20.2二次根式的运算（第1课时 同类二次根式 ）课件-2025-2026学年沪教版（五四制）八年级数学上册满分全攻略备考系列

沪教版（2024）八年级数学上册 第20章 二次根式 20.2 二次根式的运算 第1课时 同类二次根式 目录 02 03 05 06 04 典型例题（含课本例题） 知识点讲解 情景导入 课堂小结与布置作业 课堂练习（分层练习） 01 学习目标 学习目标 1.能判别是否是同类二次根式 2.会找同类二次根式，并能进行简单的应用 新课导入 通过化简，得 我们称其为同类二次根式. =，=3 知识点讲解 定义与概念 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫作同类二次根式. 例如，与是同类二次根式，而与不是同类二次根式. 典型例题 经典例题 例题1 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 解：把二次根式化成最简二次根式，得 总结归纳 判断同类二次根式的注意事项. （1）这几个二次根式是最简二次根式， （2）被开方数相同 例题2 合并下列各式中同类二次根式. 总结归纳 二次根式的加减同整式的加减类似，归结为合并同类二次根式，为了合并同类二次根式，应当先把各个二次根式化成最简二次根式. 例题3 计算. 总结归纳 方法总结 ①被开方数为小数时，通常将小数化为分数； ②去括号时要关注括号前面的符号； ③把各个二次根式化成最简二次根式； 课堂练习 1．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值（    ） A．3 B． C．1 D．0 解：最简二次根式与是同类二次根式，，解得：，故选：C． C 2. （易错题）下列各式化简后能与合并的是（　D　） A. B. C. D. 解：A.∵原式＝，∴不能与合并.B.∵与不是同类二次根式，∴不能与合并.C.∵与不是同类二次根式，∴不能与合并.D.∵原式＝， ∴能与合并.故选D. D 3．（24-25八年级上·上海崇明·期末）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 解：A．与的被开方数相同，所以两数是同类二次根式，故本选项不符合题意； B．与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式，故本选项不符合题意； C．与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式，故本选项符合题意； D．与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． C 4．（22-23八年级上·上海浦东新·期末）与 同类二次根式（填“是”或“不是”）． 是 解： ， 与是同类二次根式．故答案为：是． 5.已知 化简后能够与最简二次根式 3合并，则a＝ 　1　⁠.  解：∵＝2，∴a＋1＝2，∴a＝1. 1 6.若最简二次根式与是同类二次根式，则代数式的值为 ． 解：由题意，得，解得， 故答案为：7 7. 判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？ (1)和； (2)和． 解：（1）；． ∴和不是同类二次根式； （2）解：；． ∴和不是同类二次根式． 8.若最简二次根式和最简二次根式能够合并，求： （1）x，y的值； 解：（1）根据题意知，解得 （2）的值. （2）当x＝4，y＝3时，＝＝＝5. 课堂小结 本节课同学们学到了什么？ 相加 不变　 最简二次根式 被开方数相同　 1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式． 2. 合并化简后的被开方数相同的二次根式与合并同类项类似，把根号外的因数(式)________，根指数和被开方数________. 其步骤为：先将二次根式化________________，再将________________的二次根式进行合并. 布置作业 作业题 教科书第45页练习 第1，2，3题 课本练习 1.判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式: （1）、、 解：(1)== ==5 =2×=2×= 它们是同类二次根式 1. 2.计算： (1) (2) (3) 解:(1)原式=（2-6）=-4 (2)先将各项根式化简：==2 2 3 则原式=2 (3)先将各项根式化简： 则原式= 3.计算 (1）6 （2） 解：（1）原式= =66 （2)原式=+ =(2-1+)= 感谢观看 $