第21-22章一元二次方程与二次函数巩固训练2025-2026学年人教版九年级数学上册

第21-22章一元二次方程与二次函数巩固训练

2025-2026学年人教版九年级上册

一、选择题

1.下列是关于x的一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

2.下列关于函数的图象，叙述错误的是（    ）

A．图象是抛物线，开口向上

B．对称轴为直线

C．顶点是图象的最高点，坐标为

D．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大

3.用配方法将方程变形为，则m的值是（    ）．

A.  B. 4 C.  D. 8

4．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） 

A．y1＜y2＜y3  B．y2＜y1＜y3  C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

5.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　）

A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．有两个相等的实数根

6．若p，q是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则p2+2p﹣q的值是（　　）

A．6 B．9 C．12 D．13

7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（       ）

A．21 B．25 C．21或25 D．20或24

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

9.如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，一名运动员在水平地面上训练抛实心球，若以实心球出手时的正下方地面上一点O为原点建立平面直角坐标系，该运动员某次抛出去的实心球行进过程中的高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系为，则该运动员这次抛出的水平距离为（     ）

  

A．2.25m B．9m C．11.25m D．12m

二、填空题

11．y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____．

12.若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________．

13．抛物线y＝﹣x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是　     　．

14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．

15．把抛物线向右平移5个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式是        ．

16.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学．

三、解答题

17.解方程：

（1）x2﹣4x+3＝0；（2）x2﹣4x﹣4＝0．