精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2020-2021学年 下学期六年级6月月考数学(五四制)学科试卷

17中学2020-2021学年度下学期六年级6月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短 4. 如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　） A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD 5. 从正面看下面几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 以下适合全面调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解哈市六年级学生的视力情况 C. 了解一个班学生期末考试的成绩 D. 了解我省家庭的人均收入 7. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 多项式a－（b－c）去括号的结果是（ ） A. a－b－c B. a+b－c C. a+b+c D. a－b+c 9. 如图所示，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为144，则n的值为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 10. 下列说法不正确的个数有（ ） ①经过两点有一条直线，且只有一条直线； ②常数项的同类项还是常数项； ③等角的补角相等； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤如果线段，则点是线段的中点． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 微信是现代社会人的一种生活方式，截至2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还大约以每天用户人数在增长．将其用科学记数法表示为______． 12. 用四舍五入法把精确到0.01为_________． 13. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 14. 单项式-的系数是______． 15. 同一平面内的四个点最多能确定______条直线． 16. 单位换算：_______． 17. 时钟指示3点30分，此时分针和时针所夹角（小于180°）的度数是_______． 18. 用同样大小的黑色棋子按图所示的规律摆下去，则第5个图形需棋子_______枚． 19. 已知，画射线，使，平分，平分，则_______． 20. 已知点在线段上，且，点是的中点，，已知点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段向终点匀速运动，设点的运动时间为t秒，点是的中点，点是的中点，若，则t的值为_______． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知平面上有四个点，，，． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接、交于点． 24. 一个角的补角比它的余角的2倍多，则这个角的度数是______． 25. 三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队一共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？ 26. 已知点是直线上一点，、为从点O引出的两条射线，，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，在内部作，直接写出和之间的数量关系：_____； （3）在（2）的条件下，若为的平分线，试说明． 27. 如图，为原点，在数轴上A点表示的有理数为，B点表示的有理数为，表示点和点的距离，且． （1）直接写出，的值及的长度． _____，_____，_____． （2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴朝某个方向匀速运动．若点P、点Q同时出发，重合后同时停止运动，设点P、点Q的运动时间为t秒，请用含t的式子表示的长； （3）在（2）的条件下，M是中点，是否存在这样的t，使线段的长度是？请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 17中学2020-2021学年度下学期六年级6月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的概念．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．含有相同字母并且相同字母的次数也相同即为合并同类项，据此进行逐项分析即可求解． 【详解】A．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项正确，符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D．与，不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 3. 把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点确定一条线段 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间，直线最短 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做根据的是两点之间线段最短， 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短． 4. 如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（　　） A. 射线OA B. 射线OB C. 射线OC D. 射线OD 【答案】C 【解析】 【详解】根据方向角的概念， 由图可知，射线OC表示南偏西60°. 故选：C. 5. 从正面看下面几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看立体图形，掌握立体图形与平面图形的特点是解题的关键． 【详解】解：从正面看到几何体分为三列，第一列有上下两层，第二列有一层，第三列有一层， 符合题意的是C选项， 故选：C． 6. 以下适合全面调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解哈市六年级学生的视力情况 C. 了解一个班学生期末考试的成绩 D. 了解我省家庭的人均收入 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查． 【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查， B、了解哈市六年级学生的视力情况，普查涉及学生数多，普查的意义不大，不适合全面调查， C、了解一个班学生期末考试的成绩， 可以采用全面调查．理由：在一个班级内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确． D、了解我省家庭的人均收入，普查涉及范围大，普查的意义不大，不适合全面调查， 故选：C 7. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据相同字母的指数相同即可求出m和n的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可． 8. 多项式a－（b－c）去括号的结果是（ ） A. a－b－c B. a+b－c C. a+b+c D. a－b+c 【答案】D 【解析】 【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可． 【详解】 ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键． 9. 如图所示，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为144，则n的值为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字之间的关系、正确列出方程是关键. 根据日历中数的排列规律可得9个数的和与n的关系，结合所有日期数之和为114即可得出关于n的方程，解方程即得结果. 【详解】解：这9个数在日历中的位置如图所示， 则依题意得： ， 整理得， 解得：． 故选：A． 10. 下列说法不正确的个数有（ ） ①经过两点有一条直线，且只有一条直线； ②常数项的同类项还是常数项； ③等角的补角相等； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤如果线段，则点是线段的中点． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了直线基本事实，两点距离的定义，线段中点的定义、同类项，等角的补角相等． 根据直线的性质，同类项，同角的补角相等，两点间的距离的定义，线段中点的定义依次判断． 【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确； ②常数项的同类项还是常数项，故②正确； ③等角的补角相等，故③正确； ④两点间距离是线段的长度，而非线段本身，故④错误； ⑤若，点不一定在同一直线上， ∴点B不一定是线段的中点，故⑤错误； 综上所述：不正确说法是④⑤，共2个， 故选：A. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 微信是现代社会人的一种生活方式，截至2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还大约以每天用户人数在增长．将其用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，正确确定a、n的值是解题的关键. 根据科学记数法的表示形式解答即可. 【详解】解：用科学记数法表示为； 故答案为：. 12. 用四舍五入法把精确到0.01为_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查近似数和有效数字，把千分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】解：精确到0.01为； 故答案为：． 13. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的相关概念及性质和有理数的加法运算．根据最小正整数的定义、最大的负整数的定义和绝对值的非负性即可求出a、b、c的值，从而求出结论． 【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 故答案为：0． 14. 单项式-的系数是______． 【答案】- 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】单项式的系数是 故答案为． 【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数． 15. 同一平面内的四个点最多能确定______条直线． 【答案】6##六 【解析】 【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多． 【详解】解：如图，经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了两点确定一条直线，注意动手操作及总结规律能力的培养． 16. 单位换算：_______． 【答案】20.5 【解析】 【分析】本题考查角度的换算，根据角度的单位进制为60，进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：20.5． 17. 时钟指示3点30分，此时分针和时针所夹角（小于180°）的度数是_______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键． 因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，只要确定3点30分时，时针与分针之间的份数，再乘以30°即可． 【详解】解：时钟上3点30分时，此时时针与分针的夹角是：． 故答案为：． 18. 用同样大小的黑色棋子按图所示的规律摆下去，则第5个图形需棋子_______枚． 【答案】16 【解析】 【分析】此题考查了图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案． 【详解】解：第一个图需棋子， 第二个图需棋子， 第三个图需棋子， 第四个图需棋子， …． 第n个图需棋子枚． 所以第5个图共有（枚） 故答案为16． 19. 已知，画射线，使，平分，平分，则_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，分射线在外，射线在内，两种情况分别求解即可. 【详解】解：当射线在内时，如图1， ∵，， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∴. 当射线在外时，如图2， ∵，， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∴. 综上所述：或 故答案为：或． 20. 已知点在线段上，且，点是的中点，，已知点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段向终点匀速运动，设点的运动时间为t秒，点是的中点，点是的中点，若，则t的值为_______． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了线段中点定义、线段的和与差．正确的画图，理清线段之间的和差关系，是解题的关键．注意，分类讨论． 根据点是的中点，，可以求出，，再由点P的运动方式确定，，进而根据中点确定，，再由列方程求解即可． 【详解】解：如图， ∵点是的中点，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 由题意得：，， ∴ 又∵点是的中点，点是的中点， ∴， ， ∴， ， ∵， ∴， 当时，，解得：， 当时，，解得：， 综上所述：t的值为或． 故答案为或． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方和乘除法，再进行加减运算即可； （2）利用乘法对加法的分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，15 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先化简代数式，再代入求值．合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变，解题关键是先化简，再代入求值．注意去括号时，符号的改变． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 23. 如图，已知平面上有四个点，，，． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接、交于点． 【答案】（1） 如图，直线即为所求； （2） 如图，射线即为所求， （3）如图，连接、连接交于点． 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线和线段的作图，注意分清各自的特点是解决问题的关键． （1）连接，并在、两端都向外延伸即可； （2）连接，并延长点向外，即为射线，注意从向的方向要延伸出去； （3）连接、连接交于点即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 一个角的补角比它的余角的2倍多，则这个角的度数是______． 【答案】##30度 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的知识，一元一次方程的应用，设这个角为x，则补角为，余角为，根据题意列出关x的一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】解：设这个角为x，则补角为，余角为， 由题意得，， 解得：． 即这个角的度数是． 故答案为：． 25. 三个植树队，第一队植树x棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42棵，三个队一共植树多少棵？当x=100时，三个队共植树多少棵？ 【答案】+17．367棵 【解析】 【分析】第一队植树x棵，根据题意，表达出第二队和第三队植树的棵数，然后将三个代数式相加即可，最后将x=100代入求值． 【详解】∵第一队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍少25棵， ∴第二队的植树棵数为：2x-25， ∵第三队植的树比第一队植树的一半多42棵， ∴第三队的植树棵数为：+42， 所以三个队共植树：x+2x-25++42=+17． 当x=100棵时，三个队共植树的棵数为：+17=×100+17=367（棵）． 【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达． 26. 已知点是直线上一点，、为从点O引出的两条射线，，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，在内部作，直接写出和之间的数量关系：_____； （3）在（2）的条件下，若为的平分线，试说明． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据OD的位置进行分类讨论是解题的关键． （1）由题意可知：，即，由此求解即可； （2）由角的和差关系进行代换计算即可得出结论； （3）是的角平分线，可以求出，而，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴ ∴， 【小问2详解】 ∵， ∴，即， ∵，即：， ∴， ∴， 【小问3详解】 ∵是的角平分线， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 27. 如图，为原点，在数轴上A点表示的有理数为，B点表示的有理数为，表示点和点的距离，且． （1）直接写出，的值及的长度． _____，_____，_____． （2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴朝某个方向匀速运动．若点P、点Q同时出发，重合后同时停止运动，设点P、点Q的运动时间为t秒，请用含t的式子表示的长； （3）在（2）的条件下，M是中点，是否存在这样的t，使线段的长度是？请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），，． （2）当点Q向左运动时，，，当点Q向右运动时，，， （3）当点Q向左运动时，或，当点Q向右运动时，． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，数轴上两点距离公式、坐标中点公式，解题关键是掌握数轴上两点距离公式、坐标中点公式． （1）利用绝对值的非负性和平方的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长； （2）根据动点P、动点Q的运动方式用表示出点P、点Q，再结合两点距离公式求解即可； （3）根据坐标中点公式求出点M 表示的数，再由线段的长度是，列绝对值方程求解即可． 【小问1详解】 ∵． ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：，，． 【小问2详解】 由题意可知：点P表示的数是：， 当点Q向左运动时，它表示的数是：， 由题意可得：，此时， 当点Q向右运动时，它表示的数是：， 由题意可得：，此时， 【小问3详解】 当点Q向左运动时，，此时点P表示的数是：，Q表示的数是：， ∴中点表示的数为：， ∵，即， ∴或， 当点Q向右运动时，，此时点P表示的数是：，Q表示的数是：， ∴中点表示的数为：， ∵，即， ∴或（不合题意，舍去）， 综上所述：当点B向左运动时，或，当点B向右运动时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $