二 节能减排——用字母表示数-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（青岛版）五四学制

节能减排一 用字母表示数 ·大单元构建 数字与字母相乘时可以省略乘号 用字母表示数 省略乘号时，数字写在前面 数字1与字母相乘，1一般省略不写 用s表示路程，v表示速度， 用含有字母的式子表示 t表示时间，则有s=t 数量关系 用c表示总价，a表示单价，x表 逐步建立各种 用字母 示数量，则有c=ax 符号表示数的 表示数 意识，发展数 感并建立代数 求含有字母的式子的值 把字母所取代的值代入式子 思维：在求值 按照运算顺序计算 的过程中，提 高运算能力。 长方形的周长：C=(a+b)×2 长方形的面积：S=axb 用字母表示计算公式 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 6 。四年级上册·数学·Q1 快乐优作业本。· 第1课时 用字母表示数（答案见P) 快乐通关 4.(教材P11T12变式)照样子，写一写。 1.填一填。 ↓ -3 ×5 (1)5G下载速度是4G下载速度的100 ↓ ÷6 +8 倍，若用4G下载一部高清电影需要a (a-3)÷6 分钟，则用5G下载需要( )分钟， m 若用5G下载一部高清电影需要a分 ↓ ÷7 钟，则用4G下载需要( +n )分钟。 (2)一个AI智能音箱的单价是m元， ×m 购买2个AI智能音箱，付出500元，找 回( 5.“绿水青山就是金山银山”是习近平总 )元。 书记提出的科学论断，为响应这一号 2.(教材P10T3变式) 召，某林场加大植树造林力度，今年种 植柳树α棵，种植杨树的棵数比柳树 的3倍还多20棵，种植杨树多少棵？ 一共有( )根。 m毫升 轻松升级。 每小杯牛奶( )毫升。 6.原创题四年级一班有45名同学，其 3.易错题写出每个式子表示的意义。 中男生有(45一a)名，在向希望小学捐 彬彬陪妈妈去菜市场买来a千克西红 书活动中，每人捐书3本。对于3a表 柿，每千克3元；买来4千克黄瓜，每千 示的意义，乐乐认为表示全班捐书本 数，琳琳认为表示男生捐书本数，丽丽 克b元。 认为表示女生捐书本数。你认同谁的 (1)3×a表示( 观点？ (2)3×a+4×b表示( (3)3×a-4×b表示( 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1● 第2课时 用含有字母的式子表示数量关系（答案见2 快乐通关 3.(教材P10T4变式) 8米 1.填一填。 (1) a米 (1)原创题某品牌的智能手机在上半 黑绳比红绳短( )米，两根绳一共 年时价格为1699元/部，下半年每部手 长( )米。 机上涨b元，该品牌的智能手机在下半 b米 年时，每部的价格是( )元。 (2) 7米 (2)比a的6倍多5的数，用字母表示 黑绳长约( )米。 为( )。 4.师傅每小时加工a个零件，徒弟每小 (3)推理意识，如果用m表示一个偶 时加工b个零件。 数，与它相邻的两个偶数分别是 (1)师徒二人3小时各加工多少个零件？ ()和()。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在 (2)师徒二人5小时共加工多少个零件？ 括号里) (1)一班有27人，比二班多a人，两个 (3)如果a>b,师傅4小时将比徒弟多 班一共有( )人。 加工多少个零件？ A.(54+a)B.(54-a)C.(27-a) (2)妈妈今年36岁，彬彬今年a岁，再 过3年后，他们相差( )岁。 轻松升级 A.(36-a) B.(a+3) 5.推理意识某3D影院的座位后一排都 C.(36-a+3) 比前一排多2个座位，如果a表示第 (3)一本《十万个为什么》的价格是 一排的座位数，那么a十8表示第几排 x元，买18本需要( )元。 的座位数？第n排有多少个座位？ A.18×x B.(18+x)C.(18-x) (4)公交车上原来有50人，途中下去 a人，又上来了b人，这时车上有 ( )人。 A.(50+a-b) B.(50+b+a) C.(50-a+b) 8 。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 第3课时 求含有字母的式子的值（答案见2） 快乐通关 (2)当m=26,n=6时，这时车上有多 少人？ 1.生活情境>填一填。 (1)甲、乙两位送水师傅每天分别送水 4.应用意识， a桶和6桶。4月份甲、乙二人分别送水 昨天卖出78个气 ()桶、( )桶。如果a>b,甲一周 球，今天比昨天 (7天)送的桶数比乙多( )桶。 少卖出n个。 (2)某儿童乐园的楼上有a排座位，每 排20个，楼下有120个座位，该儿童乐 (1)今天卖出( )个气球。 园一共有( )个座位。当a= (2)当n=9时，今天卖出多少个气球？ 15时，该儿童乐园一共有()个 座位。 (3)当n等于多少时，今天卖出54个 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在 气球？ 括号里) (1)甲班有学生a人，乙班比甲班少 8人，两班共有学生( )人。 轻松升级。 A.(2Xa+8) B.(2Xa-8) 5.易错题 C.(a Xa+8) (2)当a=5,b=4时，ab+3的值 是( )。 单价：x元比铅笔盒少3元是铅笔盒的6倍 A.12 B.57 C.23 (1)分别用含有字母的式子表示钢笔 (3)爸爸今年a岁，小丽今年(a一27) 和书包的单价。 岁，三年后爸爸比小丽大( )岁。 A.a B.27 C.30 (2)买8支钢笔需要多少元？ 3.应用意识>一辆公交车上原有m人， 在市政府站下去了5人，又上来n人。 (3)买一个书包付了60元，应找回多少 (1)用含有字母的式子表示出这时车 元？ 上有多少人。 。快乐优+作业本 四年级上册·数学.Q1。… 9 第4课时 用字母表示常用的数量关系并求值（答案见P2) 快乐通关 (3)320减去12的m倍。 1.填一填。 (4)80加上b的和乘5。 (1)复兴号动车从甲市开往乙市，每小 时行驶v千米，t小时到达。如果用s 4.生适情境 表示甲、乙两市之间的路程，则s= 我原来得 我原来得 通过努力，这 ),当0=180，t=2时，甲、乙两 了a颗★ 了b颗★。 周你们俩又都 得了3颗星。 市的路程是( )千米。 (2)杭州亚运会开幕式的票价为a元 人民币，购买3张门票需要( )元， 芳芳 明明 若a=732,则购买3张门票一共需要 (1)你能用含有字母的式子分别表示 ()元。 芳芳和明明现在★的颗数吗？ 2.(教材P14T2变式)每千克橘子x元， 填写下面的表格。 (2)如果芳芳和明明现在的★分别是 数量（千克） 2 4 8 21颗和25颗，他们原来的★分别是多 总价（元） 少颗？ (1)如果用m表示总价，n表示数量， x表示单价，那么m=( )。 (2)如果x=6,购买12千克橘子一共 轻松升级图 需要多少钱？ 5.易错题彬彬a小时做了24朵纸花， 壮壮2小时做了b朵纸花。 (1)用含有字母的式子表示两人平均 3.用字母式子表示出下面的数量关系。 每小时各做了几朵纸花。 (1)从100里减去a加上b的和。 (2)当a=4,b=18时，两人平均每小 (2)x除以5的商加上n。 时各做了几朵纸花？ 10 。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。· 第5课时 用字母表示计算公式〔答案见2 快乐通关 4.李叔叔家有一片苗圃，如图所示。 菊 1.填一填。 牡丹园 花 b米 园 (1)应用意识，大正方形的边长是 60米20米 a厘米，比小正方形的边长长b厘米， (1)李叔叔家牡丹园和菊花园的面积 小正方形的边长是( )厘米。大正 一共有多大？ 方形的周长是( )厘米，当a=8, b=3时，小正方形的面积是( )平 方厘米。 (2)当b=45时，李叔叔家牡丹园和菊 (2)推理意识，用一根长y分米的铁丝 花园的面积一共有多大？ 围成一个长a分米的长方形，这个长方 形的宽是( )分米。 2.(教材P14T5变式)连一连。 。0 。。 O 0Ω 00 比a多7a的7倍a+a a×a a×1 轻松升级 5.科普>世界上最小的海是马尔马拉海， O 0 a a2 a+7 我国太湖的面积是xkm2,马尔马拉海 7a 2a 的面积大约比我国太湖面积的5倍少 3.生活情境>生活中的数学。 750km2。 (1)搭一个正方形需4根小棒，搭n个 (1)用含有字母的式子表示马尔马拉 正方形需多少根小棒？ 海的面积。 (2)7~16岁少年儿童的标准体重（单 (2)当x=2420时，马尔马拉海的面积 位：千克)计算方法：年龄乘2再加上 大约是多少？ 8。玲玲今年n(7<n<16)岁，玲玲的 标准体重是多少？ 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1· 重难易错素养练（答案见P2) ·重难点练· (1)用含有字母的式子表示这个果园 的周长和面积。 重点1用字母表示数和数量关系 1.填一填。 (1)每袋面粉的质量是a千克，每袋大 (2)当m=25,a=8,b=12时，果园的 米的质量是b千克，8袋面粉和5袋大 周长和面积各是多少？ 米共重( )千克。 (2)某手机网店店庆这天上午线上卖 出45部手机，下午卖出55部。已知每 难点理解字母表示数的意义 部手机a元，店庆这一天一共卖出 4.大客车每小时行驶a千米，小汽车每 ()元，上午比下午少卖出( )元。 小时比大客车多行驶20千米。 2.生适情境>张伯伯平均每月缴纳上网 下列各式分别表示什么意义？（将选 费a元，手机通信费b元。 项序号填在对应括号中) (1)用含有字母的式子表示出张伯伯 (1)a+20 ( 家一年这两项费用一共需要多少元？ (2)2a (3)2(a+20) A.大客车2小时行驶多少千米 (2)当a=45,b=60时，张伯伯家一年 B.小汽车2小时行驶多少千米 这两项费用一共需要多少元？ C.小汽车每小时行驶多少千米 ·易错点练· 易错点不能找到正确的数量关系 重点2用字母表示计算公式 5.易错题一个三位数，它的百位上的数 3.王叔叔家有一片果园（如图所示），苹 字是a,十位上的数字是b,个位上的 果园是正方形，梨园是长方形。 数字比百位上的数字小2，这个三位数 用含有字母的式子怎样表示？ 苹果园 梨园 b米 m米 a米 12 …。四年级上册·数学·Q1 快乐优+作业本。 信目 第二单元 复习课 (答案见P2) 1.填一填。 轮船的速度是每小时26千米。 (1)芳芳今年12岁，比婷婷大a岁，婷 ①轮船开出t小时后，距离上海还有多 婷今年( )岁。 少千米？ (2)一件上衣54元，一条裤子48元，买 b套（一件上衣和一条裤子）这样的衣 服，要用( )元。 ②当t=12时，距离上海还有多少千米？ (3)香蕉每千克4元，苹果每千克5元， 王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹 (2)爸爸给爷爷买了2箱酒，每箱 果，一共花了( )元。 a元，妈妈给奶奶买了3千克蛋糕，每 (4)一个正方形的周长是a,它的边长是 千克b元。 (),当a=24cm时，它的面积是 ①买酒和蛋糕一共花了多少元？ ()cm。 2.精桃细选。（将正确答案的序号填在 括号里) ②当a=388,b=26时，买酒和蛋糕一 (1)下面( )中的两个式子一定 共花了多少元？ 相等。 A.3a与a+a+a B.2a+38与2+a+38 4.果子成熟后，从树上落到地面，它落下 C.m+n+2024与m×n×2024 的高度与下落所用的时间有如下 (2)上海的都市观光旅游路线上设有双 关系： 层巴士，便于观光游客欣赏风景。一辆 双层巴士上层有乘客x人，下层乘客数 时间 0.5 0.6 0.7 0.8 比上层乘客数的2倍少3人。这辆双层 t(秒) 巴土上一共有乘客( )人。 高度 5×0.255×0.365×0.495×0.64 h(米) A.(2x+3)B.(2x-3)C.(3x-3) 3.暑假到了，爸爸、妈妈带小夕从汉口乘 (1)写出用t表示h的式子，h=()。 坐轮船到上海去看望爷爷和奶奶。 (2)当t=0.4时，h的值是多少？ (1)汉口到上海的水路长约1125千米， 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·Q1● 13参考答案 四年级上册数学Q1 泰山古树一 计算器 (2)6570÷25≈263（桶） 答：大约能装263桶。 第1课时计算器的认识和使用 (3)263÷4≈65（个） 答：这些水可以供65个家庭用一天。 1.(1)120(2)ON349+ 5465 4.63762377622377762223 5814÷57=102 2.895214364853056321 188 1750 777762222377777622222377777762222223 5391523926 解析：计算出前4个算式，认真观察计算 3.525924057457406263296 结果，发现积由7、6、2、3组成，6和3只有 4.2410900一1112700=1298200（吨） 一个，7和2的个数比因数的位数少1，按 答：去年同期中国磷酸二铵累计出口总量 照这样的规律写出后面算式的结果。 是1298200吨。 5.X 5.1400000000×10×365÷1000÷1000÷20= 第一单元复习课 255500(辆) 答：可以装满255500辆载质量20吨的大 1.(1)/(2)×(3)/ 卡车。 2.(1)80880888088880888880 6.可以依次按键“7×8×48”来计算。（答案 8888880 不唯一，合理即可) (2)112123123412345123456 第2课时 用计算器探索规律 3.356×45×23=368460(元) 答：购买这些单车一共需要368460元。 1.(1)C(2)B 4.(1)356+175=181结果不合理，错误原因 2.39+93→132+231→363 是和不可能小于加数。(2)179-86=265 87+78→165+561→726+627→1353+ 3531→4884 结果不合理，错误原因是：①差不可能大 67+76→143+341→484 于被减数；②个位上9减6不可能等于5。 383+383→766+667→1433+3341→4774 (3)38×45=1784结果不合理，错误原因 发现：最后结果各数的数字对称。 是积的个位上应该是0。(4)395÷5=390 3.189288938889488889654321 结果不合理，错误原因是：①商的个位上 58888897654321 68888889 不可能是0；②商不可能是三位数。 87654321788888889 5.例如：831-138=693963-369=594 4.1111111101183333333303 954-459=495… 12345678945 5555555505 再如972-279=693963-369=594 规律：123456789乘9的倍数，如果乘的是 954一459=495…这样一直重复下去， 9的n倍，则积中有九个n,且积的十位上 结果都是495。 的数是0。（合理即可）例如： 123456789×54=6666666606 二 节能减排 用字母表示数 123456789×63=7777777707 第1课时用字母表示数 5.规律：日历表中框里5个数的和是位于框 1.(1)(a÷100)100a 中心的数的5倍。 (2)(500-2m) 100÷5=20 这5个数分别是13,19,20,21,27。 2.(1)(3×a+3) (2)(m÷4) 重难易错素养练 3.(1)买西红柿花的钱数 1.(1)ON369×24=8856 OFF (2)买西红柿和黄瓜一共花的钱数 (2)999(3)CEABD (3)买西红柿比买黄瓜多花的钱数 2.875763521790120110 4.5×b+8(8+n)Xmm÷7-a 3.(1)18×365=6570(千克) 5.(3Xa+20)棵 答：一年（按365天计算）大约浪费6570千 克水。 6.丽丽 第2课时用含有字母的式子 4.(1)(60+20)×b=80b(平方米) 表示数量关系 (2)80×b=80×45=3600(平方米) 5.(1)(5x-750)km2 1.(1)(1699+b)(2)6a+5 (2)5x-750=5×2420-750=11350(km2) (3)m-2m+2 2.(1)B(2)A(3)A(4)C 重难易错素养练 3.(1)(8-a)(8十a)(2)(3b+7) 1.(1)(8a+5b)(2)100a10a 4.(1)3a个3b个 2.(1)12(a+b)元 (2)(5a+5b)个 (2)12(a+b)=12×(45+60)=1260(元) (3)(4a-4b)个 答：张伯伯家一年这两项费用一共需要 5.第5排[a十2(n-1)]个 1260元： 解析：根据题意，(a十8)个座位比第1排 3.(1)(4m+2a)米(m2+ab)平方米 的座位多8个，后一排比前一排多2个座 (2)4m+2a=4×25+8×2=116(米) 位，一共就有8÷2=4（排），所以a十8是 m2+ab=25×25+8×12=721(平方米) 第4+1=5（排）的座位数。第n排就有 答：果园的周长是116米，面积是721平 [a+2(n-1)]个座位。 方米。 第3课时求含有字母的式子的值 4.(1)C(2)A(3)B 1.(1)30×a30×b7×(a-b) 5.101a+10b-2 (2)(20×a+120)420 解析：百位上的数是几，则表示几个百，写 2.(1)B(2)C(3)B 成几乘100的形式；十位上是几，则表示 3.(1)(m-5+n)人 几个十，写成几乘10的形式；个位上是 (2)当m=26,n=6时， 几，则表示几个一。最后再把百位、十位、 m-5+n=26-5+6=27(人) 个位上的数相加即可。 4.(1)(78-n) 第二单元复习课 (2)78-9=69(个) 1.(1)(12-a)(2)102b(3)(4m+5n) (3)78-54=24n=24 (4)a÷436 5.(1)钢笔：(x一3)元书包：6Xx元 2.(1)A(2)C (2)8X(x-3)元 3.(1)①(1125-26t)千米 (3)(60-6x)元 ②1125-26t=1125-26×12=813(千米) 第4课时用字母表示常用的 答：距离上海还有813千米。 数量关系并求值 (2)①(2a+3b)元 1.(1)t360(2)3a2196 ②2a+3b=2×388+3×26=854(元) 答：买酒和蛋糕一共花了854元。 2.2x4x6x8x (1)nx(2)nx=12X6=72(元) 4.(1)5t2 答：购买12千克橘子一共需要72元。 (2)h=5t2=5×0.4X0.4=0.8 3.(1)100-(a+b)(2)x÷5+n 三快乐农场—运算律 (3)320-12m(4)5(80+b) 第1课时加法结合律 4.(1)芳芳：(a十3)颗 明明：(b十3)颗 1.(1)bc(2)153(3)△☐ 2.(2)/(3)/(4)/ (2)芳芳：21-3=18（颗） 明明：25一3=22（颗） 3.6238458119255544627 5.（1)彬彬：(24÷a)朵 165235693 壮壮：(b÷2)朵 4.924520(计算过程略) (2)彬彬：24÷4=6（朵） 5.468+244+156=868(元) 答：这两天的营业额一共是868元。 壮壮：18÷2=9（朵） 6.508+423+492=1423(元) 第5课时用字母表示计算公式 答：四年级同学一共捐款1423元。 1.(1)(a-b)4a25(2)(y÷2-a) 7.55+245+851+149=(55+245)+(851+ 2.上1-下3，上2-下4，上3-下5， 149)=300+1000=1300(元) 上4-下2，上5-下1。 答：一共需要1300元。 3.(1)4n根 解析：利用加法结合律，把能凑成整百、整 (2)(2n+8)千克 千的数结合在一起使计算简便。 ·2