甘肃省武威市天祝藏族自治县新华中学2025-2026学年第一学期八年级月考数学试卷

2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷01（人教版） (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版2024三角形~全等三角形。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(3分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.Icm,2cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.5cm,6cm,12cm D.4cm,6cm,8cm 2.(3分)用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（) 三角形 等腰三角形 锐角三角形直角三角形 B. 等边三角形 钝角三角形 等腰 钝角 三边都 三角形 三角形 C. 不相等的 D. 直角 三角形 三角形 等边 锐角 三角形 三角形 3.(3分)根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（) A.AB=8,CA=5,∠C=90° B.AC=5,BC=4.5,∠A=60° C.AB=2,BC=3,CA=5 D.∠A=25°，∠B=66°，∠C=89° 4.(3分)如图，已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O,欲使△ABD≌△ACE.甲、 乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB:乙：AE=AD:丙：OB=OC.其中满足要求的条件是 () 餐巴扫描全能王 输3元人■直用的日罐Ae -一-。-。。。…一 A.仅甲 B.仅乙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙均可 5.(3分)已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为() A.2cm B.10cm C.6cm或4cm D.2cm或10cm 6.(3分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC 和∠BOA的度数为() E D A.25°，120° B.120°，25° C.20°，125° D.125°，20° 7.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、 BC于M、N两点：②分别以M、N为圆心，以大于2MW的长为半径作弧，两弧相交于点P:®作射线BP,交AC 于D点.若AB=10,BC=6,AC=8,则线段AD的长为() D A.3 B.5 c. D.6 8.(3分)如图，在△ABC中，∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=18cm,BC=20cm,AC=22cm, 且三角形的面积Saac=150cm2,那么OD的长为（) A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定 9.(3分)如图，AC平分∠BAD,BC=CD,CI⊥AB,则下列结论错误的是() 餐巴扫描全能王 然病1配人群直用的日播A师 2小 B A.∠B+∠D=1809 B.∠ACD=∠BCM C.∠ACM=∠ACD+∠BCM D.AB+AD=2AM 10.(3分)如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠ACB=72°，∠ABC=44°，并且∠BAD+∠CAD=180°， 那么∠ADC的度数为() A.65° B.66° C.67° D.68° 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.(3分)我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥 中运用的数学原理是三角形的， 12.(3分)将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若∠1=80°，则∠2的度数是 13.(3分)已知，在△ABC中，∠B=30°，AH是BC边上的高，若∠CAH=45°，则∠BAC= 14.(3分)如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE,CE.如果△ABC的面积是16，那么图中阴形 部分的面积为 D 餐巴扫描全能王 然病1配人群直用的日情A中 ……2。-。。 15.(3分)如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,E为AC边上的点，连接DE,DE=DB,下列结论： ①∠DBA+∠B=180P:②AB-AC=CE:国4C=+CD):④45ace=Same,其中-定正确的结论 有 (填写序号即可) B 16.(3分)如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=12cm,直线1经过点C.点M以每秒2cm的速 度从B点出发，沿B→C-→A路径向终点A运动：同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C-→B路径向终点 B运动：两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过M、N作MD⊥I于点D,NE⊥I于点E.设运动时间为t秒， 要使以点M,D,C为顶点的三角形与以点N,E,C为顶点的三角形全等，则！的值为一· B 一A 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)如图，在三角形ABC中，∠B=∠C,D是BC上一点，且FD⊥BC,DE L AB,∠AFD=140°，求：∠EDF 的度数。 E B I8.(6分)如图，点A,D,C,F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,AB∥DE,请写出BC与EF之间的 关系，并证明你的结论 D 19.(8分)课本再现 我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等.同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 巴扫描全能王 然病1亿人影在用的日情A 0…-。。 B U D 图1 图2 (I)如图1，已知BG,CG是△ABC的角平分线，求证：点G到三边AB,BC,AC的距离相等： (2)如图2，BP,CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线，P2⊥AC,连接AP.若∠BAC=60°，求∠PAC的 度数. 20.(8分)已知Rt△ABC中，∠CAB=90°，CA=BA,RteADE中，∠DAE=90°，DA=EA,连接CE. D 图1 图2 (I)如图1，求证：CE=BD: (2)如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F,求证：CE⊥BD: 21.（10分)如图1，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点.线段ED 和△ABC的项点都在格点上. (图1) (图2) (I)直接写出S.ac= (2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 ①请画出△ABC的中线AP和高BH, ②在线段ED右侧找到点F,使得△ABC≌△EFD, (3)要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F,使AE平分∠BEF, 22.(10分)如图所示，AB,CD相交于点0，∠A=48°，∠D=46°. 巴扫描全能王 病它人群在用的日带Ae 2 H 图1 图2 (I)若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,求∠BEC的度数： (2)延长AC至点H,若直线BHM平分∠ABD交CD于F,CM平分∠DCH交直线BF于M,求∠BMC的度数. 23.(12分)如图1，在五边形ABCDE中，∠E=90°，BC=DE,连接AC、AD,且AB=AD,AC⊥BC. B 图1 图2 图3 (I)求证：AC=AE: (2)如图2，若∠ABC=∠CAD,AF为BE边上的中线，求证：AF⊥CD: (3)如图3，在(2)的条件下，AB=5,AE=4,DE=3,则五边形ABCDE的面积为：点E到直线AB的距离 为一 24.(12分)如图，点A(a,0),B(0,b),满足(a-1)2+3-3b=0,若点P为射线OA上异于原点0和点A的一个动 点。 B 图1 备用图 备用图 (1)如图1，①直接写出：点A的坐标为 点B的坐标为 ②当点P位于点O与点A之间时，连接PB,以线段PB为边作等腰直角。BPE(P为直角顶点，B,P,E按逆时针 方向排列)，连接AE.求证：AB⊥AE:(提示：在同一三角形中，等角对等边) (2)点D是直线AB上异于点A与点B的一点，使得∠BPO=∠APD,过点D作DFLBP交y轴于点F,探究BP,DP, DF之间的数量关系，并证明. 餐S扫描全能王 病1亿人■在用的日睡A中 02…42… 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考卷01 全解全析 (考试时问：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教版2024三角形~全等三角形。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,(3分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.1cm,2cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.5cm,6cm,12cm D.4cm,6cm,8cm 【答案】D 【分析】此题考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进 行判断即可，解题的关键是正确理解三角形的三边关系： 【详解】A、1+2<4,不能组成三角形，不符合题意： B、3+2=5,不能组成三角形，不符合题意： C、5+6<12,不能组成三角形，不符合题意： D、6-4<8<4+6,能组成三角形，符合题意： 故选：D 2.(3分)用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是() 三角形 等腰三角形 锐角三角形直角三角形 等边三角形 钝角三角形 A B 等腰 钝角 三边都 三角形 三角形 不相等的 直角 三角形 等边 三角形 锐角 三角形 三角形 D 餐巴扫描全能王 裔1觉人■直用的日播Ae 0…-。。 【答案】D 【分析】考查了三角形的分类.根据三角形的分类，进行判定作答即可. 【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A、C正确，故不符合要求： 三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，B正确，D错误， 故选：D. 3.(3分)根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（) A.AB=8,CA=5,∠C=90 B.AC=5,BC=4.5,∠A=60° C.AB=2,BC=3,CA=5 D.∠A=25°，∠B=66°，∠C=89° 【答案】A 【分析】根据全等三角形的判定条件和三角形三边关系，逐一分析各选项是否满足唯一性， 【详解】解：A.已知AB=8,CA=5,∠C=90°，当三角形为直角三角形时，斜边和一条直角边确定，则满足HL, 可知该三角形是唯一确定的：可唯一确定三角形，符合条件， B.已知AC=5,BC=4.5,∠A=60°，此条件为两边及其中一边的对角(SSA),可能存在两种不同三角形，无法唯一 确定、 C.AB=2,BC=3,CA=5,不满足三角形三边关系（两边之和大于第三边)，无法构成三角形， D.∠A=25°，∠B=66°，∠C=89°，已知三个角均为定值，但仅确定三角形形状（相似），未给出边长，无法唯一 确定三角形， 综上，只有选项A能画出一△ABC, 故选：A. 4.(3分)如图，己知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O,欲使△ABD兰△ACE.甲、乙、丙 三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC=∠CDB:乙：AE=AD:丙：OB=OC.其中满足要求的条件是() A.仅甲 B.仅乙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙均可 【答案】D 【分析】根据三角形外角性质求出∠B=∠C,根据全等三角形的判定推出即可：根据SAS推出两三角形全等即可：求 出∠ABD=∠ACE,根据全等三角形判定推出即可. 【详解】解：~∠BEC=∠A十∠C,∠CDB=∠A+∠B,∠BEC=∠CDB, ∠B=LC, 在△ABD和△ACE中 骑器CS扫描全能王 病1比人雕直用的日Ae 2--2 (LA=∠A AB=AC ∠B=LC ∴△ABD兰△ACE(ASA),甲正确： ~在△ABD和△ACE中 (AB=AC LA=∠A AD=AE ∴AABD兰△ACE(SAS),·乙正确： 连接BC, OB=OC,AB=AC, ÷∠OBC=∠OCB,∠ABC=∠ACB, N∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB, 即∠ABD=∠ACE, :在△ABD和△ACE中 ∠A=∠A AB=AC ∠ABD=∠ACE △ABD兰△ACE(ASA),÷丙正确： 故选：D. 5.(3分)已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为() A.2cm B.10cm C.6cm或4cm D.2cm或10cm 【答案】A 【分析】设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,cm,根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具体是哪部分 的长为12，故应该列两个方程组求解 【详解】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,ycm, 由题意得 x+x=6 或 x+x=12 1 5x+y=12 (2x+y=6 解=6=2 ~4+4<10,不能构成三角形， 骑C⑤扫描全能王 病1比人雕直用的日Ae 。-。。小 故等腰三角形的底边长为2cm, 故选：A. 6.（3分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC 和∠BOA的度数为() E D A.25°，120° B.120°，25° C.20°，125° D.125°，20° 【答案】C 【分析】考查了三角形的内角和定理，外角的性质，高线、角平分线的定义，熟记定义并淮确识图，理清图中各角度 之间的关系是解题的关键 根据三角形的内角和定理，高线、角平分线的定义，外角的性质进行解答即可. 【详解】解：，在△ABC中，AD是高， .∠ADC=90°， .在△ADC中，∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-70°=20°， ,在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=70°， .∠ABC=180°-70°-50°=60° ,在△ABC中，AE,BF是角平分线， ∴.LEAC=∠BAC=25,LFBC=LABC=30, ∴.∠AEB=∠EAC+∠C=25°+70°=95°， ∴.∠B0A=∠BEA+∠FBC=30°+95°=125°. 故选：C. 7.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、 BC于M、N两点：②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;③作射线BP,交AC于D 点.若AB=10,BC=6,AC=8,则线段AD的长为（) 国扫描全能王 然病1配人群直用的日播A中 0…。