2.2.3有理数的加减运算第3课时（同步课件）2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

2.2 有理数的加减运算 （第3课时） 主讲： 第二章 有理数及其运算 北师大版（2024）七年级上册 1. 理解有理数的减法的意义. 2. 通过探究，归纳出有理数的减法法则，知道加减法是互逆运算.（重点） 3. 能灵活运用减法法则进行有理数的减法法则.（难点） 学习目标 复习回顾 1. 有理数加法的交换律:a+b= . 2. 有理数加法的结合律:(a+b)+c= . 3. 利用加法运算律进行简便运算 （1） 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； （2） 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； （3）有分母相同的分数时，可先把分母相同的分数结合. b+a a+(b+c) 下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）。 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的日温差为多少?（一天中的最高温度与最低气温的差叫做日温差） 、 情境引入 比较小明和小丽的算法： 小明： 从上往下看，从5℃到-7℃，温度下降了5+7=12. 小丽：减法是加法的逆运算，因为 思考·交流 、 情境引入 小明从上往下看，从5℃到-7℃，温度下降了12℃，他做的是加法运算还是减法运算？ 小丽根据日温差的意义，联想小学里的加法与减法的关系，算出日温差也是12℃，她是加法运算还是减法运算？ 加法运算 减法运算 、 情境引入 比 较 减号变加号 减数变成它的相反数 （1）被减数不变 （2）减号变加号 （3）减数变成它的相反数 探索新知 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数 字母表示：a-b = a +(-b)，a,b表示任意有理数 由此可见，有理数减法可以转化为加法。 变式1. ( ). 变式2. 把下列减法运算转化为加法运算： B A. B. C. D. 2 6 7 变式练习 减法运算的步骤 （1）根据有理数的减法法则，把减号变加号，减数变成它的相反数； （2）利用有理数的加法法则进行运算； 3.计算： ； 变式练习 有理数有理数加法法则 加法法则 尝试·思考 (1)想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢? 一个数减一个正数，差小于这个数； 一个数减一个负数，差大于这个数. (2) 多个有理数的减法与两个有理数的减法道理一样，先利用有理数减法法则将减法转化为加法，再适时利用加法运算律计算. 例题讲授 例1 计算： （3） 解： （3） 例2. 七月份长江水位相对于标准水位为+4米，十一月份长江水位相对于标准水位为-8米，问水位下降了多少米？ 解： 因此，水位下降了12米． 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． D 1．比﹣1小1的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 A 随堂练习 　 3.某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（　　） A．15℃ B．﹣15℃ C．﹣25℃ D．25℃ D 4.若|x|＝5，y＝3，且x＋y＜0，则x－y= . -2 5. 如果一个数加上 随堂练习 5．计算：（1）(2) 随堂练习 6. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是–154.31米，两处海拔相差多少米？ 解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米） 答：两处海拔相差9003.17米. 随堂练习 课堂小结 1.有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 字母表示：a－b = a +（－b）. 2.任何数减零仍得原数. 用字母表示为：a-0=a； 3.零减去一个数等于这个数的相反数. 用字母表示为：0-b=-b. $