三 快乐农场——运算律-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

第2课时用含有字母的式子 表示数量关系 1.(1)(1699+b)(2)6a+5 (3)m-2m+2 2.(1)B(2)A(3)A(4)C 3.(1)(8-a)(8+a)(2)(3b+7) 4.(1)3a个3b个 (2)(5a+5b)个 (3)(4a-4b)个 5.第5排[a+2(n-1)]个 解析：根据题意，(a十8)个座位比第1排 的座位多8个，后一排比前一排多2个座 位，一共就有8÷2=4（排），所以a十8是 第4+1=5（排）的座位数。第n排就有 [a+2(n-1)]个座位。 第3课时求含有字母的式子的值 1.(1)30Xa30×b7×(a-b) (2)(20×a+120)420 2.(1)B(2)C(3)B 3.(1)(m-5+n)人 (2)当m=26,n=6时， m-5+n=26-5+6=27(人) 4.(1)(78-n) (2)78-9=69(个) (3)78-54=24n=24 5.(1)钢笔：(x-3)元书包：6×x元 (2)8×(x-3)元 (3)(60-6x)元 第4课时用字母表示常用的 数量关系并求值 1.(1)wt360(2)3a2196 2.2x4x6x8x (1)nx(2)nx=12×6=72(元) 答：购买12千克橘子一共需要72元。 3.(1)100-(a+b)(2)x÷5+m (3)320-12m(4)5(80+b) 4.(1)芳芳：(a+3)颗 明明：(b十3)颗 (2)芳芳：21-3=18（颗） 明明：25一3=22（颗） 5.（1)彬彬：(24÷a)朵 壮壮：(b÷2)朵 (2)彬彬：24÷4=6（朵） 壮壮：18÷2=9（朵） 第5课时用字母表示计算公式 1.(1)(a-b)4a25(2)(y÷2-a) 2.上1-下3，上2-下4，上3-下5， 上4-下2，上5-下1。 3.(1)4n根 (2)(2n+8)千克 4.(1)(60+20)×b=80b(平方米) (2)80×b=80×45=3600(平方米) 5.(1)(5x-750)km2 (2)5.x-750=5×2420-750=11350(km2) 重难易错素养练 1.(1)(8a+5b)(2)100a10a 2.(1)12(a+b)元 (2)12(a+b)=12×(45+60)=1260(元) 答：张伯伯家一年这两项费用一共需要 1260元。 3.(1)(4m+2a)米(m2+ab)平方米 (2)4m+2a=4×25+8×2=116(米) m2+ab=25×25+8×12=721(平方米) 答：果园的周长是116米，面积是721平 方米。 4.(1)C(2)A(3)B 5.101a+10b-2 解析：百位上的数是几，则表示几个百，写 成几乘100的形式；十位上是几，则表示 几个十，写成几乘10的形式；个位上是 几，则表示几个一。最后再把百位、十位、 个位上的数相加即可。 第二单元复习课 1.(1)(12-a)(2)102b(3)(4m+5n) (4)a÷436 2.(1)A(2)C 3.(1)①(1125-26t)千米 ②1125-26t=1125-26×12=813(千米) 答：距离上海还有813千米。 (2)①(2a+3b)元 ②2a+3b=2×388+3×26=854(元) 答：买酒和蛋糕一共花了854元。 4.(1)5t2 (2)h=5t2=5×0.4×0.4=0.8 三快乐农场—运算律 第1课时加法结合律 1.(1)bc(2)153(3)△☐ 2.(2)√(3)/(4)/ 3.6238458119255544627 165235693 4.924520(计算过程略) 5.468+244+156=868(元) 答：这两天的营业额一共是868元。 6.508+423+492=1423(元) 答：四年级同学一共捐款1423元。 7.55+245+851+149=(55+245)+(851+ 149)=300+1000=1300(元) 答：一共需要1300元。 解析：利用加法结合律，把能凑成整百、整 千的数结合在一起使计算简便。 第2课时 加法交换律 1.(1)√(3)/ 2.m b c a b 96 99 a 3.(1)B(2)A 4.7171085(竖式及验算略) 5.(从上到下)1554547 55+(48+52)=155(元) 145-(64+36)=45(元) 147-(56+44)=47(元) 6.98+998+9998+6 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) =100+1000+10000 =11100 解析：把6分成2+2十2，这样把原式转化 成98+2+998+2+9998+2，然后利用加 法交换律和加法结合律求解。 第3课时运用加法结合律和加法 交换律进行简便计算 1.加法交换律加法结合律加法交换律 和加法结合律 2.= (1)a-b-c=a-(b+c) (2)236150 -1681500 3.983300500 4.(1)187+203+198+202+213=1003(名) (2)4000-1003-724=2273(名) 5.165-(118-45)=92(棵) 解析：先求出桃树的棵数，然后再用苹果 树的棵数减去桃树的棵数即可求解。 第4课时乘法结合律 1.412545bc 2.45023125877 3.左1-右3左2-右1 左3一右2左4一右4 4.14×25×4=14×(25×4)=14×100=1400 25×12=25×4×3=100×3=300 27×4×5=27×20=540 125×(8×13)=(125×8)×13=13000 5.12×4×25=1200(人) 答：一共有1200人参加合唱比赛。 6.全校同学一共回收了多少个塑料瓶？ 22×(40×5)=4400(个)（答案不唯一） 7.140000000 解析：利用乘法结合律，把能凑成整百、整 千的数结合在一起相乘使计算简便。 第5课时乘法交换律 1.(1)a·b=b·a (a·b)·c=a·(b·c) (2)87(3)304251258 2.212815879101728(竖式及验算略) 3.840÷60=14840÷14=60c÷a=b c÷b=a 4.10000037157000 5.4×48×25=4800(元) 答：四年级同学共捐款4800元。 6.(1)答案不唯一，如图所示。 A BM N M N A B NM B A BAN M (2)25×50×4×20=100000 第6课时 运用乘法结合律和乘法 交换律进行简便计算 1.404010101010 (1)a÷b÷c=a÷(bXc) (2)76101220 2.= 3.30004 4.(1)25×32 =25×4×8 =100×8 =800(人) 答：这个队列一共有800人。 (2)50×2×7=700(人) 答：去郊游的同学有700人。 5.1999 解析：根据除法的运算性质，可以把原式 转化成1999×(1998×1997)÷(1998× 1997)来计算。 阶段巩固练习（第1~6课时） 1.3845a5622781258 2.51571224512064(竖式及验算略) 3.4232459400300062 4.(1)188+378+712=1278(万元) 答：该市近三年共投人1278万元。 (2)25×28×4=2800(块) 答：这座大楼一共有2800块玻璃。 (3)48×25×4=4800(棵) 4800<5000够 第7课时乘法分配律 1.52895743a234667n 77591 2.(1)×(2)×(3)×(4)/ 3.(1)A(2)C 4.900384480620 5.(45+5)×25=1250(米) (45-5)×25=1000(米) 答：这条跑道长1250米，相遇时兔子比乌 龟多跑了1000米。 6.900-550=350(束) (550-350)X20=4000(元) 答：下午比上午少卖4000元。 解析：先用全天卖出鲜花的总数减去上午 卖出鲜花的数量，求出下午卖出鲜花的数 量，然后再求出下午比上午少卖出的鲜花 的数量，再根据“总价=单价X数量”求解。 第8课时运用乘法分配律 进行简便计算 1.10021006526500130 6630 2.256013500810 3.(1)(12+18)×12=360(平方米) (2)(18-12)×12=72(平方米) 4.(96+104)×21=4200(元) 5. 53×32+45×32-97×32+96 =53×32+45×32-97×32+3×32 =(53+45-97+3)×32 =4×32 =128 解析：根据算式的特点，把96转化成32× 3,再利用乘法分配律的推广把原式转化 成(53+45一97+3)×32进行简便运算。 重难易错素养练 1.a86b214258515183 834125825 2.(1)C(2)A(3)B 3.1804939351740022932 23970250030100 4.580-256-244=80(千克) 答：还剩下80千克桃子。 5.220×8+480×8=5600(元) 5600>5000不够 6.(1)a+b=b+a (2)(a+b)+c=a+(b+c) (3)a·b=b·a (4)(a·b)·c=a·(b·c) 7.30010199001320 8.(1)× 400-165-35=400-(165+35)=400- 200=200 (2)× 270÷9÷3=270÷(9×3)=270÷27=10 9.XXX 10.方法一：60×4+55×4=460（米） 方法二：(60+55)×4=460（米） 答：两人相距460米。 第三单元复习课 1.(1)(8+6)×28×2+6×228 (2)12583416 (3)乘法结合律 (4)<< 2.(1)B(2)C(3)C(4)A 3.(1)×(2)/(3)×(4)× 4.77130016646230005600 100007777 5.30530+5128×30+128×5 3840+6404480 6.500-87-113=300(个) 答：还剩下300个没有完成。 7.4×25×16=1600(平方分米) 1600平方分米=16平方米 答：宣传栏的面积是16平方米。 8.4×97+4×103=800(元) 答：李伯伯今天一共卖了800元。 9.85×7-7=588 四 巧手小工匠一认识多边形 第1课时· 认识三角形和三角形的特征 1.(1)线段(2)333 (3)不变稳定(4)高底3 (5)三角形具有稳定性 2.X√/×× 3.(1) 顶点) 边)角) (边) 人角)（角）入 (顶点) (边) 顶点) (2) 底 高 底 底 5. 分别能将原图分成2个、3个、4个三角 形。（画图不唯一） 6.1512加法运算律 减法的运算性质 运算律 乘法运算律 除法的运算性质 思维导图我会画 14 。四年级上册·数学·Q1 快乐农场一运算律 ·大单元构建 结合已有的知识经验， 探索并了解运算律（加法 交换律和结合律、乘法 交换律和结合律、乘法 对加法的分配律)，并会 应用运算律进行一些简 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 便计算。在具体运算和 解决简单实际问题的过 交换律：a+b=b+a 程中，体会加与减、乘 与除的互逆关系。能够 根据解决问题的需要， 合理灵活地应用加法和 乘法运算律，感受数学 表达的简洁与精确，提 a-b-c=a-(b+c) 升运算能力 在探索学习运算律的过 程中，经历“探索发现 一分析概括一实践验证 得出结论”的过程， 结合律：(a·b)·c=a·(b·c) 能够运用所学知识解决 交换律：a·b=b·a 简单的实际问题，初步 分配律：(a+b)·c=a·c+b·c 发展学生的抽象能力， 感悟用数学的眼光观察 现实世界的意义，形成 数学想象力，培养模型 意识 a÷b÷c=a÷(b·c 感受数学与生活的密切 联系，体会知识形成的 乐趣，帮助学生初步建 立数感，培养学习数学 的兴趣，发展应用意识 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 快乐优+作业本· 第1课时 快乐通关 1.填一填。 (1)(a+b)+c=a+( 十 (2)268+153+247=268+(+247) (3)(○+△)+□=○+(+) 2.下面的算式哪些用到了加法结合律？ 在括号里画“/”。 (1)175+281=281+175 ( (2)452+64+136=452+(64+136) ( (3)23+177+351=(23+177)+351 ) (4)44+36+68+32=(44+36)+(68+ 32) () 3.(教材P19T1变式)将下列各组的三个 数填到 内，使计算简便。 624538 (十 )+ 542746 (+ )+ 2558119 (+ )+ 165693235 ( )+ 4.用简便方法计算。 324+458+142 120+98+302 ·。快乐优+作业本 加法结合律（答案见P2) 5.生活情境>“四季春”花店第一天的营 业额是468元，第二天上午的营业额是 244元，下午的营业额是156元。这两 天的营业额一共是多少元？ 6.德言教言在一次向慈善机构捐款的 活动中，四年级三个班的同学们纷纷 捐出了自己的零用钱，捐款金额如下 表所示。 班级 一班 二班 三班 金额（元） 508 423 492 你能算出四年级同学一共捐款多少 元吗？ 轻松升级。 7.琳琳和爸爸去电子商场买了如下商 品：迷你风扇55元、儿童电话手表 245元、平板电脑851元、运动手环 149元。付钱时售货员还没算出是多 少钱，琳琳就已经说出了总钱数，你知 道她是怎么算的吗？一共需要多 少钱？ 四年级上册·数学·Q1● 15 第2课时 快乐通关 1.下面的算式哪些用到了加法交换律？ 在括号里画“/”。 (1)a+88=88+a () (2)甲数+乙数=乙数+丙数() (3)153+(287+147)=(153+147)+ 287 () 2.在 内填上适当的数或字母。 m+n=n+ a十b十c=a+(+) 32十a=+32 96+=b+ 301+(99+a)=(301+)+ 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在 括号里) (1)下列算式运用了加法交换律的 是()。 A.25+73+58=25+(73+58) B.35+72=72+35 C.12+8+4=(12+8)+4 (2)105+890+95=105+95+890运 用了()。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 16 。四年级上册·数学·Q1 加法交换律（答案见P3) 4.(教材P19T3变式)列竖式计算，并用 加法交换律验算。 528+189 358+727 5.生适情境·婷婷想了解家里近三个月 的水电费、煤气费和通信费情况，妈妈 给她列出了如下表格，你能帮助婷婷 将表格补充完整吗？ 合计 水电费 煤气费 通信费 月份 (元) (元) (元) (元) 一月 48 55 52 二月 145 64 36 三月 147 56 44 写一写你是怎样计算的。 轻松升级 6.易错题巧算。 98+998+9998+6 快乐优种作业本。 第3课时 运用加法结合律和 快乐通关 1.下面算式分别运用了什么运算律？ 211+99=99+211( 178+23+277=178+(23+277) ( 78+35+122+265=(78+122)+ (35+265) ( 2.(教材P20T8变式)算一算，填一填。 330-78-22○330-(78+22) 250-75-25○250-(75+25) 600-100-300○600-(100+300) 1000-280-620○1000-(280+620) (1)通过上面的计算，你发现了什么规 律？用含有字母的式子表示出来。 (2)根据上面得到的规律，在 里填 上相应的数，在（○里填上合适的运算 符号。 436-236-150=436-(+ 480-(268+132)=480○268○132 868-(352+168)=868○352- 1500-28-272= ○(28○272) 。快乐优+作业本 加法交换律进行简便计算（答案见P3 3.运算能力>用简便方法计算。 783+25+175 900-369-231 93+94+107+206 4.生适情境某景区规定每日接待游客 最多不超过4000人，景区实行网上个 人实名预约登记。 (1)周六上午，景区的管理人员组织游 客们分成5批进人景区。这5批游客 的人数分别是187、203、198、202、213。 周六上午景区一共接待了多少名 游客？ (2)周六中午时，又有724名游客进入 了景区。景区今日最多还能接待多少 名游客？ 轻松升级 5.推理意识，壮壮的爷爷在果园里种植 了165棵苹果树，种植了118棵梨树， 种植的梨树比桃树多45棵，你能帮爷 爷算出苹果树比桃树多多少棵吗？ 四年级上册·数学·Q1● 17 第4课时 快乐通关 1.在内填上适当的数或字母。 18×25×4=18×(25×) (31×125)×8=31×(×8) 7×8×4×5=7×8×(×) (aXb)Xc=aX(X) 2.将下列各组的三个数填在 内，使计 算简便。 42350 125778 (×)× (×)× 3.把结果相等的式子连起来。 27×4×25 200÷10 200÷2÷5 19+(88+12) 19+88+12 27×(4×25) 17×8×125 17×1000 4.运算能力>用简便方法计算。 14×25×4 25×12 27×4×5 125×(8×13) 18 。四年级上册·数学·Q1 乘法结合律（答案见P3) 5.某市举行“意志伴我行—歌声嘹亮” 红色歌曲合唱比赛，共有12个学校报 名参加，每个学校有4个队伍，每个队 伍有25人，一共有多少人参加合唱 比赛？ 6.德言教言在光明小学举行的“我是环 保小卫士”活动中，同学们在老师的带 领下回收塑料瓶。全校共22个班，每 班40人，平均每人回收5个塑料瓶。 你能提出一个问题并解答吗？ 轻松升级 7.巧算。 14×125×8×4×25×5×20 快乐优中作业本。 第5课时 快乐通关 1.填一填。 (1)乘法交换律用字母表示为 ( ),乘法结合律 用字母表示为( )。 (2)125×56可以转化为125×()× ( ),使计算简便。 (3)在里填上适当的数或字母。 30Xa=aX 29×4×25=29×(×) 125×(8×57)=(×)×57 2.运算能力列竖式计算，再用乘法交换 律验算。 38×56 69×23 14×65 36×48 3.(教材P24T6变式)照样子，填一填。 24÷6=4 6×4=24 24÷4=6 14×60=840 aXb=c 。快乐优作业本 乘法交换律（答案见P3) 4.用简便方法计算。 25×32×125 3700÷25÷4 810÷(6×9) 125×(7×8) 5.德言教言>和平小学为受灾地区进行 捐款。四年级有4个班，每班48人，每 名同学捐款25元，四年级同学共捐款 多少元？ 轻松升级 6.探究题(1)在下面的方格内填上A、 B、M、N。使横行、竖行、对角线上的 4个字母不重复。 A BMN (2)当A=25、B=50、M=4、N=20 时，横行、竖行、对角线上的4个字母的 积各是多少？ 四年级上册·数学·Q1· 19 第6课时 运用乘法结合律和 快乐通关 1.推理意识算一算，比一比。 800÷4÷5= 800÷(4X5)= 560÷7÷8= 560÷(7×8)= 450÷9÷5= 450÷(9×5)= (1)你发现了什么规律？用含有字母 的式子表示出来。 (2)根据你发现的规律计算下面各题。 760÷5÷2 400÷8÷5 540÷45 560÷(7X4) 2.符昌意识>在○里填上“>“<”或“=”。 49×18○ 18×49 125×(21×8)○125×8×21 240÷(8×6)○240÷8×6 540÷36(○540÷9÷4 800÷(8÷4)○800÷8：4 3.用简便方法计算。 25×15×8 280÷2÷35 20 。四年级上册·数学·Q1 表法交换律进行简便计算（答案见3 4.生活情境生活中的数学。 (1)在某次运动会的开幕式上，有一个 大型队列，共25排，每排32人，这个队 列一共有多少人？（用简便方法计算） (2)学校组织同学们乘大巴车去郊游， 每辆大巴车坐50人，用7辆大巴车送 了2次恰好把所有的同学送到目的地。 去郊游的同学有多少人？ 轻松升级 5.探究题，你能快速计算出1999×1998× 1997÷1998÷1997的结果吗？ 快乐优种作业本。 阶段巩固练习 快乐通关 1.在内填上合适的数或字母。 45+☐=38+☐56×☐=a×■ 37+22+78=37+(+☐〉 125×26×8=(☐×☐)×26 2.运算能力列竖式计算，并用加法交换 律或乘法交换律进行验算。 347+168 638+74 57×43 86×24 3.运算能力>用简便方法计算。 89+233+101 545-167-133 47×8×25 5×25×24 840÷35÷4 720÷(72×5) 。快乐优+作业本 第1~6课时)（答案见P3) 轻松升级 4.生适情境>某市为改善民生，提升城市 形象，加大了各项有关民生的投资。 (1)下面是该市为了解决“大班额”问 题，近三年校舍改造经费投入情况。 金额（万元） 800 712 600 400 378 200 188 0 2021 2022 2023年份 该市近三年共投入多少万元？ (2)该市政务服务中心大楼一共有 25层，每层有28个窗户，每个窗户上有 4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？ (3)该市中心公园有一块长48米、宽 25米的长方形空地，公园管理处打算 每平方米种植4棵桦树苗，现从苗圃运 来5000棵桦树苗备用，够吗？ 四年级上册·数学.Q1。 21 第7课时 快乐通关 1.在里填上合适的数或字母。 (15+28)×5=15×☐+☐×5 57×9+9×43=☐×（☐+☐） a×234+a×66=☐×（☐+☐） (m十n)×7=m×☐+X 75×9+75=×(+☐) 2.(教材P27T2变式)火眼金睛辨对错。 (对的画“、/”，错的画“X”) (1)(7+8)×10=7×10+8( (2)12×9+3×9=12+3×9( (3)(25+50)×200=25×200+50() (4)101×63=100×63+63( 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括 号里) (1)下列算式正确运用乘法分配律的 是()。 A.99×13+13=13×(99+1) B.101×45=100×45+1 C.(20+30)×25=20×25+30 (2)43×(57+43)=43×57+43×43 这是运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 22 。四年级上册.数学·Q1 乘法分配律（答案见P3) 4.易错题>用简便方法计算。 25×(40-4) 16×(20+4) 54×8+8×6 31×19+31 5.乌龟和兔子从同一地点出发，背向而 行，在环形跑道上赛跑，经过25分钟 相遇。这条跑道长多少米？相遇时兔 子比乌龟多跑了多少米？ 我每分钟 我每分钟 跑45米。 跑5米。 轻松升级 6.母亲节这一天，某鲜花店卖出了 900束鲜花，每束20元。上午卖出了 550束。下午比上午少卖多少元？ 快乐优作业本。… 第8课时 运用乘法 快乐通关 1.填一填。 65×102 =65×( +) =65× 2.运算能力>用简便方法计算。 256×11-256 125×108 27×12+17×27+27 3.易错题下图是王爷爷家的两块农田， 一块是正方形的玉米地，另一块是长 方形的花生地。 12米平一18米 。快乐优+作业本 :分配律进行简便计算（答案见P4) (1)两块农田的面积共有多少平方米？ (2)花生地的面积比玉米地多多少平 方米？ 4.生适情境学校的舞蹈队要参加文艺 演出，学校为舞蹈队员购买演出服，男 生每套96元，女生每套104元。已知 舞蹈队男生、女生各有21人，学校购 买演出服一共花了多少元？ 轻松升级 5.推理意识，巧算。 53×32+45×32-97×32+96 四年级上册·数学.Q1。 23