第二十一章 一元二次方程应用题 专项练习2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程应用题 专项练习

 

1．某市某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)王先生准备以开盘价均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：

①打折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米元，试问哪种方案更优惠?

 

 

 

 

2．益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高于80元且不超过120元．若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元？

 

 

 

 

 

3．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．

(1)若墙长为米，要围成的鸡场的面积为平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

(2)围成的鸡场的面积可能达到平方米吗？

(3)若墙长为米，对建平方米面积的鸡场有何影响？

 

 

 

 

 

4．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边． 

(1)若除丝绸花边外白色部分的面积为，求丝绸花边的宽度；

(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外还需支付各种费用2000元．根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司把单价降低多少元时，当日所获利润为10000元．

 

 

 

 

 

5．近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有人有此短信．

(1)请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？

(2)如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？

 

 

 

 

 

 

6．如图，这是2024年12月的月历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，设这四个数从小到大依次为a，b，c，d，请解答下列问题．

(1)若用表示最小的数，则 ， ， （用含的式子表示）．

(2)若虚线方框中的最大数与最小数的乘积与这四个数的和为656，求最小的数．

 

 

 

 

 

7．已知：如图，在中，．点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．

(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？

(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？

 

 

 

 

 

 

8．在我国，端午节作为传统佳节，历来有吃粽子的习俗．某食品加工厂拥有，两条不同的粽子生产线，生产线每小时加工粽子个，生产线每小时加工粽子个．