2025-2026学年沪科版七年级上册数学周周练02（1.3-1.4）

沪科版七年级上数学周周练02（1.3-1.4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4 【解答】解：﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）＝﹣2﹣3+4， 故选：B． 2.山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.1|＝3.1，|﹣2.1|＝2.1，|+6.3|＝6.3， 因为6.3＞3.1＞2.1＞1.5． 所以A选项中的球是最接近标准的球． 故选：A． 3.计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据有理数加法法则计算可得： ； 故选：C． 4.若|m|＝9，|n|＝2，且m+n＜0，则m+n的值为（　　） A．7或﹣7 B．﹣7或﹣11 C．11 D．7 【解答】解：由条件可知m＝﹣9，n＝﹣2或m＝﹣9，n＝2， ∴当m＝﹣9，n＝﹣2时，m+n＝﹣9+（﹣2）＝﹣11； 当m＝﹣9，n＝2时，m+n＝﹣9+2＝﹣7． 故选：B． 5.若，则下列结论正确的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．|a|＞|b|＞|c| D．|c|＞|b|＞|a| 【解答】解：∵|a|＝|﹣π|＝π，|b|＝|﹣3.14|＝3.14，， ∴|c|＞|a|＞|b|，a＜b＜c． 故选：A． 6.小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了， 所以17+21﹣2＝36． 故选：A． 7..下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氩 液态氧 液态氢 液态氮 沸点/℃ ﹣186 ﹣183 ﹣253 ﹣196 则沸点最低的液体是（　　） A．液态氩 B．液态氧 C．液态氢 D．液态氮 【解答】解：化简绝对值可得：|﹣186|＝186，|﹣183|＝183，|﹣253|＝253，|﹣196|＝196， 根据负数大小比较法则绝对值大的负数反而小可得：﹣253＜﹣196＜﹣186＜﹣183， ∴沸点最低的液体是液态氢． 故选：C． 8.数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a＜﹣b＜b＜﹣a， 故选：B． 9.上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股基金 +4.5 +4 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 则在星期五收盘时，每股的价格是（　　） A．30元 B．32元 C．35元 D．34元 【解答】解：由题意得：35+4.5+4+（﹣1）+（﹣2.5）+（﹣6）＝34元； 故选：D． 10.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， ∴a＝1，b＝﹣1，c＝0， ∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：﹣3 　 　 ﹣[﹣|﹣2|]（填“＞”或“＜”或“＝”）． 【解答】解：由题知， ﹣[﹣|﹣2|]＝2， 因为﹣3＜2， 所以﹣3＜﹣[﹣|﹣2|]． 故答案为：＜． 12.在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 　 　 ． 【解答】解：∵a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3， ∴a＝6，b＝±3， ∴a﹣b＝6﹣3＝3，或 a﹣b＝6﹣（﹣3）＝9． 故答案为：3或9． 13.小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　　 个运算符号写错了． 【解答】解：∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9， 9＞﹣17， ∴小明不小心把“+”写成“﹣”， ∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13， ∴小明将+13写错为﹣13， 故答案为：6． 14.定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]． （1）当a＝5.5时，b＝　 　 ． （2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是　 　 ． 【解答】解：（1）当a＝5.5时，[5.5]＝5， ∴b＝a﹣2[a]＝5.5﹣2×5＝﹣4.5， 故答案为：﹣4.5； （2）当2.5＜a＜3时，[a]＝2， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣2×2＝a﹣4， ∴2.5﹣4＜a﹣4＜3﹣4，即﹣1.5＜a﹣4＜﹣1， ∴﹣1.5＜b＜﹣1， 当3≤a≤3.5时，[a]＝3， ∴b＝a﹣2[a]＝a﹣6， ∴﹣3≤a﹣6≤﹣2.5， ∴﹣3≤b≤﹣2.5， 综上所述，b的取值范围为﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5， 故答案为：﹣1.5＜b＜﹣1或﹣3≤b≤﹣2.5． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝﹣20+（﹣14）+（﹣13）+18 ＝﹣47+18 ＝﹣29； （2） ＝﹣6+1 ＝﹣5； 16.数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如表（超过165厘米记为“+”，不足165厘米记为“﹣”），请根据表中信息解决下列问题： 组员 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差/厘米 +5 ﹣12 +8 ﹣9 +6 ﹣4 （1）这6位组员中最高的是 　　 号组员，最高的组员比最低的组员高 　　 厘米； （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高． 【解答】解（1）8﹣（﹣12）＝20（厘米）， 这6位组员中最高的是 3号组员，最高的组员比最低的组员高 20厘米； 故答案为：3，20； （2）165+（5﹣12+8﹣9+6﹣4）÷6 ＝165+（﹣6）÷6 ＝165+（﹣1） ＝164（厘米）， 答：这6位组员的平均身高是164厘米． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点A表示﹣6，小明设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． （1）第　　 次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，求m比n大多少？ （3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值． 【解答】解：（1）由条件可知点A到原点的距离为6为单位长度， ∵6÷2＝3， 即第3次按键后，点M正好到达原点； 故答案为：3； （2）根据题意得：m＝12，n＝﹣6， 12﹣（﹣6）＝18， 即第6次按键后，m比n大18； （3）当点M在原点的右侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，m＝2， 此时按键次数是[2﹣（﹣6）]÷2＝4次， 则n＝﹣10； 当点M在原点的左侧，且与原点O的距离为2个单位长度时，m＝﹣2， 此时按键次数是[﹣2﹣（﹣6）]÷2＝2次， 则n＝﹣6﹣1×2＝﹣8； 综上所述，n的值为﹣10或﹣8． 18.某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 【解答】解：（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5 ＝﹣50﹣60+0+40+100+60 ＝90（个）， （25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个）， 答：这个班45人平均每人垫球27个； （2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分）， 答：这个班垫球总共获得290分． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）比较有理数a，b，c，0的大小：　 　 ； （2）判断符号：a+b　 　 0；a﹣b 　 0；c+a　　 0；（填“＞”或“＜”）； （3）化简：|a+b|+|a﹣b|+|c+a|﹣|a|． 【解答】解：（1）c＜b＜0＜a； 故答案为：c＜b＜0＜a； （2）∵c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b＞0，a﹣b＞0，c+a＜0； 故答案为：＞，＞，＜； （3）∵a+b＞0，a﹣b＞0，c+a＜0，a＞0， ∴|a+b|+|a﹣b|+|c+a|﹣|a| ＝a+b+a﹣b﹣a﹣c﹣a ＝﹣c． 20.阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 【解答】解： ＝1+（﹣2） ＝﹣1 六、（本题满分12分） 21.【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点M表示的数为2，点N表示的数为﹣1，则点M，N之间的距离为|2﹣（﹣1）|＝3． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点A，B，C表示的数分别是﹣3，b，6． （1）点A到原点的距离是 　　 ，A，C两点之间的距离是 　　 ； （2）已知点B和点C之间的距离是2，一动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ （3）已知点D在点A的左侧，和点A的距离是2个单位长度，一动点Q从点D出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“﹣2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点Q与点D的距离最远，此时点Q表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 ﹣2 +4 ﹣8 ﹣1 【解答】解：（1）点A到原点的距离是：|﹣3﹣0|＝3， A，C两点之间的距离是：|﹣3﹣6|＝9， 故答案为：3，9； （2）由题意得：点B表示的数是6﹣2＝4，点P的运动路程为：5×1＝5个单位长度， 此时点P表示的数为：4﹣5＝﹣1． 答：点P表示的数是﹣1； （3）由题意得：点D表示的数是：（﹣3）﹣2＝﹣5． 第1次运动后点Q表示的数是：（﹣5）+（﹣2）＝﹣7，此时点Q与点D的距离为：|（﹣7）﹣（﹣5）|＝2； 第2次运动后点Q表示的数是：（﹣7）+4＝﹣3，此时点Q与点D的距离为：|（﹣3）﹣（﹣5）|＝2； 第3次运动后点Q表示的数是：（﹣3）+（﹣8）＝﹣11，此时点Q与点D的距离为：|（﹣11）﹣（﹣5）|＝6； 第4次运动后点Q表示的数是：（﹣11）+（﹣1）＝﹣12，此时点Q与点D的距离为：|（﹣12）﹣（﹣5）|＝7． 2＝2＜6＜7， 所以在第4次运动后，点Q与点D之间的距离最远，此时点Q表示的数是﹣12． 七、（本题满分12分） 22.已知，，，…，照此规律解答问题： （1）填空：　 　 ； （2）计算：； （3）计算：． 【解答】解：（1）由题意得：， 故答案为：； （2）原式 ； （3）原式...... ． 八、（本题满分14分） 23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0， 答：守门员最后正好回到球门线上； （2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0， 19＞14＞13＞10＞8＞7， 答：守门员离开球门线的最远距离达19米； （3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0， 答：对方球员有三次挑射破门的机会． 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版七年级上数学周周练02（1.3-1.4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.把﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．﹣2+3+4 B．﹣2﹣3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣4 2.山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 3.计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4.若|m|＝9，|n|＝2，且m+n＜0，则m+n的值为（　　） A．7或﹣7 B．﹣7或﹣11 C．11 D．7 5.若，则下列结论正确的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．|a|＞|b|＞|c| D．|c|＞|b|＞|a| 6.小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 7..下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氩 液态氧 液态氢 液态氮 沸点/℃ ﹣186 ﹣183 ﹣253 ﹣196 则沸点最低的液体是（　　） A．液态氩 B．液态氧 C．液态氢 D．液态氮 8.数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 9.上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股基金 +4.5 +4 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 则在星期五收盘时，每股的价格是（　　） A．30元 B．32元 C．35元 D．34元 10.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：﹣3 　 　 ﹣[﹣|﹣2|]（填“＞”或“＜”或“＝”）． 12.在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 　 　 ． 13.小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　　 个运算符号写错了． 14.定义[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[﹣3.8]＝﹣4，定义b＝a﹣2[a]． （1）当a＝5.5时，b＝　 　 ． （2）当2.5＜a≤3.5时，b的范围是　 　 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； 16.数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如表（超过165厘米记为“+”，不足165厘米记为“﹣”），请根据表中信息解决下列问题： 组员 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差/厘米 +5 ﹣12 +8 ﹣9 +6 ﹣4 （1）这6位组员中最高的是 　　 号组员，最高的组员比最低的组员高 　　 厘米； （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点A表示﹣6，小明设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． （1）第　　 次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，求m比n大多少？ （3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值． 18.某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）比较有理数a，b，c，0的大小：　 　 ； （2）判断符号：a+b　 　 0；a﹣b 　 0；c+a　　 0；（填“＞”或“＜”）； （3）化简：|a+b|+|a﹣b|+|c+a|﹣|a|． 20.阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 六、（本题满分12分） 21.【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点M表示的数为2，点N表示的数为﹣1，则点M，N之间的距离为|2﹣（﹣1）|＝3． 【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点A，B，C表示的数分别是﹣3，b，6． （1）点A到原点的距离是 　　 ，A，C两点之间的距离是 　　 ； （2）已知点B和点C之间的距离是2，一动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，点P表示的数是多少？ （3）已知点D在点A的左侧，和点A的距离是2个单位长度，一动点Q从点D出发，沿数轴运动，下表是小俊记录的点Q运动的情况（沿数轴向右运动记为正，向左运动记为负，例如“﹣2”表示向左运动2个单位长度，“+4”表示向右运动4个单位长度），在第几次运动后点Q与点D的距离最远，此时点Q表示的数是多少？ 第1次 第2次 第3次 第4次 ﹣2 +4 ﹣8 ﹣1 七、（本题满分12分） 22.已知，，，…，照此规律解答问题： （1）填空：　 　 ； （2）计算：； （3）计算：． 八、（本题满分14分） 23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） （1）守门员最后是否回到球门线上？ （2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 学科网（北京）股份有限公司 $