海南省海南华侨中学美丽沙分校2025－2026学年九年级上学期开学测试数学试题

2025年海南华侨中学美丽沙分校九年级开学测数学科试题

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是1.2，1.1，0.6，0.9，则射击成绩最稳定的是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4. 四边形中，对角线与交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）

A. ， B. ∥，∥

C. ， D. ∥，

5. 如图，矩形的对角线交于点，则边长为（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

6. 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（    ）

A.  B. 函数图象分布在第一、三象限

C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小

7. 在菱形中，，，则（   ）．

A.  B.  C.  D.

8. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

 

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（　　）

A. 2 B. 8 C.  D.

11. 若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是(   )

 

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF;

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．

13. 手机屏幕下方的“触控感应层”里，有无数根极细的导电金属丝，每根金属丝的直径大约就是米，这个数用科学记数法表示为__________．

14. 在中，，则的值是__________．

15. 如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______．

16. 如图，在矩形中，，点分别在上，且．，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，__________，此时的长为__________．

三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. 计算或解方程：

（1）计算

（2）解方程

18. 如图，的对角线相交于点O，过点O且与分别相交于点E，F，连接．

（1）求证：；

（2）若，的周长是10，求四边形的周长．