2021年河南省开封市兰考县九年级中考模拟第二次调研考试数学试题

2021年河南省中考模拟第二次调研测试 数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 某种金箔的厚度约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ） A. 手机的市场占有率 B. 某航空部队的飞行员视力达标情况 C. 郑州市中学生的身高达标情况 D. 环保部门对黄河水质情况的调查 6. 关于x的方程的根的情况，正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个正根和一个负根 D. 没有实数根 7. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，1）或（﹣2，1） D. （2，1）或（﹣2，﹣1） 8. 点，，在反比例函数图象上，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP，交BO于点C．过点C作交AB于点D．若B点坐标为，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 10. 如图，点Q是圆O直径上一点，，且，动点P从A出发，逆时针沿运动一周，记面积为y，P点的运动路程为x，则对应的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 不等式组的解集是________． 13. 已知二次函数、的部分对应值如表： …… 0 1 2 3 …… …… －5 －5 －9 －17 …… 则该函数图象的对称轴为______． 14. 如图，已知，，，以AD为直径的经过点C，图中阴影部分的面积为________．（结果保留） 15. 如图，在中，已知，，，点E是边上一动点，将沿射线BE翻折，得到，与边交于点F．若是直角三角形，则长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 小明计算这一题的过程如下： 解： 第1步 第2步 第3步 第4步 第5步 当时，原式第6步 （1）以上计算步骤中，第　　　　步开始出现错误，这一步错误的原因是　　　　； （2）请直接写出该题的正确结果； （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17. 如图，已知，按下列要求补全图形（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） ①在射线上取点，以点为圆心，以为半径作分别交、于点、； ②在的内部作射线交于点，使射线上的各点到的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题： （1）连接，则与的位置关系是_______，理论依据是________； （2）若点在射线上，且于点，请判断直线与的位置关系，并说明理由； （3）已知直径，当弧的长度为_______时，四边形为菱形． 18. 2021年河南省重点项目建设达1371个，总投资4.4万亿元，其中2021年计划完成投资1.1万亿元，项目数量、总投资额、年度计划投资额均创历史新高．据河南省发改委相关负责人介绍，2021年河南重点项目涵盖：新型基础设施（共61个项目）、新型城镇化（共91个项目）、重大基础设施（共142个项目）、产业结构优化升级（共901个项目）、创新驱动（共66个项目）、生态环保（共75个项目）、社会民生七大领域（共36个项目）．重点项目的建设也为各行各业提供了大量就业计划如图是其中的一个统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：图中2021年河南省七大领域重点项目预计投资规模的中位数是　　　　亿元，平均数约是　　　　亿元（保留整数），众数为　　　　； （2）小明和小红是郑州大学的两名应届毕业生，他们两人根据题中的数据，计划从新型城镇化、重大基础设施、产业结构优化升级和生态环保四个领域作为自己的就业方向．请简要说明他们选择就业方向的理由是什么； （3）小明和小红最终选择了产业结构优化升级领域，并通过面试进入“中国电信河南公司”，参与“2021年5G三期无线网建设工程”的建设．已知该工程在郑州市共四个工作地点，分别在：中原区、金水区、惠济区、高新区，且工作地点都是随机分配．请用列表或画树状图的方法求小明和小红恰好在同一个区工作的概率． 19. 如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的截面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（参考数据：，，） 20. 某品牌手机去年每台的售价（元）与月份之间满足函数关系：，去年的月销量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表： 月份（） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销售量（） 3.9万台 4.0万台 4.1万台 4.2万台 4.3万台 4.4万台 （1）求关于的函数关系式； （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？ （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了，而销售量也比去年12月份下降了．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求的值． 21. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）抛物线的对称轴是直线　　　　； （2）若抛物线的顶点在x轴上，求该抛物线的解析式； （3）若，对于抛物线上的两点，，当，时，均满足，请结合函数图象，直接写出t的取值范围． 22. 如图，已知点，，边与y轴交于点，且E为的中点，反比例函数的图象同时经过C、D两点． （1）求k的值和点C的坐标； （2）已知点，过点P作平行于x轴的直线，与反比例函数图象交于点M，与直线交于点N．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记反比例函数图象在点M，C之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为W． ①当时，直接写出区域W内的整点个数； ②若区域W内的整点恰好为2个，结合函数图象，直接写出n的取值范围． 23. （1）问题发现如图①，在中，以的两边、为腰向外构造、，使，，点M、N、F分别为、、的中点，连接、． 填空：当时，与的数量关系为　　　　；　　　　；（提示：连接、，通过证明即可求解） （2）类比探究如图②，在中，以的两边、为直角边向外构造、，使，，点M、N、F分别为、、的中点，连接、．请判断与的数量关系及的度数，并说明理由； （3）拓展延伸如图③，在、中，，，，，点F为的中点，将绕点A顺时针旋转，当点A、E、D三点共线时，请直接写出的长． 2021年河南省中考模拟第二次调研测试 数学试题卷 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】直线##直线x=0.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）1，通分时没有分母的项忘记乘以最简公分母 （2）， （3）见解析 【17题答案】 【答案】（1）平行：内错角相等，两直线平行；（2）直线与相切，理由见解析；（3）． 【18题答案】 【答案】（1）5500；6286；2800； （2）理由见详解 （3）小明和小红恰好在同一个区工作的概率为 【19题答案】 【答案】古树的高度约为米． 【20题答案】 【答案】（1）p=0.1x+3.8；（2）该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为10125万元；（3）m的值为20． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①2；②或 【23题答案】 【答案】（1）相等，；（2），；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $