浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.4的算术平方根是（   ）

A.2 B. C.4 D.

2.以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“2”是这组数据的（   ）

A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数

4.某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，且.点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF的形状不可能是（   ）

A.平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形

6.用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设（   ）

A. B. C. D.

7.已知，，是反比例函数（）图象上的点，则（   ）

A. B. C. D.

8.小浔受赵爽弦图的启发，制作了以下图形：将边长为1的正方形ABCD的四边AD、DC、CB、BA分别延长至点H、G、F、E，使得、.若，.则四边形EFGH的面积为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

9.如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E；再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，画射线AF，与DC交于点G.若，，则AB的长为（   ）

A. B. C.20 D.15

10.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A，点B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作，与反比例函数（）的图象交于C、E两点，E恰好为CD的中点，连结BE和BD.若，的面积为2，则k的值为（   ）

A.3 B. C.2 D.1

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.要使二次根式有意义，x的取值范围是_________.

12.已知一组数据1，2，5，4，5，则这组数据的众数是_________.

13.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则k的取值范围是_________.

14.要使关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_________.

15.已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形CODP的边长及等腰三角形OAB、PEF的腰长都是定值且相等.如图2，载物台EF到水平底座AB的距离为60cm，此时；如图3，当时，载物台EF到水平底座AB的距离为_________cm（结果精确到1cm，参考数据：，）.

16.如图，已知有一张正方形纸片ABCD，边长为9cm，点E，F分别在边CD，AB上，.现将四边形BCEF沿EF折叠，使点B，C分别落在点，上，当点恰好落在边AD上时，线段BF的长为_________cm；在点F从点B运动到点A的过程中，若边与边AD交于点G，则点G相应运动的路径长为_________cm.

三、解答题（本大题有8小题，共66分.）

17.计算：.

18.解方程：.

19.如图，在平面直角坐标系xOy中.已知一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点和点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出当不等式成立时，x的取值范围.

20.某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）.