浙江省金华市义乌市义亭初级中学2025-2026学年九年级上学期数学期开学考试试题

2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上． 3.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 抛物线的顶点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 原点 D. 第二象限 4. 将的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴交于点，，则关于x的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知二次函数的图象（）如下图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法中正确的是（　　） A. 有最小值，有最大值 B. 有最小值，有最大值 C. 有最小值，有最大值 D. 有最小值，无最大值 7. 某湖面上有一座抛物线形拱桥，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，得到抛物线的函数解析式为，正常水位时，水面宽为，此时拱顶到水面的距离为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论，其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为（ ） A. 2 B. 12 C. 15 D. 17 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线的表达式：_______． 12. 已知点，在抛物线（为常数）上，则，的大小关系是______． 13. 若抛物线经过和两点，则______． 14. 已知抛物线经过点，则代数式的值为______． 15. 如图，在相距的两棵树上拴了一根绳子做成一个简易秋千，拴绳子的地方都高出地面，绳子自然下垂近似呈抛物线形，当身高的小妹距较近的那棵树时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_______m． 16. 二次函数，当时，对于每一个的值，始终成立，则的取值范围是_____． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 已知是关于的二次函数．求的值及函数表达式． 18. 已知二次函数，当时，，时，． （1）求a，c的值． （2）当时，求函数y的值． 19. 已知二次函数的顶点坐标为，且图像经过点． （1）求函数解析式． （2）求函数图像与坐标轴交点坐标． 20. 如图，抛物线和直线交于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）根据图象，写出当x取何值时，． 21. 某学校计划建一个长方形种植园，如图，种植园的一边靠墙，其余边用周长为的篱笆围成，已知墙a长为，设这个种植园垂直于墙的一边长为x（），种植园面积为y（）． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）根据实际需要，要求这个种植园的面积为，求篱笆的长． 22. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，． （1）求抛物线的解析式； （2）第二象限内的点在该抛物线上，求面积的最大值． 23. 为了增加趣味性，万岁山旅游城把传统的抛绣球项目进行改良，他们定制了一种器械，类似中国古代一种投石器，为了解发射平台高度对绣球飞行轨迹的影响，我们可以设定不同的发射平台高度，并分别记录绣球在不同水平距离上的飞行高度．分析不同发射平台高度下绣球的飞行轨迹．通过比较不同高度下绣球的飞行高度和飞行距离，我们可以得出发射平台高度对绣球飞行轨迹的具体影响．从而有目的地调整发射高度，通过实验发现绣球运动轨迹是抛物线的一部分，并且在离发射点水平距离米处达到距地面最大高度米；在离发射点水平距离米处，距地面高度米． 问题解决： 任务：确定函数表达式．设绣球离发射点水平距离为，距地面高度为．求出关于的函数表达式； 任务：探究飞行距离，当绣球从地面发出到落地（高度为）时，飞行的水平距离是多少； 任务：如图，工作人员在水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台，当弹射口高度变化时，绣球被弹出后的飞行轨迹形状不变，可视为抛物线上下平移得到，点、、在一条直线上，已知，，游客小李站在线段（包括点、）上，为了确保他能抢到绣球，请直接写出发射台的变化范围：______． 24. 已知二次函数（a为常数且）． （1）当函数图象经过，求该二次函数的表达式． （2）若，判断该二次函数图象与x轴的交点个数并证明． （3）若该函数图象上有两点，其中，若，．求证：． 2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上． 3.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）21 【19题答案】 【答案】（1） （2）函数图像与x轴交点坐标为，，与y轴的交点坐标为 【20题答案】 【答案】（1）A的坐标是，点B的坐标是 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 任务1： 任务2：m 任务3： 【24题答案】 【答案】（1） （2） 该二次函数图象与x轴无交点． 证明：令， ∵， ∴， ∴方程无实数解， ∴该二次函数图象与x轴无交点． （3） 证明：∵该函数图象上有两点， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2025学年第一学期期初独立作业 九年级数学 学校」 班级 准考证号 姓名」 考场/座位号 [0] [0] [0] [0][0] [0][0] [0] 注意事项 [1J [1] [1] 1][1 [1] c1] 1] 1.答题前请将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写清楚。 [2] [2] [2] [2][2] [2] [2] [2] [3] [3] [3 [3] [3 [3] [3] [3] 2.客观题答题，必须使用B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [4] 4] [4] [4][4] [4] [4] [4] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [5] [5] C5] [5] [5] [5] [5] [5] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 5.保持答卷清洁、完整。 [7] [7 7] [7] [7] [7] C7] C7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 正确填涂 缺考标记 □ [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 卷 I(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1CAJ CB]CC]CD] 6CA]CB]CC]CD] 2CAJ CB]CC]CD] 7CA3 CB3 CC3 CD] 3CA]CB]CC3 CD] 8CA]CB]CC]CD] 4CAJ CB]CC]CD] 9CA]CB]CC]CD] 5CAJ CB]CC]CD] 10CA]CB]CC]CD] 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题8分) (1) (2) 19.(本题8分) (1) (2) 20.(本题8分) y,=x (1) B y,=-2x2+1 (第20题) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级测数学期初独立作业一1（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题8分) (1) A D (第21题) (2) 22.(本题10分) (1) (第22题) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题10分) 任务1 任务2 任务3 水平迭 (第23题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 九年级测数学期初独立作业一2（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效