第二十六章 二次函数 同步习题 2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

第二十六章 二次函数 同步习题

 

一、单选题

1．关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴的交点坐标为

C．当时，随的增大而减小 D．的最小值为

2．在下列函数关系式中，是的二次函数的是（  ）

A． B． C． D．

3．抛物线 与x轴的交点个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（    ）

A． B． C．4 D．5

5．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（    ）

A． B． C． D．

6．已知二次函数y＝(x－4)2－3的部分图象如图所示，图象再次与x轴相交时的坐标是(    )

A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)

7．把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（   ）

A． B．

C． D．

8．已知二次函数的图象如图所示，则在同一坐标系中

与的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．一般抛物线 （a≠0） 的顶点是最低（高） 点，当x＝时，二次函数 有最小（大） 值y＝          ．

10．把二次函数通过配方化成的形式为        ，所以其图象的开口向        ，对称轴为直线        ，顶点坐标为        ．

11．抛物线的顶点坐标为        ．

12．若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为      （用“”连接）

13．若二次函数的最小值是，则它的图象与轴的交点坐标是        ．

14．与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是          ．

 

三、解答题

15．求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．

16．已知函数是二次函数．

(1)求m的值；

(2)用配方法确定该函数的顶点坐标和对称轴．

17．已知是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴．

18．已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值．

(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？

(3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小．