程由动能定理得，， 进入偏转电场，， 电子能飞出的条件为，得。 答案： 【知识点3 示波管】 【知识梳理】 1．构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪 (发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极 (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏 组成． 甲　示波管的结构　　 　乙　荧光屏 2．原理：(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压． (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压 ，在X偏转极板上加一扫描电压 ，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象． 3．示波管的原理图 4．对示波管的分析有以下三种情形 4.1、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子沿直线运动，射到荧光屏中心的点形成一个亮斑． 4.2、仅在或（）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到（或）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示． 在右图中，设加速电压为，偏转电压为，电子电荷量为，质量为， 由得，在电场中侧移 ，其中为两板的间距，水平方向， 又 ，由以上各式得荧光屏上的侧移 4.3、若所加电压按正弦规律变化，如，偏移也将按正弦规律变化，如或，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动． 提示：当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线． 专题讲练3 1、如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　D　) A．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 2、如图所示，电子示波管由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成，当电极YY′和XX′所加电压都为零时，电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O上，下列说法正确的是(　C　) A．当极板Y的电势高于Y′，极板X的电势低于X′时，电子将打在第一象限 B．电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关 C．电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关 D．电子通过XX′时的水平偏转量与YY′所加电压大小有关 3、如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮斑，不加任何电压时，电子打在荧光屏中心。若亮斑移动很快，由于视觉暂留现象，能在荧光屏看到一条亮线。现在加上频率较高的偏转电压，则下列说法正确的是(　C　) A．如果只在偏转电极YY′上加上如图乙所示U＝Umsin ωt的电压，能在荧光屏上看到一条水平的亮线 B．如果只在偏转电极XX′上加上如图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条倾斜的亮线 C．如果在偏转电极YY′上加上如图乙所示的U＝Umsin ωt电压，同时在偏转电极XX′上加上图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条正弦曲线，可能如图丙所示 D．如果在偏转电极YY′上加上如图乙所示U＝Umsin ωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条正弦曲线，可能如图丁所示 解析　如果只在偏转电极YY′上加上题图乙所示U＝Umsin ωt的电压，则电子在XX′方向不运动，只在YY′方向偏转，能在荧光屏上看到一条竖直的亮线，故A错误；如果只在偏转电极XX′上加上题图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条水平的亮线，故B错误；如果在偏转电极YY′上加上题图乙所示U＝Umsin ωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上题图甲所示的电压，因题图甲中的电压为单一方向，则形成的图像只在O点的一侧，为一条正弦曲线，如题图丙所示，故C正确，D错误。 4、如图所示，是示波器的核心部件示波管的原理示意图。设电子枪的加速电压大小为U1，偏转电极Y和Y′之间的电压为U2，X和X′之间的电压为U3，若U2和U3均为0，则电子会打在图中屏上的中心点。假设发射的电子都能打到荧光屏上，则下列说法正确的是（　A　） A．若要电子打在荧光屏上的区域②，则要求U2为正值，U3为负值 B．若U3=0，U2为一定值，则U1越大，电子打在荧光屏上的位置离中心点越远 C．若U1和U3不变，则U2越大，电子从发射到打到荧光屏上的时间越短 D．若U2和U3不变，则U1越大，偏转电极YY'对电子做的功越多 5、图（a）为示波管的原理图。如果在电极XX′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　C　） 6、示波管可以用来观察电信号随时间变化的情况，其内部结构如图1所示，如果在电极YY'之间加上图2 (a)所示的电压，在XX′之间加上图2 (b)所示的电压，荧光屏上会出现的波形是( C ) 7、图1为示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成，这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．如果在电极YY′之间所加的电压按图2甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图2乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( C ) 8.(多选)如图，氕(H)、氘(H)、氚(H)和氦(He)的原子核由静止开始经同一加速电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是(　BD　) A．四种原子核飞出加速电场时的速度相同 B．四种原子核在偏转电场中的偏转距离y相同 C．四种原子核飞出偏转电场时的动能相同 D．四种原子核打在荧光屏的同一位置上 9、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板和长为，相距为，足够大的竖直屏与两板右侧相距．在两板间加上偏转电压，一束质量为、带电荷量为的粒子（不计重力）从两板左侧中点以初速度沿水平方向射入电场且能穿出． （1）求两板间所加偏转电压的范围 （2）求粒子可能达到屏上区域的长度． 【答案】（1）（2） 10、如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子到MN的速度大小； (2)电子从释放到打到屏上所用的时间； (3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ； (4)电子打到屏上的点P′(图中未画出)到点O的距离x。 答案　(1)　(2)3　(3)2　(4)3L 解析　(1)电子从A运动到MN的过程中，根据动能定理得eE×＝mv2，解得v＝ (2)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，则a1＝ 由v＝a1t1，得t1＝＝，从MN到打到屏上的过程中所用时间t2＝＝2 总时间t＝t1＋t2＝3 (3)设电子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得，电子在电场E2时的加速度为a2＝＝，电子在电场E2中飞行时间t3＝，则vy＝a2t3＝2 电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为tan θ＝，解得tan θ＝2 (4)电子在电场中的运动轨迹如图所示 根据几何关系得tan θ＝ 解得x＝3L。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物必修3第9章静电场 第8讲 带电粒子在电场中的加速与偏转 （讲义）--学生版（定稿） 必修3第9章静电场 第8讲 带电粒子在电场中的加速与偏转 （讲义） 知识点1、带电粒子在电场中的加速运动 1．带电粒子的分类及受力特点-----在处理带电粒子在电场中的运动是否考虑重力的问题． 1.1、基本粒子：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、粒子、离子等，由于万有引力(重力)一般 静电力，所以除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量），但不能忽略质量。 1.2、质量较大的微粒---带电颗粒：如带电小球、带电油滴、带电颗粒、带电尘埃等，除有说明或明确的暗示外，一般都不忽略重力．但如果重力远小于它在电场中受到的电场力，则其重力可忽略不计．但两力相差不多甚至重力更大时，就不能忽略重力了． 2、带电粒子在电场中的加速 2.1、匀强电场中做匀变速直线或曲线运动 分析方法：用功能观点分析，由动能定理可得，。也可利用牛顿定律结合运动学公式分析． 2.2、带电粒子在非匀强电场中的加速 用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．即， 3、分析加速运动的两种方法总结与对比 动力学角度 功能关系角度 选择条件 匀强电场，静电力是恒力 任意电场，恒力或变力 常用关系式 F＝ma，v＝v0＋at， x＝v0t＋at2， v2－v02＝2ax 匀强电场中：qEd＝mv2－mv02 非匀强电场中：qU＝mv2－mv02 4、带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 4.1．电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。 4.2．此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变电场静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动。 4.3．该问题通常用动力学知识分析求解。重点分析各段时间内的加速度、运动性质。具体分析方法如下： (1)分段分析：按照时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。 (2)借助v－t图像：在分段分析粒子受力的情况下，画出粒子的v－t图像，图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，图像与t轴的交点，表示此时速度方向改变等。 通过画出粒子的v－t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，便于求解。 (3)运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变化的电场中运动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性。 【专题讲练1】 1.1带电粒子在匀强电场中的直线运动 1、在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同的动能时，质子经历的时间t1与α粒子经历的时间t2之比为（ ） A． B． C． D． 2、下列粒子由静止经过电压为的加速电场后，哪种粒子的速度最大？（ ） A．质子 B．氘核 C．粒子 D．钠离子 3、如图所示，电子由静止开始从板向板运动，到达板时的速度为，保持两板间的电压不变，则（ ）（多选） A．当增大两板间距离时，增大 B．当减小两板间距离时，增大 C．当改变两板间距离时，不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间变长 4、在图装置中，从板释放一个无初速的电子(各板间距相等)向板方向运动，下列选项对电子的描述正确的是( )（多选） A．电子到达板时动能为 B．电子从到动能变化为零 C．电子到板时动能为 D．电子在板与板间往复运动 5、三个平行金属板，其中相距，相距，，三个金属板上分别有三个小孔和，其连线跟板面垂直．三个金属板接到电动势为和的两个电源上，如图所示，，在孔的右侧放一个带负电的质点，由静止开始释放后，质点将向右运动，穿过孔，到达点后，再返回到孔，则有（ ）（多选） A．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点仍将运动到P点后返回 B．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点将向右运动，并越过P点后返回 C．若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点能穿过C孔 D．若将带电质点放在C孔的左侧，由静止释放，它一定能穿过A孔 6、一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E（如图所示），则（　 　） A．粒子射入的最大深度为 B．粒子射入的最大深度为 C．粒子在电场中运动的最长时间为 D．粒子在电场中运动的最长时间为 7、如图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度为v。下列说法中正确的是(　 　) A．如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离不变而电压变为2U，则电子离开K时的速度变为2v C．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v D．如果A、K间距离加倍而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v 8、某平行板电容器带电量为Q，电容为C，板间距为d，如图所示。有一质量为m，电荷量为－q的点电荷(q远小于Q)，从紧靠正极板的O点以垂直于极板的速度出发，只受电容器板间静电力作用，最远只能运动到A点，然后返回，OA＝L，则该点电荷的初动能为(　 　) A. B. C. D. 9.如图所示，一充电后平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电荷量为q1(q1＞0)的粒子A，在负极板附近有一质量也为m、电荷量为－q2(q2＞0)的粒子B，仅在静电力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面Q，两粒子间相互作用力及两粒子的重力均忽略不计，则以下说法正确的是(　 　) A．电荷量q1与q2的比值为3∶7 B．电荷量q1与q2的比值为3∶4 C．粒子A、B通过平面Q时的速度大小之比为9∶16 D．粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7 1.2、带电粒子在交变电场中运动问题 1、在如图所示的平行板电容器的两板间分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图像。 答案： 2、(多选)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压UBA，UBA随时间t的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域，设电子的初速度和重力可忽略。则( ) A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t＝T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t＝时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 3、在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，t=0时刻B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（ B ） A．电子一直向A板运动 B．电子一直向B板运动 C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动 4．(多选)如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B相距为dAB，两板间加有如图(b)所示的电压，质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)被固定在两板的正中间P处，且dAB>。下列说法正确的是(　 　) A．t＝0时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板 B．t＝时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板 C．在0<t<和<t<T两个时间段内运动的粒子的加速度相同 D．在<t<时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板 5、(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是( ) A．带电粒子将做往复运动 B．2 s末带电粒子离出发点最远 C．2 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，静电力做的总功为零 6．如图(a)中A和B是真空中的两块面积很大的竖直平行金属板，加上周期为T的交变电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A板电势φA随时间t变化的规律如图(b)所示(图中只画出一个周期)。在两板之间的中点P处有一个带负电粒子(不计重力)，在t＝0时，粒子在静电力的作用下从静止开始运动。已知在t＝时刻，粒子的速度大小为v(粒子始终不会和金属板相碰)，则在0～T时间内，关于粒子的v－t的图像正确的是(　 　) 7、如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是(　 　) A．0<t0< B.<t0< C.<t0<T D．T<t0< 8、如图甲所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图乙所示的交变电压，t＝0时刻，该带电粒子在静电力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用只改变A、B两板间距离的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则等于(　 　) A. B. C．1 D. 1.3带电粒子在非匀强电场中的运动 1、如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法中正确的是（ 　）（多选） A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为 C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为 2、平行金属板带有等量异种电荷，因为两极板间距较远，因此它们的电场线不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线（电场方向未画出），其中虚线MN是穿过两极板正中央的一条直线。已知在a点静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，电荷将沿电场线向b点运动，取无穷远处电势为0，以下说法正确的是（　 　） A．平行金属板上极板带负电，下极板带正电 B．b点的电势比d点电势高且大于零 C．c点的电势高于d点的电势 D．若将一正电荷从c点由静止释放，仅在电场力的作用下它一定沿着电场线运动经过d点 知识点2、带电粒子在匀强电场中的偏转运动 1、带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子以垂直于匀强电场的方向进入电场后，受到恒定的电场力作用而做类平抛运动，如图所示。 设平行板电容器电压为，板长为，两极板间距离为。 1.1、运动性质：带电粒子沿垂直电场的方向进入匀强电场，做类平抛运动． 垂直电场线方向：做匀速直线运动； 平行电场线方向：做初速度为零的匀加速直线运动． 1.2、速度关系和位移关系： 垂直电场方向：； 平行电场方向： 速度关系：；； 位移关系：；； 1.3推论 推论1：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时，粒子好像是从入射线中点直接射出来的． 速度和位移关系：；；． 推论2： 2、带电粒子在交变电场中的曲线运动 若带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子将做曲线运动，应运用运动的独立性，分方向对粒子的运动进行分析： 2.1、在初速度方向上，粒子做匀速直线运动。 2.2、在垂直初速度方向上， ①若带电粒子的初速度很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，粒子在该段时间内电场几乎不变，可认为粒子所受静电力为恒力。 ②若带电粒子的初速度较小，粒子通过交变电场时所用时间较长，粒子将在此方向上做加速、减速交替的运动，可利用vy－t图像进行分析在此方向上的速度、位移。 3、带电粒子在电场中“先加速后偏转”的运动问题 1.加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。对于匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2.偏转问题，运用运动的合成与分解方法求解。 专题讲练2 2.1单一带电粒子的偏转 1、如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(两者均不计重力)，这两个粒子都能射出电场，α粒子的质量是质子的4倍，带电荷量是质子的2倍，则质子和α粒子射出电场时的偏移量y之比为(　 　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 2.—个初动能为的带电粒子，垂直电场线方向飞人带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍。如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻，动能为（ ） A．4 B．4．25 C．5 D．8 3、平行金属板板长为，相距为，两板间电势差为．带电量为，质量为的粒子以速度垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移的大小为（ ）（多选） A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比 C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比 4、电子以初速度垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中．现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间( ) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．若加大两板间距离，时间将减小 D．与电压及两板间距离均无关 5、如图边长为L的正方形区域内（包括边界）有场强为E、方向竖直向下的匀强电场，一带电粒子从ad的中点以初速度v0垂直电场方向射入，刚好从c点射出，粒子只受电场力的作用，则下列判断正确的是（ ） A．粒子带正电，比荷为 B．粒子带负电，比荷为 C．粒子带正电，比荷为 D．粒子带负电，比荷为 6、如图所示，是截面为正方形的区域边界，其中，水平，、竖直，在该区域内有竖直向下的匀强电场。有一质量为m、带电量为q的微粒，自边的中点O以一定的水平速度平行于边垂直电场进入该区域，微粒恰好从C点离开。现在保持电场方向不变，将电场强度增大为原来的二倍，且微粒进入时的速度大小也增大为原来的二倍，微粒恰好从B点离开。有关微粒和电场说法正确的是（　 　） A．微粒带正电 B．电场强度大小为 C．电场强度大小为 D．若只将电场强度增大到原来的4倍，微粒将从中点射出 7、如图所示，平行金属板有一匀强电场，一个电量为，质量为的带电粒子（不计重力）以从点水平射入电场，且刚好以速度从点射出，则（ ）（多选） A．若该粒子以速度“”从点射入，则它刚好以速度“”从点射出 B．若将的反粒子（、）以“”从点射入，它将刚好以速度“”从点射出 C．若将的反粒子（、）从点以“”射入电场，它将刚好以速度“”从点射出 D．若该粒子以“”从点射入电场，它将刚好以速度“”从点射出 8、如图所示，一电子沿轴射入电场，在电场中运动轨迹为，已知，电子过两点时竖直方向分速度为和；电子在段和段动能的变化量分别为和则（ ）（多选） A． B． C． D． 9、如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　 　） A．U1∶U2=1∶8 B．U1∶U2=1∶4 C．U1∶U2=1∶2 D．U1∶U2=1∶1 10、如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　 　) A．开关S断开 B．初速度变为2v0 C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d 11、如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　 　) A.a的电荷量一定大于b的电荷量 B.b的质量一定大于a的质量 C.a的比荷一定大于b的比荷 D.b的比荷一定大于a的比荷 12、如图所示，长为L的平行板电容器水平放置，两极板带等量的异种电荷。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于板间电场方向进入，刚好从下极板右边缘射出，射出时速度方向恰与水平方向成30°角。不计粒子重力，下列说法正确的是(　 　) A．粒子离开电场时的速度为v0 B．板间匀强电场的电场强度为 C．两极板间的距离为L D．两极板间的电势差为 13、如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　BC　） A．所用时间为 B．速度大小为 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° 14、(多选)如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时其速度方向与电场线方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计粒子重力作用，设P点的电势为零。下列说法正确的是(　 　) A．带电粒子在Q点的电势能为－qU B．带电粒子带负电 C．此匀强电场的电场强度大小E＝ D．此匀强电场的电场强度大小E＝ 15、如图，平行放置的两金属板长为l，板间距离为d，两板间电压为U，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)以平行于极板的初速度v0射入两板间，求： (1)粒子在电场中运动的时间； (2)带电粒子的侧移量y； (3)带电粒子在电场中运动的偏向角正切值。 2.2多个带电粒子的偏转 1、氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为、、它们以相同的初动能垂直进人同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是（ ） A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一样大 2、一个质子和一个粒子，从同一位置垂直电场方向以相同的动量射入匀强电场，它们在电场中的运动轨迹是如图中的( ) 3、如图所示，在真空中带电粒子和先后以相同的初速度从点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场强度方向，偏转之后分别打在、点，且，所带电荷量为的倍，则、的质量之比为 （ ） A． B． C． D． 4、如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中，下列说法正确的（　 　） A．它们带上同种电荷 B．它们运动的时间tQ=tP C．它们的动能增加之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2 D．它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2 5、已知平行板电容器水平放置，极板间存在匀强电场，电容器的中线为。带有同种电性且质量均为的小球、，电荷量、，从点分别以水平初速度、射入平行板电容器，，发现它们的运动轨迹恰好关于对称，如图所示，忽略两小球间的相互作用，不计空气阻力，重力加速度大小为，则该极板间的电场强度的大小等于（　 　） A． B． C． D． 6、三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且，，如图所示，则下列说法正确的是（　 　） A．三个粒子在电场中运动的时间之比 B．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为 C．三个粒子在电场中运动的加速度之比 D．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比 7、(多选)如图所示，让带电粒子M和N分别以不同的初速度同时沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。已知qN＝2qM，mN＝4mM，不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从粒子射入到打在上极板的过程中，下列说法正确的是( 　) A．它们运动的时间之比tM∶tN＝1∶2 B．它们的初速度之比vM∶vN＝2∶1 C．它们的动能增加量之比ΔEkM∶ΔEkN＝4∶1 D．它们的电势能减少量之比ΔEpM∶ΔEpN＝1∶4 8、(多选)一束α粒子(带正电)沿两平行金属板中心轴线射入板间的匀强电场后，分成a、b、c三束，如图所示，则( ) A．初速度比较，va<vb<vc B．板内运动时间比较，ta＝tb<tc C．动能增加量比较，ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc D．电势能变化量的大小比较，ΔEpa>ΔEpb＝ΔEpc 2.3临界问题 1、平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入，不计重力．当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板．为了使入射初速度为的同质量的带电粒子也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须满足（ ） A．使粒子的电荷量减半 B．使两极板间的电压减半 C．使两极板的间距加倍 D．使两极板的间距增为原来的4倍 2、平行板电容器垂直于水平面放置，板间的距离为，电压为，每个板带电量为．一个质量为，带电量为的粒子从两板上端中点以初速度竖直向下射入电场，打在右板的点．不计粒子的重力，现使右板向右平移，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在点，下列措施哪些可行（ ） A．保持不变，减小 B．保持不变，减小 C．保持不变，减小 D．保持不变，增大 3、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向（与A、B板平行）射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（　 　） A． B． C． D． 2.4、带电粒子在交变电场中的曲线运动 1、(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，O点到两极板的距离相同，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，下列判断正确的是( ) A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为mv02 C．t＝时刻射入的粒子，从O′点射出 D．t＝时刻射入的粒子，从O′点射出 2、(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g，关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　 　) A．末速度大小为v0 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服静电力做功为mgd 3、(多选)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的间距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝时，恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态的表述正确的是( 　) A．粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动 B．粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动 C．粒子不可能沿与板平行的方向飞出 D．只要电压周期T和v0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出 4、如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子，t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期T＝，粒子质量为m，不计粒子重力及粒子间的作用力，则( 　) A．在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为v0 B．粒子的电荷量为 C．在t＝时刻进入的粒子离开电场时竖直方向上的位移为 D．在t＝时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 2.5带电粒子在电场中“先加速后偏转”的运动问题 1、如图所示，一电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d．忽略电子所受重力．电子射入偏转电场时初速度和从偏转电场射出时沿垂直板面方向偏移的距离y分别是( ) 2、如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角变大的是( ) A．变大、变大 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变小、变小 3、(多选)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出时偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是(　 　) A.增大偏转电压U .减小加速电压U0 C.增大极板间距离 D.将发射电子改成发射负离子 4、(多选)如图所示，氕、氘、氚的原子核由初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么(　 　) A.经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多 B.经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多 C.三种原子核打在屏上的速度一样大 D.三种原子核都打在屏的同一位置上 5、如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体，经同一加速电场由静止加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　 　) A.同时到达屏上同一点 B.先后到达屏上同一点 C.同时到达屏上不同点 D.先后到达屏上不同点 7.(多选)如图是加速电场与偏转电场的组合。当加速电压为U1、偏转电压为U2、偏转极板长为L、板间距离为d时，电子打在荧光屏上形成光斑P，则(　 　) A．只增大d，偏转电场的电场强度增大 B．只增大L，荧光屏上光斑P的位置不变 C．只增大U1，电子穿越偏转电场的时间变短 D．只增大U2，能使荧光屏上光斑P向上移动 8．(多选)示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，不同的带负电粒子(不计重力)在电压为U1的加速电场中从O点由静止开始加速，从M孔水平射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则(　 　) A．若粒子的电荷量q相等，则带负电粒子在加速电场的加速度大小相等 B．若比荷相等，则带负电粒子从M孔射出的速率相等 C．若电荷量q相等，则带负电粒子射出偏转电场时的动能相等 D．比荷不同的带负电粒子射出偏转电场时的偏转角度θ相同 9、有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是(　 　) A.减小墨汁微粒的质量m B.减小偏转电场两板间的距离d C.减小偏转电场的电压U D.减小墨汁微粒的喷出速度v0 10、经过相同的加速电场后的质子和粒子垂直于电力线的方向飞进两平行板间的匀强电场，则它们通过该电场所用的时间之比_____________ ．通过该电场后发生偏转的角度的正切之比=________________． 11、如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置。今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间。若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： (1)电子通过B点时的速度大小； (2)水平放置的平行金属板的长度； (3)电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 12、如图所示，一束电子流在经过的加速电压加速后，沿平行板电容器的中线进入匀强电场区域。若两板间距，板长，要使电子能从平板间飞出，两板间最多能加多大的电压 【知识点3 示波管】 ．构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由 (发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和 组成． 甲　示波管的结构　　 　乙　荧光屏 2．原理：(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压． (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个 ，在X偏转极板上加一 ，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象． 3．示波管的原理图 4．对示波管的分析有以下三种情形 4.1、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子沿直线运动，射到荧光屏中心的点形成一个亮斑． 4.2、仅在或（）加电压：若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到（或）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如图所示． 在右图中，设加速电压为，偏转电压为，电子电荷量为，质量为， 由得，在电场中侧移 ，其中为两板的间距，水平方向， 又 ，由以上各式得荧光屏上的侧移 4.3、若所加电压按正弦规律变化，如，偏移也将按正弦规律变化，如或，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动． 提示：当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线． 专题讲练3 1、如图所示的示波管，当两偏转电极上所加电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点，其中x轴与X、X′间的电场的电场强度方向平行，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与Y、Y′间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　 　) A．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极 2、如图所示，电子示波管由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成，当电极YY′和XX′所加电压都为零时，电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O上，下列说法正确的是(　 　) A．当极板Y的电势高于Y′，极板X的电势低于X′时，电子将打在第一象限 B．电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关 C．电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关 D．电子通过XX′时的水平偏转量与YY′所加电压大小有关 3、如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成。电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮斑，不加任何电压时，电子打在荧光屏中心。若亮斑移动很快，由于视觉暂留现象，能在荧光屏看到一条亮线。现在加上频率较高的偏转电压，则下列说法正确的是(　 　) A．如果只在偏转电极YY′上加上如图乙所示U＝Umsin ωt的电压，能在荧光屏上看到一条水平的亮线 B．如果只在偏转电极XX′上加上如图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条倾斜的亮线 C．如果在偏转电极YY′上加上如图乙所示的U＝Umsin ωt电压，同时在偏转电极XX′上加上图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条正弦曲线，可能如图丙所示 D．如果在偏转电极YY′上加上如图乙所示U＝Umsin ωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图甲所示的电压，能在荧光屏上看到一条正弦曲线，可能如图丁所示 4、如图所示，是示波器的核心部件示波管的原理示意图。设电子枪的加速电压大小为U1，偏转电极Y和Y′之间的电压为U2，X和X′之间的电压为U3，若U2和U3均为0，则电子会打在图中屏上的中心点。假设发射的电子都能打到荧光屏上，则下列说法正确的是（　 　） A．若要电子打在荧光屏上的区域②，则要求U2为正值，U3为负值 B．若U3=0，U2为一定值，则U1越大，电子打在荧光屏上的位置离中心点越远 C．若U1和U3不变，则U2越大，电子从发射到打到荧光屏上的时间越短 D．若U2和U3不变，则U1越大，偏转电极YY'对电子做的功越多 5、图（a）为示波管的原理图。如果在电极XX′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　 　） 6、示波管可以用来观察电信号随时间变化的情况，其内部结构如图1所示，如果在电极YY'之间加上图2 (a)所示的电压，在XX′之间加上图2 (b)所示的电压，荧光屏上会出现的波形是( ) 7、图1为示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成，这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．如果在电极YY′之间所加的电压按图2甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图2乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( ) 8.(多选)如图，氕(H)、氘(H)、氚(H)和氦(He)的原子核由静止开始经同一加速电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上。下列说法正确的是(　 　) A．四种原子核飞出加速电场时的速度相同 B．四种原子核在偏转电场中的偏转距离y相同 C．四种原子核飞出偏转电场时的动能相同 D．四种原子核打在荧光屏的同一位置上 9、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板和长为，相距为，足够大的竖直屏与两板右侧相距．在两板间加上偏转电压，一束质量为、带电荷量为的粒子（不计重力）从两板左侧中点以初速度沿水平方向射入电场且能穿出． （1）求两板间所加偏转电压的范围 （2）求粒子可能达到屏上区域的长度． 10、如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子到MN的速度大小； (2)电子从释放到打到屏上所用的时间； (3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ； (4)电子打到屏上的点P′(图中未画出)到点O的距离x。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $