1.2整式乘法（单项式乘单项式）（教学设计）-2025-2026学年北师大版数学七年级下册

教学过程

一、导入新课

环节一：回顾与思考

教师活动 1：

提问学生：前面我们学习了哪三种幂的运算？它们的运算法则分别是什么？

① 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

② 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

③ 积的乘方等于各因数乘方的积。

抢答环节：快速回答老师提出的问题。

情境引入：展示一个长方形操场划分为四个不同的小长方形区域的图示（图 1-2），并提问学生如何计算整个操场的面积。与同伴交流思路。

区域 A 的面积：2ab

区域 B 的面积：3ab

区域 C 的面积：6ab

区域 D 的面积：9ab

整个操场面积：2ab + 3ab + 6ab + 9ab = 20ab

学生活动 1：

回顾知识点并完成抢答题。

讨论长方形的面积问题，探究引入课题。

（生：学生回忆同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘法等知识点，并讨论如何计算长方形操场的总面积。）

活动意图说明：

通过复习已学的幂的运算法则，巩固学生的知识基础，并通过实际情境引入，激发学生的学习兴趣和探索欲望。

二、探究新知

环节二：探究单项式乘单项式的计算

教师活动 2：

指导学生完成课本第 12 页的操作与交流部分。

引导学生思考以下问题：

问题 1：以上求矩形面积时，所遇到的是什么运算？

单项式乘以单项式的运算。

问题 2：什么是单项式？

表示数与字母的积的代数式叫做单项式。

问题 3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？

把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

问题 4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？

运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

总结单项式乘以单项式的法则：

（1）系数相乘。

（2）相同字母的幂相乘。

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

举例计算：

解：原式

学生活动 2：