精品解析：河北省沧州市泊头市第三中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

2020-2021学年第二学期期中教学质量检测七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间120分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列命题是真命题的是（　　） A. 无理数的相反数是有理数 B. 邻补角互余 C. 开方开不尽的数是无理数 D. 同旁内角互补 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 3. 如图，，则（　　） A. B. C. D. 4. 已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 的立方根是 B. 0的平方根是0 C. D. 8的立方根是 7. 在坐标平面内，有一点，若均不为0且，那么点的位置（　　） A. 只能在第三象限 B. 不可能在第四象限 C. 在四个象限均可 D. 不可能在第一象限 8. 小李、小王、小张、小谢原位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　） A. 小王现在位置为第3排第2列 B. 小李现在位置为第1排第4列 C. 小谢现在位置为第4排第3列 D. 小张现在位置为第4排第1列 9. 如图，一块直角三角板角的顶点与直角顶点分别在两平行线、上，斜边平分，交直线于点，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，下列不能判定条件（　　） A. B. C. D. 11. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 12. 在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（　　） A. B. C. 0 D. 13. 府兴中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示点的坐标为，表示点的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　） A. B. C. D. 14. 一个正数的平方根分别是与，则这个正数的值为（　　） A 7 B. 25 C. 36 D. 49 15. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( ) A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有___________条． 18. 下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个． 19. 在平面直角坐标系内，已知轴． （1）若点坐标为，点坐标为，则的值为___________． （2）若点坐标为，且，则点的坐标为___________． （3）若点、、的坐标分别为、、，且轴，则___________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 观察：，即的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子后解决下面问题． （1）规定用符号表示实数的整数部分，例如：，填空：___________，___________； （2）已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 21. 观察下表： 00001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 （1）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________； （2）根据你发现的规律填空：已知． 则___________，___________； 若，则___________； （3）拓展提升： ①已知，则___________； ②已知，则___________． 22. 七年级（3）班的同学组织到兴华公园游玩，李静、王明、赵凯三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个在不同的景点对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，赵凯说他的坐标是，李静说她的坐标是，王明说他的坐标是．（图中小正方形的边长代表100米，每个小正方形的对角线约长141米，牡丹园在中心广场的东北方向） （1）三位同学是如何在景区示意图上建立坐标系？在图上画出来； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称； （3）分别写出牡丹园、西门的坐标以及游乐园相对中心广场的位置． 23. 如图，台球运动中1号球击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点，再次反弹经过点（提示：）． （1）若，求的度数； （2）已知，1号球经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 24. 如图，已知，C为上一点，为上一点，为两平行线间一点，连接，． （1）求证：； （2）若平分，交延长线于点，且，求的度数． 25. 如图1，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接， （1）试说明． （2）将线段沿着直线平移得到线段，如图2，连接．若，当时，求的度数． 26. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B． ①点M平移到点A的过程可以是：先向　　　　平移　　　　个单位长度，再向　　　　平移　　　　个单位长度； ②点B的坐标为　　　　； （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接，求的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年第二学期期中教学质量检测七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间120分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列命题是真命题的是（　　） A. 无理数的相反数是有理数 B. 邻补角互余 C. 开方开不尽的数是无理数 D. 同旁内角互补 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了真命题的定义，无理数，相反数，邻补角的性质，平行线的性质，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、无理数的相反数是无理数，故该选项不符合题意； B、邻补角互补，故该选项不符合题意； C、开方开不尽的数是无理数，故该选项符合题意； D、两直线平行，同旁内角互补，故该选项不符合题意； 故选：C 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和对顶角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；据此分别进行分析可得答案． 【详解】解：A、与是同位角，原说法正确，不符合题意； B、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意； C、与是对顶角，原说法正确，不符合题意； D、与不是内错角，原说法错误，符合题意； 故选；D． 3. 如图，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，根据平行线的性质求出的度数，根据垂直的定义求出的度数，然后根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 4. 已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的取值范围，解题的关键是掌握无理数取值范围的方法． 先求出的取值范围，再求的取值范围即可． 【详解】解：∵， ∴ 即， 故选：C． 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移是解题的关键；因此此题可根据点的坐标平移规律“左减右加，上加下减”来进行求解即可． 【详解】解：将点向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为，即为； 故选:D． 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 的立方根是 B. 0的平方根是0 C. D. 8的立方根是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立方根，平方根，算术平方根，分别求出的立方根，0的平方根，，以及8的立方根，再进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、0的平方根是0，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 7. 在坐标平面内，有一点，若均不为0且，那么点的位置（　　） A. 只能在第三象限 B. 不可能在第四象限 C. 在四个象限均可 D. 不可能在第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键；因此此题可根据“第一象限点的坐标为，第二象限点的坐标为，第三象限点的坐标为，第四象限点的坐标为”进行求解即可． 【详解】解：∵均不为0且， ∴和不可能同时为正数， ∴点不可能在第一象限； 故选：D． 8. 小李、小王、小张、小谢原位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　） A. 小王现在位置为第3排第2列 B. 小李现在位置为第1排第4列 C. 小谢现在位置为第4排第3列 D. 小张现在位置为第4排第1列 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可． 【详解】解：A． 小王现在位置为第2排第3列，故A选项错误，不符合题意； B． 小李现在位置第1排第4列，故B选项正确，符合题意； C． 小谢现在位置为第4排第4列，故C选项错误，不符合题意； D． 小张现在位置为第3排第2列，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 9. 如图，一块直角三角板角的顶点与直角顶点分别在两平行线、上，斜边平分，交直线于点，则的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，先根据角平分线的定义求出的度数，再结合平行线的性质求出的度数，然后根据角的和差关系求解即可． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又， ∴， 故选：B． 10. 如图，下列不能判定条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．根据选项中角的关系，结合平行线的判定，进行判断即可． 【详解】解：A．，由同位角相等，两直线平行，可判断； B． ，由内错角相等，两直线平行，可判断； C．，由内错角相等，两直线平行，可判断，但不能判断； D．，由同旁内角互补，两直线平行，可判断； 故选：C． 11. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得． 【详解】解：由数轴的定义得：， ， ∴， 观察四个选项，只有选项B符合. 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，确定b的取值范围是解题关键． 12. 在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（　　） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了新定义，根据，得，再解得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 13. 府兴中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示点的坐标为，表示点的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了利用坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．利用已知点坐标先确定平面直角坐标系，再逐项判断即得答案． 【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如下： ∴，，，， 故选：D． 14. 一个正数的平方根分别是与，则这个正数的值为（　　） A. 7 B. 25 C. 36 D. 49 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根，根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此进行列式，解得，再求出正数的值． 【详解】解：∵一个正数的平方根分别是与， ∴， ∴解得， 则， ∴， 故选：D． 15. 如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( ) A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 【答案】A 【解析】 【分析】根据点A的位置记作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通过操作即可得出观测点的位置． 【详解】如图所示，连接BC，并延长，经过点O1， 可得观测点的位置应在点O1， 故选A． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出观测点是解题的关键． 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，关键是观察点的坐标变化并寻找规律．观察点的坐标变化，发现每个点的横坐标的相反数与次数相等，纵坐标分别是1，0，2，0，…，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标． 【详解】解：观察点的坐标变化可知： 第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点，第3次接着运动到点， 第4次接着运动到点， 第5次接着运动到点， …， 按这样的运动规律，发现每个点的横坐标的相反数与次数相等，纵坐标分别是1，0，2，0，…，4个数一次循环， 所以， 所以经过2021次运动后，点P的纵坐标为1，横坐标为， 所以点P坐标为． 故选：A． 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有___________条． 【答案】无数 【解析】 【分析】本题主要考查在同一平面内，垂直的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．据此求解即可． 【详解】解：在同一平面内，画已知直线垂线，可以画无数条， 故答案为：无数． 18. 下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个． 【答案】3 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：①开不尽的方根，②无限不循环小数，③含有π的绝大部分数，找出无理数的个数即可． 【详解】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个， 故答案为：3． 【点睛】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键． 19. 在平面直角坐标系内，已知轴． （1）若点坐标为，点坐标为，则的值为___________． （2）若点坐标为，且，则点的坐标为___________． （3）若点、、的坐标分别为、、，且轴，则___________． 【答案】 ①. ②. 或 ③. 【解析】 【分析】本题考查了平行于坐标轴的点的坐标特点，解题的关键是： （1）根据平行于x轴的点的纵坐标相同求解即可； （2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，然后分B在A的左侧和右侧讨论求解即可； （3）根据平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同分别求出a，b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：（1）∵轴，，， ∴， ∴， 故答案为：； （2）∵轴，， ∴B的纵坐标为7， 又， ∴当B在A的左侧时，B的横坐标为； 当B在A的右侧时，B的横坐标为； ∴B的坐标为或； （3）∵轴，、， ∴， ∴， ∵轴，，， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 观察：，即的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子后解决下面问题． （1）规定用符号表示实数的整数部分，例如：，填空：___________，___________； （2）已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 【答案】（1）5；1 （2） 【解析】 【分析】此题考查了估算无理数的大小，不等式的性质，解决本题的关键是根据无理数的整数部分确定小数部分． （1）根据题目中所给规律即可得结果； （2）分别求出，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：5；1； 【小问2详解】 解：∵， ∴的整数部分为， ∴小数部分为， ∴． 21. 观察下表： 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 （1）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：__________________； （2）根据你发现的规律填空：已知． 则___________，___________； 若，则___________； （3）拓展提升： ①已知，则___________； ②已知，则___________． 【答案】（1）被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位 （2），， （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、立方根定义和性质，掌握其性质是解题的关键． （1）由于被开方数的小数点每移动两位，相应的算术平方根的小数点相应移动一位，由此即可解决问题； （2）利用（1）中发现的规律进而分别得出各数据答案； （3）①、②被开方数每移动三位，立方根就相应移动一位．利用此规律即可求解． 小问1详解】 解： 由表格可以发现：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小百倍，它的算术平方根就扩大或缩小十倍． 故答案为：被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就向左或向右移动一位； 【小问2详解】 解：∵． ∴，； 若，则， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：①∵知， ∴， 故答案为：； ②∵， ∴， 故答案为：． 22. 七年级（3）班的同学组织到兴华公园游玩，李静、王明、赵凯三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个在不同的景点对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，赵凯说他的坐标是，李静说她的坐标是，王明说他的坐标是．（图中小正方形的边长代表100米，每个小正方形的对角线约长141米，牡丹园在中心广场的东北方向） （1）三位同学是如何在景区示意图上建立坐标系的？在图上画出来； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称； （3）分别写出牡丹园、西门的坐标以及游乐园相对中心广场的位置． 【答案】（1）见解析 （2）赵凯在游乐园，李静在望春亭，王明在湖心亭； （3）牡丹园的坐标为，西门的坐标，游乐园在中心广场东南方向，相距米 【解析】 【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，解题的关键是： （1）根据题意确定出原点和单位长度，建立起直角坐标系； （2）根据它们在图中的坐标置，写出图中的位即可； （3）根据图中的位置，写出它们在图中的坐标即可． 【小问1详解】 解：根据题意，他们是以中心广场为原点，100米为单位长度，建立直角坐标系，如图： 【小问2详解】 解：根据（1）中的平面直角坐标系，可知： 赵凯在游乐园，李静在望春亭，王明在湖心亭； 【小问3详解】 解：根据题意，得牡丹园的坐标为，西门的坐标，游乐园相对中心广场的位置为游乐园在中心广场东南方向，相距米． 23. 如图，台球运动中1号球击中桌边的点，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点，再次反弹经过点（提示：）． （1）若，求的度数； （2）已知，1号球经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查平角的定义，几何图形中角度计算，平行线的判定等知识，掌握平行线的判定定理是解题的关键． （1）由平角定义，知，结合已知条件计算求解； （2）由平角为可求得，，由直角三角形性质，得，于是，所以． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴． 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵，， ∴． 同理：． ∵， ∴． ∴． 24. 如图，已知，C为上一点，为上一点，为两平行线间一点，连接，． （1）求证：； （2）若平分，交延长线于点，且，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是： （1）根据平行线的性质得出，结合可得出，然后根据平行线的判定即可得证； （2）过A作，根据平行线的传递性可得，然后根据平行线的性质以及角的和差关系可得出，设，根据角平分线的定义可求出，然后在中，根据三角形的内角和定理构造关于x的方程求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：过A作， 又， ∴， ∴，， 又， ∴， 设，则， 由（1）知， ∴， ∵平分， ∴， 在中，， ∴， 解得， ∴． 25. 如图1，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接， （1）试说明． （2）将线段沿着直线平移得到线段，如图2，连接．若，当时，求的度数． 【答案】（1）见解析（2）15° 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAE＋∠E＝180，等量代换得到∠BAE＋∠B＝180，于是得到结论； （2）如图2，过D作DF∥AE交AB于F，根据平行线的性质与周角的性质求出∠FDQ，再根据平行的性质即可得到结论． 【详解】（1）∵DE∥AB， ∴∠BAE＋∠E＝180， ∵∠B＝∠E， ∴∠BAE＋∠B＝180， ∴AE∥BC； （2）如图2，过D作DF∥AE交AB于F， ∵PQ∥AE， ∴DF∥PQ， ∵， ∴∠EDF＝105， ∵DE⊥DQ， ∴∠EDQ＝90， ∴∠FDQ＝360°−105°−90°＝165°， ∵线段沿着直线平移得到线段 ∴DF∥AE∥PQ ∴∠Q＝180°-∠FDQ =180°−165°＝15°． 【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 26. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B． ①点M平移到点A的过程可以是：先向　　　　平移　　　　个单位长度，再向　　　　平移　　　　个单位长度； ②点B的坐标为　　　　； （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接，求的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）①右，3，上，5；② （2）； （3）点P的坐标为或． 【解析】 【分析】（1）①根据点M到点A的移动过程判断即可； ②根据①得到的平移方式解答即可； （2）根据三角形的面积计算即可； （3）设，根据题意得到求解即可． 【小问1详解】 解：①∵点M的坐标为，点A的坐标为， ∴点M到点A的移动过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度或先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度； 故答案是：右，3，上，5或上，5，右，3； ②∵点N的坐标为， ∴B点的横坐标为：，纵坐标为：， 所以B点的坐标为． 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图：； ； 【小问3详解】 解：存在，理由如下： 设，根据题意得到， ∴， ∴或， ∴或， ∴点P的坐标为或． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形、点坐标的平移规律、解绝对值方程等知识点，灵活运用相关知识进行计算成为解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $