4.5专题强化1：矢量性与瞬时性 讲义-2025-2026学年高一上学期物理沪科版必修第一册

普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-矢量性与瞬时性（讲义） 知识点1、牛顿第二定律的矢量性 1、矢量性：牛顿第二定律是矢量定律。物体的加速度方向和它所受的合外力方向时刻相同。 如果将合外力投影到某个选定方向（可设为x方向），那么力和加速度的投影值分别为：F合xF合cos6,a=acos6, 【0是合外力占x方向的夹角)。带入牛顿第二定律，有8=m。推出P合=m@。同理，对于和x方向垂直的 y方向也有类似结论。可见作为矢量定律，牛顿第二定律可以分方向使用： F会=a→ F合x=a Fex ma. 2、运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题 2.1、正交分解法就是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的 代数运算。表示方法： Fx=F1x+F2x+F3x+=max ；Fy合=F1y+F2y+F3y+…=may 2.2、为减少矢量的分解，建立坐标系时，确立x轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度： 通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力的分解到坐标轴上，分别求合力：Fx=ma,Fy=0 ②分解加速度而不分解力： 若分解的力太多，比较繁琐，课根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标上而分解加速度，得az和av,根 据牛顿第二定律的方程组Fx=max,Fy=may 专题讲练1 1.1、牛顿第二定律的正交分解法解题-一分解力不分解加速度 1、如图所示，置于水平地面上质量为M的木块，在大小为F,方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运 动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为μ，则木块的加速度大小为(D) F A·M B.Fcosa M c. F cos a-uig F cosa-u(Mg-Fsin a) 7777 D. M M 2、如图所示，物块m与车厢后壁间的滑动摩擦因数为μ，当该车水平向右加速运动时，恰 好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为(C) A.8 B.Mg C. D.ug 3、如图所示，一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为， 第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为2，则(A) A.41=42 B.a1<2 C.ara D.无法判断 4、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度α沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个 竖直向下的恒力F,则(C) A.物块可能匀速下滑 B.物块仍以加速度α匀加速下滑 C.物块将以大于α的加速度匀加速下滑 777777777777777777777777 1物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑 5、如图所示，在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球m,细绳b水平，细绳c与竖直方向成0 角。当系统静止不动时，两细绳的拉力分别为T、T,当木箱向左做加速运动时，两根细绳中的 拉力变化情况是(C) m A.T6减小，T增大 B.T6不变，T增大 C.T6增大，T不变 D.T和T都增大 6、如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左 匀速运动.现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力的大小和挡板 B对小球的弹力N的大小，以下说法正确的是(A) A.N不变，减小B.N增大，Na不变 a C.N有可能增大 D.N可能为零 7、乘坐“空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择.若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度α上行，如 图所示.在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车 保持竖直状态运行)·则(AD)(多选) A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C.小物块受到的滑动摩擦力为}g十a D.小物块受到的静摩擦力为g十a 30° 】30°山坡 以物块为研究对象，则有-gsin30°=ma,P-g十ma,方向平行斜面向上。 8、歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改 变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时，升阻比（垂 直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为√5。飞机的重力为G,使飞机实现节油巡航模式的最小推力是(A) A. G G B. √15 C. D.G 4 16 飞机受到重力G、发动机推F 竖直方向F2+F,=G 力乃、升力F2和空气阻力f 其中2=15f ,重力的方向竖直向下，升 解得F=G-V15f 力2的方向竖直向上，空气 则F2=F2+F,2=16f2-2V15G时+G2 阻力的方向与F2垂直，如 结合数学知识可知F表达式为开口向上，对称轴为 图 f=2G的抛物线，即当∫=2G时取得最 32 32 歼-20战斗机沿水平方向超 小值，将其代入F表达式， 音速匀速巡航，则有水平方 解得Pn=∈，故ABC错误，D正确 4 向F=f G 9、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上.现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物 体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8) F (1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？ 137° (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？ 答案：(1)8m/s2(2)6m/s2 解析：(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示， 737 137° 由牛顿第二定律：Fcos37°=a,解得a1=8m/s2。 (2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示， mg mg 水平方向：Fcos37°一F=2,竖直方向：FR'+Fsin37°=g, 甲 乙 2物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 由摩擦力计算公式：F=FN,联立解得a2=6m/s2。 10、质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ， 如图所示，求： (1)木块向上滑动的加速度： (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？ 答案(1)g(sin0+μcos0),方向沿斜面向下(2)g(sin0-ucos0),方向沿斜面向下 1.2、牛顿第二定律的正交分解法解题一一分解加速度不分解力 1、一质量为m的乘客站在倾角为的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为o的加 速度减速上行，如图所示。重力加速度大小为g该过程中，乘客对踏板的压力大小为 摩擦力大小为 【答案】 ①.mg-asin8) ②.ac0s8 【详解】[1]根据牛顿第二定律得g-F=a。in日根据牛顿第三定律得F'=F解得F=m(g-4sn8) [2]根据牛顿第二定律得卫=1a。c0s日 2、如图所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的 摩擦力是其重力的(C): A倍 B.倍 C倍 30° D.倍 3、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端细线与斜面平行.在斜面 体以加速度α水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力F?和斜面的支 持力Fv分别为（重力加速度为g)(A) A.Fr=m (gsin0+acos0),F=m (gcose-asine) B.Fr=m (gcos0+asine),F=m (gsine-acos0) 7777777777777777777777 C.Fr=m (acos0-gsine),F=m (gcos0+asine) D.Fr=m (asine-gcose),FN=m (gsine++acose) 4、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为 0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车 厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sim37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车 厢地板的摩擦力大小为(D) A.0.35g B.0.30g C.0.23g D.0.201g 37% 1.3、牛顿第二定律的二力合成法解题 1.如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的才 B 作用力的方向可能沿图中的(C) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 77777777777 3物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 2、如图所示，小车上固定着硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球.当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时， 杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的(OO沿杆方向)(C) B 3、如图所示，固定在小车上的折杆的夹角为0，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a,则AB 杆对小球的作用力F为(BD)(多选) A,当a=0时，F=C方向沿AB杆 B.当a=品时，F=品方向垂直AB杆 C.无论a取何值，F都等于mWg2+a2,方向都沿AB杆 D.无论a取何值，F都等于mWg2+a2,方向不一定沿AB杆 4、如图，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向 夹角为a,则车厢的加速度(A) A.a=gtana,方向水平向右 B.a=gtana,方向水平向左 C.a=gsina,方向水平向右 D.a=gsina,方向水平向左 5、图中甲、乙是一质量=6×10kg的公共汽车在=0和一4s末两个时刻的两张照片。当=0时，汽车刚启动（汽 车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得0=30°。根据题中提供的信息， 无法估算出的物理量是(B): A.汽车的长度 南京路 南京路 B.0~4s内的汽车牵引力 C.4s末汽车的速度 G D.0~4s内的汽车合外力 图a 图b 图c 6、(多选)如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的 小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角(B≠) 保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2,下列说法正确的是(BD) A.F1、F2大小不相等 B.F1、乃2方向相同 C.小车加速度大小为gtana D.小车加速度大小为gtanB 7、如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B偏离竖直方向的角度分别为α和 B,并保持不变，拉手A、B的质量分别为a和，系拉手A的绳长为IA,系拉手B的绳长为。取重力加速 度为g,不计空气等阻力，(A) 前进方向 A.列车一定在做减速运动 B.只要满足A>g,才能得出&>B C.只要满足1a>1,才能得出>B D.只要满足A>和1a>,才能得出>B 4物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的： 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 8、如图为某同学自制的加速度计。构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接。 杆可在竖直平面内向左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线。其中，刻度线c位于经过O的竖 直线上。刻度线b在bO连线上。∠bOc=30°。刻度线d在dO连线上。∠cOd=45°。使用时，若约定加速度计的 右侧为汽车前进的方向，速度v=10ms,g取10m/s2,汽车前进时(B) A.若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为5/s2 B.若细杆稳定地指示在d处，则0.5s内汽车速度减小了5m/s C.若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了5/s D.若细杆稳定地指示在c处，则5s内汽车前进了100m 9、质量为的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动 时，绳与竖直方向的夹角为0，则车厢的加速度a=,绳上的张力T= 【答案】 ①.gtan0 ②."8 cosθ 10、如图，静止在水平面上的小车内，质量分别为M、的A、B两球用细线2连接， 并用细线1悬吊于车厢顶，使小车从静止向右做匀加速直线运动，当A、B两球与小车 相对静止时，细线1与竖直方向的夹角为α，细线2与竖直方向的夹角为日，下列说法 正确的是(D) A.若M>m,则a<日 B.若M>,则>8 C.只有M<m,才有可能=日D.不论M与m哪个大，都有a=日 【详解】设小车的加速度为a,对球A、B整体研究有tanu= M+m2=对球B研完有m6=m- (M+n)gg mg g 1、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动（空气 阻力不计)时，两个小球稳定后所处的位置在下列各图中正确的是(B) a A B 12、如图所示，一固定杆与水平方向夹角为0，将一质量为1的铁环套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为2的小球。 环与小球保持相对静止一起运动（未施加其它外力)，此时绳子与竖直方向夹角为邱，不 计空气阻力，则下列说法正确的是(D) A.若杆光滑，则B<0 B.若杆光滑，则>0 C.若>0，环沿着杆加速下滑D.若B>0,环沿着杆减速上滑 13、如图所示，在倾角为30°静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线 总处于水平位置。己知车的质量和摆球的质量均为，下列正确的是() A.小车加速度为g B.小车加速度为2g C.摆线中张力大小一定为v5mgD.摆线中张力大小一定为2mg 300 【解析】小球和车沿着斜面加速下滑，加速度沿着斜面向下，故合力沿着斜面向下； 小球受重力和拉力，如图所示：根据平行四边形定则，有：F。2g:T=√3mg <30 5物理学习的核心在于思雏最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%夫赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 故加速度为：a查2g 【答案】B m 14、(多选)如图所示，质量为2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为的 物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成角，重力加速度为g。 由此可知(AB) A.车厢的加速度大小为gtan0 B.细绳对物体1的拉力大小为g cos 0 C.底板对物体2的支持力大小为(2一)8 D.底板对物体2的摩擦力大小为8 tan A 15、如图所示，斜面倾角为=45°，斜面上边放一个质量为2kg的光滑小球，用与斜面平 行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加 速度大小为10ms2。若以共同加速度向右作匀加速运动，加速度大小为3g,则绳子拉 力为40N。 【详解】[1]当绳子的拉力恰好为零，小球受重力和支持力两个力 作用，如图，根据牛顿第二定律得igtana-ma解得 a=g tana=10m/s2 [2]当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用， 根据牛顿第二定律得gcot0=d 解得d=gcota8 mg 加速度大小为V3g,小球已经脱离斜面，则Tcos日=m×V3g,Tsin=g解得拉力 16、运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、,球拍平面和 水平面之间夹角为日，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则(B) A.运动员的加速度为gsin8 B.球拍对球的作用力g cos0 C.运动员对球拍的作用力为Vgcost0D.若加速度大于gsin0,球一定沿球拍向上运动 17、如图，一倾角为a的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m物体A相对斜面静止，则 斜面运动的加速度为(C) A.gsin a B.gcosa C.gtana D.gcota 18、如图，一物块以某一初速度冲上倾角为的光滑固定斜面，物块的加速度大小为(A) A.gsin B.gcosθ C.gsecθ D.gcscθ 19、质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图 所示，则 (C) A.小球对圆槽的压力为P M B.小球对圆槽的压力为mP mM C.水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 6物理学习的核心在于思雏最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与娜时性（讲义）一教师版（定稿） D.水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 20、2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将 携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上 升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成角，且速度在不断增大，如图所示。 此段时间发动机的喷气方向可能(B) A.沿1的方向B.沿2的方向 C.沿3的方向D.沿4的方向 水平面 21、一无人机沿着与地面成30的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1s内飞行了5。 已知无人机的质量为3kg,空气对无人机的作用力大小为 ,方向是 【答案】 ①.30W3N ②.与水平方向夹角为60°斜向上 【详解】叮☒刚走飞的第1s内飞行了5m末据x=a产得a=10mg 根据牛顿第二定律，竖直方向Fsin日-g=mnasin30°水平方向Fc0s日=nacos30° 联立解得F=30V5N,6=60°故空气对无人机的作用力大小为30V3N,方向与水平方向夹角为60°斜向上。 22、如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加 速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是(C): A.ma,水平向左 B.ma,水平向右 C.m√a2+g2,斜向右上方D.ma2+g2,斜向左上方 ma 解析：根据牛顿第二定律，西瓜的合外力水平向右，大小为。如图所示， 其他西瓜对该西瓜的合力大小为Va2+g2,方向沿斜向右上方，选项C正确。答案选C。 23、如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平9 整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对 静止，油桶的质量均为m,重力加速度为g,不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是(D) A.C一定受到3个力 B。当货车匀速时，C对B的压力大小为 2 C.当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零 7777777777777777777777777 23mg D.当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为3 24、如图，一辆货车运载着若干相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固 定。上一层只有一只油桶C,自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定。一开始货车沿直线匀速向前行驶，当货 车减速时，油桶B对C的支持力减小（选填“增大”、“减小”或“不变”)；为防止油桶C 相对货车发生移动，货车的加速度不能超过3：一（重力加速度为8 7物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1一一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 知识点2、变力作用下的加速度和速度分析 1.变力作用下的加速度分析 由牛顿第二定律F=a可知，加速度α与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合 力减小，加速度减小：合力方向变化，加速度方向也随之变化。 2.变力作用下物体加速、减速的判断 速度与合力（加速度）方向相同，物体做加速运动；速度与合力（加速度）方向相反，物体做减速运动。 专题讲练2 1、如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触 到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(C) 0 A.加速度越来越大，速度越来越小 B.加速度和速度都是先增大后减小 C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上 00000 777777777777777777727777777 D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大 2、如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现辙去力F,小球向上弹起至离开弹簧的 过程中，下列说法正确的是(B) A.小球的速度一直增大 B.小球的速度先增大后减小 C.小球的加速度一直增大 D.小球的加速度先增大后减小 3、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运 动的加速度和速度的变化是(D) A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小 C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大 4,(多选)如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直 墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间(AD) A.A球的速度为零，加速度为零 B.B球的速度为零，加速度为零 C.A球的速度为零，加速度大小为P D.B球的速度为零，加速度大小为F AwBF i7111k77ii777ii77 L 5.（多选)如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的 左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5cm,绳子拉力为13.0N。己知弹簧劲度系数k= 200N/m,小球质量m=0.5kg,取重力加速度g=10/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，下列 说法正确的是(AC) A.小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0N B.剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变 C.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为2/s2 O- y D.剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动 6、(多选)如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接 触后，下列说法中正确的是(BC) A.物块与弹簧接触后立即做减速运动 B.物块与弹簧接触后到弹簧压缩到最短的过程中，物块先加速后减速 0000L- C.当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零 D.当物块的速度为零时，它所受的合力为零 7、(多选)一物体从足够高处由静止开始下落，受到的空气阻力仁w(化为比例常数，)为物体运动的速率)，水平方 8物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-矢量性与瞬时性（讲义）-教师版（定稿） 向无风。关于物体的直线运动，下列说法正确的是(BC) A.物体做匀加速运动 B.物体的加速度越来越小，最后为零 C.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段，物体以某一速度匀速下落 D.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段速度无穷大 8、(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为F=2。假设雨滴从 足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是(BD) A.雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零 B.雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变 C.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零 D.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变 9物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一教师版（定稿） 知识点3、牛顿第二定律的瞬时性问题 1、瞬时性 1.1、研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”。“瞬时问题”常常伴随 着这样一些标志性词语“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等。 1.2、牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任意一个时刻都成立。加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度 的改变不需要时间的积累。 当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化。 若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动。 1.3、a与F金的瞬时对应关系 物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系. 2、牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型 2.1、刚性绳、杆（或接触面）模型：不发生明显形变就能产生弹力的物体，特点是形变的发生和变化过程历时极短。 剪断（或脱离）后，弹力立即消失，恢复形变不需要时间，弹力可以突变。可以立即改变或消失。 22、弹簧、跳床（或橡皮绳)模型：两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形 变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中其弹力的大小往往可以看成瞬间不变，弹力不可突变。 2.3、两种模型的比较.（轻绳、轻杆)、（橡皮绳、轻弹簧）理想模型的比较 内部 特性模型 质量 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 弹力方向 弹力 线绳 轻绳、线 微小不计 可以突变 只有拉力没有压力 沿绳收缩方向 类 轻杆 处处 微小不计 可以突变 既有拉力也可有支持力 不确定 不计 弹簧 橡皮绳 相等 较大 不能突变 只有拉力没有压力 沿橡皮条收缩方向 类 轻弹簧 较大 不能突变 既可有拉力也可有压力 沿弹簧轴线方向 注意：(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断（或脱离）后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力 可以立即改变或消失。 (2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力 的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 (3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化.但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过 程的积累. 2.4、分析瞬时加速度问题，主要抓住两个关键： (1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程。 (2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征. 3、瞬时问题的两种不同解题思路 思路一：涉及弹簧等瞬间不变弹力时 ①从原状态（剪断前）着手分析：对物体受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解各力。 ②剪断瞬间根据突变情况求出剪断后的合力，根据牛顿第二定律求剪断瞬间加速度。 思路二：涉及绳子等瞬间突变弹力时 ①从剪断后着手分析：对物体受力分析、运动分析，判断运动性质，计算加速度。 ②剪断瞬间即后一运动的初状态，得到瞬间加速度。 4、解决瞬时加速度问题的基本步骤 10物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勒奋+1%天赋>100%成功普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一一学生版（定稿） 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-矢量性与瞬时性（讲义） 知识点1、牛顿第二定律的矢量性 1、矢量性：牛顿第二定律是矢量定律。物体的加速度方向和它所受的合外力方向时刻相同。 如果将合外力投影到某个选定方向（可设为x方向），那么力和加速度的投影值分别为：F合xF合cos6,a=acos6, 【0是合外力占x方向的夹角)。带入牛顿第二定律，有8=m。推出P合=m@。同理，对于和x方向垂直的 y方向也有类似结论。可见作为矢量定律，牛顿第二定律可以分方向使用： Fx=a F会=a→ Fex ma. 2、运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题 2.1、正交分解法就是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的 代数运算。表示方法： Fx合=Fix+F2x+F3x+…=max ；Fy合=Fy+F2y+F3y+=may 2.2、为减少矢量的分解，建立坐标系时，确立x轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度： 通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力的分解到坐标轴上，分别求合力：Fx=ma,Fy=0 ②分解加速度而不分解力： 若分解的力太多，比较繁琐，课根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标上而分解加速度，得az和av,根 据牛顿第二定律的方程组Fx=max,Fy=may 专题讲练1 1.1、牛顿第二定律的正交分解法解题-一分解力不分解加速度 1、如图所示，置于水平地面上质量为M的木块，在大小为F,方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运 动，若木块与地面之间的滑动摩擦因数为μ，则木块的加速度大小为() F A·M B.Fcosa M C. F cos a-uig F cosa-u(Mg-Fsin a) 777m D. M M 2、如图所示，物块m与车厢后壁间的滑动摩擦因数为μ，当该车水平向右加速运动时，恰 好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为() A.8 B.Ag C. D.ug 3、如图所示，一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为， 第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为2，则( A.41=42 B.a1<2 C.ara D.无法判断 4、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度α沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个 竖直向下的恒力F,则( A.物块可能匀速下滑 B.物块仍以加速度α匀加速下滑 C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑 77777777777777777777777, 1物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）-一学生版（定稿） 5、如图所示，在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球，细绳b水平，细绳c与竖直方向成0 角。当系统静止不动时，两细绳的拉力分别为T6、T,当木箱向左做加速运动时，两根细绳中的 拉力变化情况是( ) m A.T6减小，T增大 B.T6不变，T增大 C.T增大，T不变 D.T6和T都增大 6、如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左 匀速运动.现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力N的大小和挡板 B对小球的弹力N的大小，以下说法正确的是() A.N不变，N减小B.W4增大，N不变 7 C.N有可能增大 D.N可能为零 7、乘坐空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择.若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度α上行，如 图所示.在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车 保持竖直状态运行)·则()（多选) A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C.小物块受到的滑动摩擦力为g十ma D,小物块受到的静摩擦力为 mg+ma 30 以物块为研究对，泉则有县一ngsin0=0,g+ma,方向平行每面向上， 30。山坡 8、歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改 变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。己知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时，升阻比（垂 直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为√15。飞机的重力为G,使飞机实现节油巡航模式的最小推力是() A. G 4 C.o D.G 9、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上.现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力F拉物 体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8) F (1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？ 37 (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？ 77777777777777777777 10、质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ， 如图所示，求： (1)木块向上滑动的加速度： (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？ 2物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）-一学生版（定稿） 1.2、牛顿第二定律的正交分解法解题一一分解加速度不分解力 1、一质量为m的乘客站在倾角为0的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为o的 加速度减速上行，如图所示。重力加速度大小为g。该过程中，乘客对踏板的压力大小为 摩擦力大小为 2、如图所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力 的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的()： A倍 B9倍 C倍 D.倍 30° 3、如图所示，细线的一端系一质量为的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端细线与斜面平行.在斜面 体以加速度α水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力F?和斜面的支 持力Fw分别为（重力加速度为g)() A.Fr=m（gsin0+acos8),Fw=l（gcos0-asin8) m B.Fr=m (gcos0+asine),Fx=m (gsine-acose) 7mA0nmmmmmmnnm C.Fr=m (acos0-gsine),F=m (gcos0+asin0) D.Fr=m (asine-gcose),FN=m (gsine++acos0) 4、如图为用索道运输货物的情景，己知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢 地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持 相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37° =0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为() 37 A.0.35gB.0.30m8 C.0.23g D.0.20g 1.3、牛顿第二定律的二力合成法解题 1.如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的 B 作用力的方向可能沿图中的() A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 777777777777 2、如图所示，小车上固定着硬杆，杆的端点固定着一个质量为的小球.当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时， 杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的(OO沿杆方向)( FF 不4 B. Dnnnnn 3、如图所示，固定在小车上的折杆的夹角为0，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a,则AB 杆对小球的作用力F为( )(多选) A.当a=0时，F=g方向沿AB杆 B.当a=品时，F=品方向垂直AB杆 C.无论a取何值，F都等于m√g2+a2,方向都沿AB杆 D.无论a取何值，F都等于mWg2+a2,方向不一定沿AB杆 3物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）--学生版（定稿） 4、如图，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向 夹角为，则车厢的加速度() A.a=gtana,方向水平向右 B.a=gtana,方向水平向左 C.a=gsina,方向水平向右 D.a=sin,方向水平向左 5、图中甲、乙是一质量=6×10g的公共汽车在=0和仁4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽 车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图像，测得0=30。根据题中提供的信息， 无法估算出的物理量是( A.汽车的长度 南京路 南京路 B.0~4s内的汽车牵引力 C.4s末汽车的速度 D.0~4s内的汽车合外力 图a 图b 图c 6、(多选)如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为的 小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角(B≠) 保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F、F2,下列说法正确的是( A.F1、F2大小不相等 B.F1、乃2方向相同 C.小车加速度大小为gtana D.小车加速度大小为gtan 7、如图所示为某次高铁列车运行过程中某节车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B偏离竖直方向的角度分别为和 B,并保持不变，拉手A、B的质量分别为a和，系拉手A的绳长为IA,系拉手B的绳长为1。取重力加速 度为g,不计空气等阻力，() 前进方向 A.列车一定在做减速运动 B.只要满足A>e,才能得出&>B B C.只要满足la>1,才能得出>B D.只要满足a>和a>名，才能得出C>B 8、如图为某同学自制的加速度计。构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接。 杆可在竖直平面内向左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线。其中，刻度线c位于经过O的竖 直线上。刻度线b在bO连线上。∠bOc=30°。刻度线d在dO连线上。∠cOd=45°。使用时，若约定加速度计的 右侧为汽车前进的方向，速度v=10ms,g取10m/s2,汽车前进时( A.若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为5/s2 O B.若细杆稳定地指示在d处，则0.5s内汽车速度减小了5m/s C.若细杆稳定地指示在b处，则0.5s内汽车速度增大了5m/s D.若细杆稳定地指示在c处，则5s内汽车前进了100m 9、质量为的小球，用轻质细线悬挂在车厢里。当车厢沿水平方向作匀加速直线运动时， 绳与竖直方向的夹角为0，则车厢的加速度a=,绳上的张力T= 10、如图，静止在水平面上的小车内，质量分别为Mm的A、B两球用细线2连接， 77777777→777 并用细线1悬吊于车厢顶，使小车从静止向右做匀加速直线运动，当A、B两球与小车相对静止时，细线1与竖直 方向的夹角为x,细线2与竖直方向的夹角为日，下列说法正确的是() A.若M>m,则a<日 B.若M>m,则>日 C.只有M<m,才有可能a=日D.不论M与哪个大，都有a=日 ◆B 4物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）--学生版（定稿） 11、如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动（空气 阻力不计)时，两个小球稳定后所处的位置在下列各图中正确的是() a 99m 99m A B D 12、如图所示，一固定杆与水平方向夹角为0，将一质量为1的铁环套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为2的小球。 环与小球保持相对静止一起运动（未施加其它外力)，此时绳子与竖直方向夹角为邱，不 计空气阻力，则下列说法正确的是( A.若杆光滑，则B<0 B.若杆光滑，则B>0 10 C.若>0，环沿着杆加速下滑D.若B>0,环沿着杆减速上滑 13、如图所示，在倾角为30°静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线 总处于水平位置。已知车的质量和摆球的质量均为m,下列正确的是() A.小车加速度为9 B.小车加速度为2g C.摆线中张力大小一定为V5mgD.摆线中张力大小一定为2mg <300 14、(多选)如图所示，质量为2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻 质定滑轮与质量为1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向 成角，重力加速度为g。由此可知() A.车厢的加速度大小为gtan0 B.细绳对物体1的拉力大小为8 cos 0 C.底板对物体2的支持力大小为(2一)g D.底板对物体2的摩擦力大小为"8 tan 0 15、如图所示，斜面倾角为=45°，斜面上边放一个质量为2kg的光滑小球，用与斜面平 行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加 速度大小为 s2。若以共同加速度向右作匀加速运动，加速度大小为v3g,则绳子拉 a 力为N。 16、运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M,球拍平面 和水平面之间夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则() A.运动员的加速度为gsin0 B.球拍对球的作用力8 cos0 C.运动员对球拍的作用力为gcos8D.若加速度大于gsn0,球一定沿球拍向上运动 17、如图，一倾角为a的光滑斜面向右做匀加速运动，质量为m物体A相对斜面静止，则 斜面运动的加速度为() A.gsin a B.gcosa 777777777777 C.gtana D.gcota 18、如图，一物块以某一初速度冲上倾角为的光滑固定斜面，物块的加速度大小为( ) A.gsin B.gcose C.gsec D.gcsce 5物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的： 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）--学生版（定稿） 19、质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图 所示，则() m A.小球对圆槽的压力为MP 十M B.小球对圆槽的压力为mF m十M C.水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 D.水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 20、2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟，成功将 携带样品的上升器送入到预定环月轨道，实现了我国首次飞行器在地外天体起飞。假设上 升器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成角，且速度在不断增大，如图所示。 此段时间发动机的喷气方向可能() A.沿1的方向B.沿2的方向 水平面 C.沿3的方向D.沿4的方向 21、一无人机沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1s内飞行了5。己知无人机的质量为3kg, 空气对无人机的作用力大小为 ,方向是 22、如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加 速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和 方向是()： A.ma,水平向左 B.ma,水平向右 777元 C.mWa2+g2,斜向右上方D.mVa2+g2,斜向左上方 23、如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油桶平整排列在车厢 底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的 质量均为，重力加速度为g,不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是( A.C一定受到3个力 B。当货车匀速时，C对B的压力大小为 2 C.当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零 ● 7777777777777777777777777 2V3 D.当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为)m 24、如图，一辆货车运载着若干相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固 定。上一层只有一只油桶C,自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定。一开始货车沿直线匀速向前行驶，当货 车减速时，油桶B对C的支持力（选填“增大”、“减小”或“不变”）；为防止油桶C相 对货车发生移动，货车的加速度不能超过 (重力加速度为g) 6物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一一学生版（定稿） 知识点2、变力作用下的加速度和速度分析 1.变力作用下的加速度分析 由牛顿第二定律F=a可知，加速度α与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合 力减小，加速度减小：合力方向变化，加速度方向也随之变化。 2.变力作用下物体加速、减速的判断 速度与合力（加速度）方向相同，物体做加速运动；速度与合力（加速度）方向相反，物体做减速运动。 专题讲练2 1、如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触 到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是( ) 0 A.加速度越来越大，速度越来越小 B.加速度和速度都是先增大后减小 C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上 100000 D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大 2、如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现辙去力F,小球向上弹起至离开弹簧的 过程中，下列说法正确的是( A.小球的速度一直增大 B.小球的速度先增大后减小 C.小球的加速度一直增大 D.小球的加速度先增大后减小 3、一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运 动的加速度和速度的变化是( A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小 C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大 4,(多选)如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直 墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间( 》 A.A球的速度为零，加速度为零 B.B球的速度为零，加速度为零 C.A球的速度为零，加速度大小为P D.B球的速度为零，加速度大小为尸 A®F izzzznziihii77 L 5.（多选)如图所示，套在动摩擦因数为0.4的水平细杆上的小球，上端与轻绳相连、左端与轻弹簧相连，轻弹簧的 左端固定在O点。初始时刻小球静止在A点，此时弹簧伸长了1.5cm,绳子拉力为13.0N。己知弹簧劲度系数k= 200N/m,小球质量m=0.5kg,取重力加速度g=10/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻剪断轻绳，下列 说法正确的是( A.小球初始时刻静止在A点时受到摩擦力大小为3.0N B.剪断轻绳的瞬间，小球受力个数不变 O C.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为2/s2 D.剪断轻绳后小球向左做匀加速直线运动 6、(多选)如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接 触后，下列说法中正确的是( A.物块与弹簧接触后立即做减速运动 B.物块与弹簧接触后到弹簧压缩到最短的过程中，物块先加速后减速 00W000L- C.当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零 D.当物块的速度为零时，它所受的合力为零 7物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的：30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一一学生版（定稿） 7、(多选)一物体从足够高处由静止开始下落，受到的空气阻力仁化为比例常数，)为物体运动的速率)，水平方 向无风。关于物体的直线运动，下列说法正确的是( A.物体做匀加速运动 B.物体的加速度越来越小，最后为零 C.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段，物体以某一速度匀速下落 D.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段速度无穷大 8、(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为=。假设雨滴从 足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是( A.雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零 B.雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变 C.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零 D.雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变 知识点3、牛顿第二定律的瞬时性问题 1、瞬时性 1.1、研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称瞬时问题”。“瞬时问题常常伴随 着这样一些标志性词语“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚等。 1.2、牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任意一个时刻都成立。加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度 的改变不需要时间的积累。 当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化。 若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动。 1.3、a与F合的瞬时对应关系 物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系。 2、牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型 2.1、刚性绳、杆（或接触面）模型：不发生明显形变就能产生弹力的物体，特点是形变的发生和变化过程历时极短。 剪断（或脱离）后，弹力立即消失，恢复形变不需要时间，弹力可以突变。可以立即改变或消失。 22、弹簧、跳床（或橡皮绳）模型：两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形 变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中其弹力的大小往往可以看成瞬间不变，弹力不可突变。 2.3、两种模型的比较-（轻绳、轻杆）、（橡皮绳、轻弹簧）理想模型的比较 内部 特性模型 质量 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力 弹力方向 弹力 线绳 轻绳、线 微小不计 可以突变 只有拉力没有压力 沿绳收缩方向 类 轻杆 处处 微小不计 可以突变 既有拉力也可有支持力 不确定 不计 弹簧 橡皮绳 相等 较大 不能突变 只有拉力没有压力 沿橡皮条收缩方向 类 轻弹簧 较大 不能突变 既可有拉力也可有压力 沿弹簧轴线方向 注意：(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断（或脱离）后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力 可以立即改变或消失。 (2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力 的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 (3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化.但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过 程的积累。 2.4、分析瞬时加速度问题，主要抓住两个关键： 8物理学习的核心在于思雏最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋>100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）一一学生版（定稿） (1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程. (2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征. 3、瞬时问题的两种不同解题思路 思路一：涉及弹簧等瞬间不变弹力时 ①从原状态（剪断前）着手分析：对物体受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解各力。 ②剪断瞬间根据突变情况求出剪断后的合力，根据牛顿第二定律求剪断瞬间加速度。 思路二：涉及绳子等瞬间突变弹力时 ①从剪断后着手分析：对物体受力分析、运动分析，判断运动性质，计算加速度。 ②剪断瞬间即后一运动的初状态，得到瞬间加速度。 4、解决瞬时加速度问题的基本步骤 4.1.分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，明确各力大小。 42.分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失 (被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。 4.3.求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。 专题讲练3 3.1、单一模型 1.如图所示，一重为10N的球固定在弹性杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯 曲，已知绳的拉力为7.5N,则() A.平衡时，AB杆对球的作用力大小为12.5N B.平衡时，AB杆形变的方向是与竖直方向夹37度斜向右下 ZA C.将绳子剪断的瞬间，AB杆对球的作用力大小变为10N D.将绳子剪断的瞬间，小球处于超重状态 2、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。 下列判断正确的是() LLL4LL∠ B A.在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 B.在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsi0 C.在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcos0 D.在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsn0 3、如图所示为两轻绳拴接一定质量的小球，两轻绳与竖直方向的夹角如图，则在剪断α绳的瞬间，小球的加速度 大小为，剪断b绳的瞬间，小球的加速度大小为2。则41：为( 60° A.1:1 B.2:1 C.V3:1 D.2V3:1 130° 4、(多选)质量均为的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水 平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去F的瞬间( AA的加速度大小为 B.A的加速度大小为零 2n CB的加速度大小为P WWWW DB的加速度大小为P 77777777777777 2n 5、如图所示，两个质量分别为=2kg、2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个 大小分别为R=30N,R=20N的水平拉力分别作用在m、他上，则（）B四登2网_ A.弹簧测力计的示数是10N B.弹簧测力计的示数是5ON% C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变D.在突然撤去F1的瞬间，的加速度不变 9物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功 普高物理新教材必修1第4章牛顿运动定律第5讲专题强化1-一矢量性与瞬时性（讲义）--学生版（定稿） 6(多选)如图所示，在动摩擦因数u=0.2的水平面上，质量=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向 成0=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零。g取10/s2,以下说法正确的是() A.此时轻弹簧的弹力大小为20N B.当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8/s2,方向向左 0 C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8s2,方向向右 000000004 7/7777nW777/77W7 D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0 7、如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B,用轻弹簧相连接，系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动（如图乙所示），研究从力F刚作用在木块A瞬时到木块B刚离开地面 瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点。下列图中能正确表示力F和木块A的位移x之间 关系的是( A A B B 甲 乙 8、如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4c,现用外力向下拉物体， 使弹簧再伸长1cm,保持物体静止，当撤去外力时，物体的加速度大小为(g为重力加速度)( A.0.25g B.0.758 C.0 D.1.25g 9、(多选)如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分 别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为I2s2.若 不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g10s)() A.22m/s2,竖直向上B.22m/s,竖直向下 C.2m/s2,竖直向上 D.2m/s2,竖直向下 3.2、两种模型 1、如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量a=2,两球间是一个轻质弹簧，如果突 然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间() AA球加速度为，B球加速度为g A○ 拿 BA球加速度为)，B球加速度为0 BO C.A球加速度为g,B球加速度为0 DA球加速度为子，B球加速度为8 2、如图所示，两小球悬挂在天花板上，、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，α、b两球的质 量分别为m和2，在细线烧断瞬间，a、b球的加速度大小分别为() A.2g8 C.3g g a B.0.5g8 D.gg 3、如图所示，将一个质量为=2kg的小球与弹簧相连，弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用 。b 细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度a=0.5m/s2加速上升时细绳的 拉力恰好为F=5N,若此时将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为() A.0.5m/s2 B.2m/s2 C.2.5m/s2 D.3m/s2 10物理学习的核心在于思维最基本的知识、方法才是最重要的；30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+1%天赋)100%成功