上海市向明中学2023-2024学年高二下学期物理竞赛静电场练习（1）

上海市高中物理竞赛（向明中学）静电场综合练习(1) 1.如图，设细绳绝缘，小金属球带正电，电量为Q，匀强电场的大小为E，方向竖直向下，把小金属球从C点释放，则到达最低点时，细绳的拉力T为多少? 2.如图所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正电的质点1、2、3，位于边长为l的等边三角形的三个顶点处，C为三角形的中心，三个质点的质量皆为m，带电量皆为q，质点1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3的连接处为无摩擦的铰链．已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C处时，其速度大小为多大? 3.如图所示，长为L的绝缘杆一端固定一质量为m、电量为q的带正电小球，杆的另一端固定在O点，并可绕O点自由转动，整个杆及小球置于一电场强度为E的匀强电场中，将小球由水平位置A自由放下，求(1)小球达到竖直位置B时的动能．杆的质量忽略不计．(2)如果其它条件不变，把杆改为细绳，求小球到竖直位置B的动能． 4.如图所示，在一个平行板电容器的水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球，使小球带正电，电量正好使小球的重力为小球所受的电场力的倍．现拉开小球至丝线正好水平伸值的A位置后自由释放．求小球到最低点B处时线上拉力的大小． 5.如图，带箭头的线表示某一电场的电场线，在电场力作用下，一带负电粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断此过程中，该粒子的动能和电势能变化情况． 6．在场强为E1的匀强电场中A点静止着一个带电液滴．现使场强突然增加到E2，而不改变方向，液滴运动一段时间后，又使电场突然反向而不改变E2的大小，再经过一段同样的时间，液滴恰好又返回A点，求E1和E2的大小之比． 7.如图所示，带等量异号电荷的两块相互平行的金属板AB、CD，长均为l，两板间距离为d，其间为匀强电场，场强方向竖直向上．当两板间电压为u0时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上表面以初速度V0射入电场中．设质子运动过程中不会和CD板相碰．当t=l/2V0时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为u1时，质子恰好又能紧贴B端飞出电场，求电压u1和u0的比值是多少? 8.在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度V0竖直向上发射一个质量为m、带电量为q的小球，求小球在运动过程中具有的最小速度(不计空气阻力)． 9.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后，以速度V0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏移量y0，已知偏转极板间距离为d，电势差是U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏移量)下列方法可采用的是 ( ) (A)增大两板间电势差U2 (B)尽可能使板长短一些 (C)尽可能使板间距离d小一些 (D)使加速电压U1升高一些 10.一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高为h处以初速度V0水平抛出，在抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：(1)小球的初速度V0；(2)电场强度E的大小；(3)小球落地时的动能EK. 11.如图中，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断 ( ) (A)带电粒子所带电荷的符号 (B)带电粒子在a、b两点的受力方向 (C)带电粒子在a、b两点的速度何处较大 (D)带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 12.a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电荷的粒子飞入电场后只在电场力作用下沿由M点到N点的虚线运动．由图可知，四个等势面电势Фa、Фb、Фc、Фd由高到低的排列顺序是 .带电粒子在M、N两点中电势较大的是 点． 13.在场强为E1的匀强电场中A点，静止着一个带电液滴，使场强突然增加到E2而不改变方向，液滴运动一段时间后，又使电场突然反向而不改变E2的大小，又经过一段同样时间，液滴又恰好返回到A点，求E1与E2之比． 14.如图所示，相距L远的A、B处有带电量均为Q的同种电荷，则它们的中垂线上何处的电场强度最大?最大值是多少? 15.如图所示，水平向右场强为E的匀强电场中，一个质量为m电荷量为+q的小球，以水平向左的初速度v0由A点抛出，那么小球被抛出后落到A点的正下方的位置时，它的速率和距A点的距离各是多少? 16.如图，竖直绝缘墙壁上的Q点处有一固定带电质点A，在Q点正上方的P处用细线悬挂另一质点B，A、B两质点因带电而相斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，使A、B两质点所带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对于P点的拉力大小将： ( ) (A)保持不变 (B)先减小后增大 (C)逐渐减小 (D)逐渐增大 17.如图所示，水平放置的两块平行金属板，板长L=5cm，两板间距离d=lcm，两板间电压90V，一个电子沿水平方向从两板正中间射入，恰好从上版边缘飞出打在屏M上的P点，屏M与两板垂直，离极板右端s=15cm,则OP= . 18.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿一个绝缘的小球，小球质量为m，带电量为+q，整个装置置于水平向左、场强为E的匀强电场中，平衡时球在C点静止不动，今将小球用绝缘钳拉至与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，则它刚能顺时针方向运动到环的最高点而速度为零，则球在运动过程中 ( ) (A)它从A到C合力对小球做功最多 (B)它在B、D两点速率相等，且在D点机械能最大(D、O在同一水平线上) (C)它从B到C和从C到D运动的时间相等，且在C点机械能最大 (D)它在B、D两点的动能最大 19.两个大小相等的小球带有同种电荷，(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与垂线方向成夹角α1和α2，如图所示，若α1=α2，则下述结论正确的是： ( ) (A) q1一定等于q2 (B)一定满足q1/ m1= q2/ m2 (C) m1一定等于m2 (D)必须同时满足q1= q2，m1= m2 如图所示，若两球质量相同，两绳长度不同，且l1> l2，偏角关系又如何呢? 20.一个质量为m、电量为+q粒子，在坐标原点固定电荷—q作用下，在xOy平面内做匀速圆周运动，半径为r0，如图．若在此空间沿z轴方向加一个匀强电场E，试问这粒子将怎样运动?(不考虑粒子重力) 21.如图所示，两平行的金属板间的匀强电场的电场强度大小为E在O点悬挂一根长为L的细线，细线末端固定一个质量为m，带电量为+q的小球(可看作质点)，处于静止状态，将其拉离平衡位置一个较小的角度由静止释放后，求其运动的周期． 22.如图所示，一个点电荷的电场的电场线和等势线(虚线)，两等势线间的电势差为4V，有q=-1.010-8C的电荷，从A点沿不规则曲线移到B点电场力做功为多少? 23.如图所示是一个带负电的空心金属球壳，A点在球内，B点在球外表面，C、D在球外区域．比较图中A、B、C、D四点，场强最大的是 点，场强最小的是 点，电势最高的是 点，一个负电荷在A、B、C、D四点中的 点具有的电势能最大． 24.在如图所示的直角坐标系中，Ⅱ、Ⅲ象限存在与y轴正向成300角的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、带电量为—q的带电粒子从坐标原点处与y轴成1200角以速度v0射入电场，求粒子回到y轴所用时间及距原点的距离．(不考虑重力) 25.两块足够长的竖直金属板相距为2d，板间电压为U，在两板正中间用长为d的绝缘线吊一质量为m的带电小球，(小球可视为质点)，静止时绝缘线与竖直方向成300角．如图所示．(不计空气阻力，g=10m/s2)求：(1)两板间的场强．(2)小球所带的电荷量．(3)若将绝缘线剪断，小球碰到金属板时的速度． 26.如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的小环珠，空间存在水平向右的匀强电场，环珠受到的电场力是其重力的3／4，若将珠子从环上最低位置的A点静止释放，则环珠所能获得的最大动能为多少? 27.某带电粒子仅在电场力作用下，以初速度v0由A点沿轨迹ACB运动到B点(如图)．比较：①A、B两点的电势、场强大小．②带电粒子在A、B两点的速度、电势能大小． 28.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e/3，下夸克带电为-e/3，e为电子所带电量的大小．如果中子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离相等，都在半径为r的同一圆周上，如左图所示．右图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力作用的是 （ ） 29.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角370(取sin370=0.6，cos370=0.8)．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出．求运动过程中：(1)小球受到电场力大小和方向．(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量．(3)小球最小动量大小和方向． 30.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点．已知斜面倾角为300，圆轨道半径为R，匀强电场水平向右，场强为E，小球质量为m，带电量为mg/3E，不计运动中的摩擦阻力．则小球至少应以多大的初速度滑下?在此情况下，小球通过圆轨道最高点的压力多大? 31.如图，小球质量为m，带电量为q，处于水平向右的匀强电场E中，电场区域足够大，用长为L的轻绳悬在O点，O点为竖直墙上一个钉子，静止时与竖直夹角为α．问在B点至少给小球以多大的初速度v0小球方能在竖直面内做完整的圆周运动? 32.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个荷质比相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动；则可判断( ) (A)两个粒子的电性相同 (B)经过b、d两点时，两粒子的加速度的大小相同 (C)经过b、d两点时，两粒子的速率相同 (D)经过c、e两点时，两粒子的速率相同 33.如图所示，两个分别带有等量异种电荷的粒子以相同的速度平行运动时．则两者之间(不计万有引力和重力) ( ) (A)一定相互吸引 (B)一定相互排斥 (C)有可能保持原速度直线前进 (D)不可能保持原速度前进 34.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4．0V／m，磁感应强度的大小B=0．15T．今有一带负电的质点以V=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此质点的电量和质量之比q／m以及磁场的所有可能的方向(用反三角函数表示)． 35.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿一个绝缘的小球，小球质量为m，带电量为+q，整个装置置于水平向左、场强为E的匀强电场中，平衡时球在C点静止不动，今将小球用绝缘钳拉至与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，则它刚能顺时针方向运动到环的最高点而速度为零，则球在运动过程中 ( ) (A)它从A到C合力对小球做功最多 (B)它在B、D两点速率相等，且在D点机械能最大(D、O在同一水平线上) (C)它从B到C和从C到D运动的时间相等，且在C点机械能最大 (D)它在B、D两点的动能最大 36.如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 ，方向 ．(静电力恒量为k) 37.AC是长为L的均匀带电细杆，N、M是位于AC所在直线上的两点，位置如图所示．AC上电荷产生的静电场在N处的场强大小为E1，在M处的场强大小为E2，则以下说法正确的是 ( ) (A)两处的电场方向相同，E1> E2 (B)两处的电场方向相反，E1> E2 (C)两处的电场方向相同，E1< E2 (D)两处的电场方向相反，E1< E2 38.如图，一个带正电的绝缘球壳A，顶点开孔，两只带正电的金属小球B、C用金属线连接，C放在离A球壳较远处，B与A的内表面接触后提悬在A内，然后将C球接地，下列说法正确的是： ( ) (A)B、C均不带电 (B)B不带电，C带正电 (C)B带负电，A的内表面不带电 (D)B带负电，A的外表面的正电荷减少 1 学科网（北京）股份有限公司 $$