甘肃省定西市陇西县巩昌中学2024-2025学年上学期第一次教学质量检测八年级数学试卷

2024-2025学年度第一学期第一次教学质量检测 八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分为120分，考试时间为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案。） 家 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（) 0.88.☐ 2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是() A.3,7,10 B.13,11,20 C.7,8,16 D.3,3,7 (第3题图) (第4题图) 量 720 富 3.如图，两个三角形全等，则∠a的度数是( 報 A.50 B.58 C.72 D.60° 4.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接AE,CE,且△ABC的 面积为24cm2,则阴影部分的面积是( ) A.12cm2 B.8cm C.6cm2 D.16cm2 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( A.90° B.180° C.270° D.360° (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6. 如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于( A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是() A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去 8.一个正多边形的边长是3，从一个项点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是( A.12 B.15 C.18 D.21 9.用三角尺可按如图方法画角平分线：在己知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别 过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB.做法中用到证 明△OMP与△ONP全等的判定方法是() A.SAS B.SSS C.ASA D.HL D B (第9题图) (第10题图) (第12题图) 1O.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形，如图，四边形ABCD是一个筝形，AD=AB, CD=CB,下列说法：①△ABC≌△MDC:②∠ADB=∠CDB:③DO=BO: ④S动%n=互AC·BD.其中正确的是（） A.①④ B.①②③ c.①③④ D.,①②③④ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理 是 12.如图，己知AB=DE,∠A=∠D,请你添加一个条件（一个即可)： 使 △ABC≌△DEC. 13.在△ABC中，若AB=6,AC=8,求BC边上的中线AD取值范围 14.若等腰三角形中有两边长分别为3cm和5cm,则这个三角形的周长为 15.如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE1AB于E,DF⊥BC于F,AB=5,BC=7, 若SMc=24,则DE的长为 -1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (第15题图) (第16题图) 16.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O 称为第1次操作，作∠ODC、∠O,CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O,DC、 ∠O,CD的平分线交于点O3称为第3次操作，.，则第4次操作后∠CO,D的度数是 三、解答题：本大题共6小题32分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(4分)一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。 18.(4分)如图，若△ABC≌△EDF,点A,B,D,E在同一直线上，AD=7,，BD=4, 求DE得长， 19.(4分)如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=CF,AC =DF.求证：∠B=∠DEF (第18题) (第19题) 20.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90° (I)尺规作图，求作∠CAB的平分线AP,交BC于点D (2)若CD=4,AB=15,直接写出△ABD的面积。 21.(6分)若a,b,c是△ABC的三边的长，化简式子a-b-d+b-c-a-lc+a-bl 22.(8分)如图，在△ABC中，D为AC中点，F为AB边上一点，连接FD, 并延长FD至点E,使得ED=DF,连接CE. (1)求证：△CDE≌△ADF: (2)若EF∥BC,∠A=60°，∠E=50°，求∠BCD的度数。 (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步豫。 23.(7分)如图，在aABC中，BE是AC边上的高，∠ABC=54°，∠C=76°. 2、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求∠ABE的度数： 20 (2)若AD是△MBC的角平分线，AD交BE于点F求∠EFD的度数. 24.(7分)如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD. 求证：△AB0=ADC0. (第23题图) (第24题图) (第25题图) 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,DF平分∠CDA. (1)若∠ABE=30°，求∠CDF的度数： (2)求证：BE/IDF. 26.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,E是AC边上一点，延长BA至D, 使AD=AE, (1)求证：△ABE≌△ACD: (2)若∠CBE=30°，求∠ADC的度数. 27.(10分) B 定义：如果一个三角形的两个内角a与满足2a+B=90, 那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”， (I)若△ABC是“准互余三角形”，∠C>90°，∠A=56°，则LB=: (2)若△ABC是直角三角形，∠ACB=90° ①如图，若AD是∠BAC的角平分线，请你判断△ABD是否为准互余三角形？并说明理由. ②点E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，若LB=28,求∠AEB的度数. .2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP