第14章 章节复习 教案 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十四章  全等三角形章节复习

课 型

复习课

设计者

课 时

2课时

素养目标

1.熟练掌握全等三角形全章知识点；

2.熟练运用全章知识点解决相应的题目题型；

3.通过学习本章知识点及解决相关题型锻炼逻辑思维，空间想象能力等。

教学重点

全等三角形的性质；全等三角形的判定；角平分线的性质与判定。

教学难点

全等三角形判定的综合应用；角平分线性质的应用。

课程思政

师生共同回顾，利用思维导图的形式梳理本章核心知识。

 “大家看，这五个判定条件就像五把严格的尺子。我们用‘SSS’尺子去量，三边对应相等，才能下结论说两个三角形全等。这告诉我们什么？--做人做事要讲规则、守标准。在社会生活中，法律法规、诚信守时就是我们的‘SSS’尺子，是维系社会和谐稳定的基础。”

教学过程

教学环节

二次备课

思维导图

探究新知1

1. 全等形的概念：

             和         完全一样的两个图形叫做全等形。即能够            的两个图形叫做全等形。

2.全等三角形的概念：

              和          完全一样的两个三角形叫做全等三角形。即能够            的两个三角形叫做全等三角形。

3.全等三角形的相关概念：

   如图，若△ABC与△DEF全等。则其中：

   能够重合的点叫做全等三角形的      。

   能够重合的边叫做全等三角形的            。

   能够重合的角叫做全等三角形的            。

   用符号“≌”连接，读作           。表示            。对应点必须写在对应的位置。

4.全等三角形的性质：

由全等三角形的性质及其相关概念可知：

①全等三角形的对应边          。对应角也          。

②全等三角形对应边上的中线、高线、角平分线分别      。

③全等的两个三角形它们的周长和面积分别           。

5.边角边（SAS）的概念：

   若两个三角形有         对应相等，则这两个三角形全等。

    数学语言：如图：在△ABC与△DEF中：

∴△ABC≌△DEF（SAS）

6.角边角（ASA）判定三角形全等的概念：

   若两个三角形的        对应相等，则这两个三角形全等。

数学语言：如图，在△ABC与△DEF中：

∴△ABC≌△DEF。

7.角角边（AAS）判定三角形全等的概念：

   若两个三角形的   及其   对应相等，则这两个三角形全等。

数学语言：如图，在△ABC与△DEF中：

∴△ABC≌△DEF。

8.边边边（SSS）的概念：

若两个三角形的     分别对应相等，则这两个三角形全等。

数学语言：如图：在△ABC与△DEF中：

∴△ABC≌△DEF（SSS）。

9.斜边与直角边（HL）判断全等的概念：

   直角三角形的           对应相等的两个三角形全等。

数学语言：在Rt△ABC与Rt△DEF中：

∴Rt△ABC≌Rt△DEF。

10.角平分线的定义：

角的内部把角分成两个  的角的射线这是个角的角平分线。

角平分线的性质：

性质1：平分角。

如图：即若OC是∠AOB的平分线，则             。且他们都等于∠AOB的          。

性质2：角平分线上任意一点到角的两边的距离     。

即若OC是∠AOB的平分线，P是0C上一点，且PD⊥OB于点D，PE⊥OA于点E，则有        。

11.作已知角的角平分线：

步骤一：以          为圆心，一定长度为半径画圆弧，交角的两边与点M和点N。

步骤二：以            为圆心，        MN的长度为半径画圆弧，两弧交于点P。

步骤三：连接OP即为角平分线