河北省 石家庄第二十八中学2025-2026学年九年级上学期开学考数学试卷

九年级上学期开学第一练试卷

亲爱的同学们，本次阶段练习旨在检测暑假学习成果，找准新学期起点，以清醒饱满的状态开启新学期的征程．在此提醒同学们将答案填涂或写在答题卡对应题号处，答在试卷上无效．题同学们平心静气，从审题开始，勾画关键词，准确提取信息，并科学规范作答，合理使用草稿纸，把会做的题目一次性做对，做到零失误，发挥出自己应有的水平就是成功！

一、选择题

1. 一元二次方程的根的情况是（   ）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

2. 古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 某科技公司计划用两年时间使年生产总值增加到目前的4倍，并且使第二年的增长率是第一年增长率的2倍，设第一年的增长率为x，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为 (   )

A.  B.  C.  D. 2

5. 如图，已知中，D为边上一点，P为边上一点，，，，当的长度为（　　）时，和相似．

A. 9 B. 6 C. 4或9 D. 6或9

6. 在中，为直角，，，那么以下结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若函数是反比例函数，则的值为(　　)

A. 4 B.  C. 4或 D. 0

二、填空题

8. 如图所示，矩形是一个花园，长为、宽为，现要在花园中修建等宽的小道．剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度是______．

9. 已知是关于的方程的一个根，则代数式的值为________．

10. 如图，与是位似图形，位似中心是点．若，的周长为9，则的周长为________．

   

11. 如图，在某一时刻测得长的竹竿竖直放置时影长，在同一时刻旗杆的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为，留在墙上的影长，则旗杆的高度为________．

12. 如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，则的值是_______．

13. 如图所示的是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为________．

14. 如图，菱形的顶点的坐标为顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则的值为______．

三、解答题

15. 解方程：

（1）；

（2）．