精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2020-2021学年上学期第一次月考七年级数学试题

七年级(上)第一次月考数学试题 (时间：120分满分：150分) 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1. 已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 2. 在数，，，，，，中，属于负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高 （　　） A. －13℃ B. －7℃ C. 7℃ D. 13℃ 4. 已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是(　　) A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或3 5. 张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　) A. 增产20 kg B. 减产20 kg C. 增长120 kg D. 持平 6. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（　　） A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＜0，b＜0，c＞0 C. a＞0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＞0 9. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. 3 B. ﹣7 C. 3或﹣7 D. 3或7 10. （ ） A. B. C. D. 二、填空题：(每小题3分，共24分) 11. 某一天早晨的气温是，中午的时候上升了，至午夜又降了，那么午夜的气温是_________ 12. 式子按和式的读法为_____________________________ 13. 的相反数是它本身，的相反数是最大的负整数，的绝对值等于3，则的值是______． 14. －的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 15. 绝对值不大于3的非负整数有 __． 16. 若|a|=3，|b|=5，且ab<0，则a+b=________． 17. 规定符号的意义是，那么______ 18. ，，，则______ 19. A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，则A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 ___m． 20. 某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过3个小时，这种细胞由一个分裂成多少个？ 三、计算题：(每小题5分，共50分) 21. ________． 22. 计算：； 23. 计算： 24. 计算： 25. 计算： 26. –45×（+1–0.4） 27. 计算： 28. 计算： 29. 计算： 30. 计算：； 四、简答题：(4道，共22分) 31. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，． 32. 已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求 33. 如果|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值． 34. 某自行车厂计划每天平均生产自行车200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况(超产为正、减产为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）第三天生产自行车多少辆? （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆? （3）一周总计生产自行车多少辆?如果每生产一辆自行车获工资60元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元? 35. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级(上)第一次月考数学试题 (时间：120分满分：150分) 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1. 已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断式子的正负是解题的关键．由题意得：，且，根据点在数轴的位置判断式子的正负的方法即可求解． 【详解】解：由题意得：，且， A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2. 在数，，，，，，中，属于负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数． 【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有-3.8，-，-，共3个． 故选B． 【点睛】此题考查的是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号． 3. 室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高 （　　） A. －13℃ B. －7℃ C. 7℃ D. 13℃ 【答案】D 【解析】 【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：10-（-3） =10+3 =13℃． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 4. 已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是(　　) A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或3 【答案】D 【解析】 【详解】因为|m|=5，|n|=2，∴m=±5,n=±2,又∵n<0, ∴n=-2, 当m=5,n=-2时,m+n=3; 当m=-5,n=-2时,m+n= -7. 所以D选项是正确的. 5. 张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　) A. 增产20 kg B. 减产20 kg C. 增长120 kg D. 持平 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的加法交换律和结合律，先把同号相加，再把异号相加．最后根据结果得出选项. 【详解】320-170-320+130+150+40-150=(320+130+150+40)+(-170-320-150)=0(kg). 所以今年的小麦总产量与去年持平. 故选D. 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键. 6. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义作答即可 【详解】解：， 的相反数是； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值相等，只有符号不同的两个数互为相反数． 7. 下列运算中正确的个数有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解． 【详解】解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，故③正确； ④，故④正确， 故正确的个数有2个， 故选：B． 8. 已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（　　） A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＜0，b＜0，c＞0 C. a＞0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＞0 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：∵ac＜0， ∴a、c异号， ∵a＞c， ∴a＞0，c＜0， ∵ab5c5＞0， ∴b＜0， 因此，a＞0，b＜0，c＜0． 故选A． 9. 已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　） A. 3 B. ﹣7 C. 3或﹣7 D. 3或7 【答案】C 【解析】 【分析】分为两种情况：当B点在A点的左边时，B点所表示的数是-2-5；当B点在A点的右边时，B点所表示的数是-2+5；求出即可． 【详解】分为两种情况：当B点在A点的左边时，B点所表示的数是-2-5=−7； 当B点在A点的右边时，B点所表示的数是-2+5=3； 即点B表示的数是3或﹣7. 故选C. 【点睛】此题考查数轴，解题关键在于掌握数轴的特征. 10. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式每两项结合，计算即可得到结果． 【详解】解： （共计50个“”） 故选：D． 二、填空题：(每小题3分，共24分) 11. 某一天早晨的气温是，中午的时候上升了，至午夜又降了，那么午夜的气温是_________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减的应用，关键是理解题意，升即加，降则减．根据上升则加，下降则减即可列式，然后计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 式子按和式的读法为_____________________________ 【答案】，，，，的和 【解析】 【分析】本题考查了有理数和式的读法，利用有理数和式读法进行求解即可． 【详解】解：式子按和式的读法为：，，，，的和， 故答案为：，，，，的和． 13. 的相反数是它本身，的相反数是最大的负整数，的绝对值等于3，则的值是______． 【答案】或者2 【解析】 【分析】利用相反数的定义，最大的负整数为，它的相反数为1，绝对值等于3的数是3或，求出a、b、c的值，代入原式计算即可得到结果； 【详解】解：根据题意得 或， 当时，， 当时，， 故的值是：或者2， 故答案为：或者2． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. －的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】−5的相反数是5,−5的倒数是−15，−5的绝对值是5， 故答案为5,−15，5. 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得−5的相反数是5； 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得的倒数是； 根据负数的绝对值是它的相反数，可得的绝对值是． 15. 绝对值不大于3的非负整数有 __． 【答案】0，1，2，3 【解析】 【分析】根据绝对值及有理数的分类可得答案． 【详解】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有：0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3． 【点睛】本题考查绝对值、有理数的分类，解题的关键是注意0也是非负整数． 16. 若|a|=3，|b|=5，且ab<0，则a+b=________． 【答案】2或-2##-2或2 【解析】 【分析】根据ab＜0，得出a、b异号，然后由|a|=3，|b|=5分两种情况讨论：当a=3时，b=-5，则a+b=-2；当a=-3时，b=5，则a+b=2． 【详解】解：∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5， 当a=3时，b=-5，则a+b=-2； 当a=-3时，b=5，则a+b=2； ∴a+b=2或-2， 故答案为：2或-2． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意分类讨论． 17. 规定符号的意义是，那么______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义进行计算即可求解． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 18. ，，，则______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算，将，，代入，根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 19. A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m，则A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 ___m． 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数的意义，有理数的大小比较，将最大的减去最小的即可求得答案 【详解】 A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是﹣14m，C地的海拔高度是﹣105m， ， 地势最高的地方比地势最低的地方高 m 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的大小比较，有理数减法的应用，掌握正负数的意义，理解题意是解题的关键． 20. 某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过3个小时，这种细胞由一个分裂成多少个？ 【答案】这种细胞由一个分裂成64个. 【解析】 【详解】试题分析：根据每30分钟分裂一次，一个变为两个，通过分析得出规律，计算即可得到结果． 试题解析：初始：1个， 30分钟后：2个， 两个30分钟后：2 2个， 3个30分钟后：2 3个 4个30分钟：2 4个 3个小时=6个30分钟 所以答案是：26=64(个)， 答：这种细胞由一个分裂成64个. 三、计算题：(每小题5分，共50分) 21. ________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可. 【详解】-7+7=0. 故答案为0. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解决问题的关键，利用运算律可以使计算变得简单. 22. 计算：； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先去括号，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解： 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据结合律以及有理数的加减运算进行计算即可求解． 【详解】解： ． 24. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先化简绝对值，然后根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解． 【详解】解： ． 25. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先把拆项，利用乘法的分配律进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 26. –45×（+1–0.4） 【答案】–47． 【解析】 【分析】根据乘法的分配律进行计算即可. 【详解】–45×（+1–0.4） =–45×–45×1+45×0.4 =–5–60+18 =–47． 【点睛】考查了乘法分配律，掌握分配律的运算法则是解题的关键. 27. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算的法则是解题的关键．根据含乘方的有理数的混合运算，进行计算即可求解． 【详解】解： 28. 计算： 【答案】63 【解析】 【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则即可求解. 【详解】 = = =1+30+32 =63. 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 29. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】首先运用乘法分配律计算，再根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 30. 计算：； 【答案】-24 【解析】 【分析】前一项先计算乘方、后一项利用乘法分配律计算，再计算加减． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题目，熟练掌握混合运算的法则是解题关键． 四、简答题：(4道，共22分) 31. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，，，，． 【答案】 将各数在数轴上表示出来如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的大小比较及数轴，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据去括号，去绝对值化简各数，再利用数轴表示出这几个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系． 【详解】解：， 32. 已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求 【答案】0或2． 【解析】 【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值． 【详解】∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∵|x|=1， ∴x=±1， 当x=1时，a+b+x2-cdx=0+12-1×1=0； 当x=-1时，a+b+x2+cdx=0+（-1）2-1×（-1）=2． 【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 33. 如果|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值． 【答案】2. 【解析】 【详解】试题分析：根据非负数的性质，求得a，b的值，再将a，b的值代入计算即可． 试题解析： 解：由题意得，a＋1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣1，b＝2， 所以（a＋b）2009＋a2008 ＝（﹣1＋2）2009＋（﹣1）2008 ＝1＋1 ＝2． 34. 某自行车厂计划每天平均生产自行车200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是该厂某周的生产情况(超产为正、减产为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）第三天生产自行车多少辆? （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆? （3）一周总计生产自行车多少辆?如果每生产一辆自行车获工资60元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元? 【答案】（1）第三天生产自行车辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆 （3）一周总计生产自行车辆，该厂工人这一周的工资总额是元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数加减法，乘法的应用，理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正负数的意义以及表格中的数据即可求解； （2）根据正负数的意义以及表格中的数据即可求解； （2）先根据表格数据算出一周总共生产自行车数量，再将一周总共生产自行车数量乘以即可求得答案． 【小问1详解】 解：根据记录可知第三天生产自行车为（辆）； 答：第三天生产自行车辆； 【小问2详解】 解： （辆）； 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆； 【小问3详解】 解：（辆）， 该厂工人这一周的工资总额是（元）； 答：一周总计生产自行车辆，该厂工人这一周的工资总额是元． 35. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O （2）小虫离开出发点最远时是 （3）小虫一共得到54粒芝麻 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是掌握正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关． （1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点O； （2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离； （3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数． 【小问1详解】 解：∵， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次爬行距离出发点是， 第二次爬行距离出发点是， 第三次爬行距离出发点是， 第四次爬行距离出发点是， 第五次爬行距离出发点是， 第六次爬行距离出发点是， 第七次爬行距离出发点是， 从上面可以看出小虫离开出发点最远时是； 【小问3详解】 解：小虫爬行的总路程为： ， （粒）， ∴小虫一共得到54粒芝麻． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $