精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年 下学期六年级开学测数学(五四制)试卷

假期作业测试模拟卷 一、选择题（每小题2分，共计20分） 1. 能与组成比例的是（ ） A B. C. D. 2. ，x和y（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 3. 圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率为（ ） A. B. C. D. 5. 一个钟面上的时针长8厘米，这根时针走了2圈，针尖走过（ ）厘米． A. B. C. D. 6. 在边长为厘米的正方形硬纸板上，剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米． A B. C. D. 7. 等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是立方米，圆柱的体积是（ ）立方米． A. B. C. D. 8. 一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　　）平方厘米． A 400 B. C. D. 1256 10. 食堂有面粉吨，比大米多，食堂的面粉和大米共有（ ）吨． A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共计20分） 11. 百分数化成分数_________． 12. 一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是_______． 13. 一个比例中，两个内项分别是10和，其中一个外项是4.5，另一个外项是_______． 14. 学校栽白杨树32棵，栽的杉树比白杨树多，杉树比白杨树多_______棵． 15. 一种服装原价每套500元，现价每套450元，打的折扣是_______折． 16. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的_______%． 17. 一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要_______块． 18. 自行车的轮胎直径是厘米，如果平均每分钟转圈，半小时能行______米．（取） 19. 体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元． 20. 一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是的图纸上，面积应该是_______平方厘米． 三、解答题（其中21题21分，22-23题各12分，24-26题各5分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 22. 解方程 （1） （2） （3） （4） 23. 解比例 （1） （2） （3） （4） 24. 西山小学四、五、六年级共有学生720人，经调查四、五、六年级学生人数的比是，求三个年级各有多少人？ 25. 农场里的小牛有56头，公牛的数量是小牛的，公牛的数量是母牛的，求母牛有多少头？ 26. 某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产，实际生产了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 假期作业测试模拟卷 一、选择题（每小题2分，共计20分） 1. 能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查比例的意义，掌握只有两个比的比值相等才可以成比例成为解题的关键． 先根据比例的意义化简，然后结合各选项即可解答． 【详解】解：， ∴能与组成比例的是． 故选：C． 2. ，x和y（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的认识，判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据正比例和反比例的意义判断，即可得到答案． 【详解】解：，则， 所以，x和y成反比例， 故选：B 3. 圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为，高为，分别求出扩大前、后的体积，即可得出答案，熟练掌握圆柱的体积公式是解此题的关键． 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为，高为， 扩大前体积为：， 扩大后体积为：， 体积扩大：倍． 故选：D． 4. 用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的应用，由发芽的数量除以总数量可得答案． 【详解】解：． 故选：D 5. 一个钟面上的时针长8厘米，这根时针走了2圈，针尖走过（ ）厘米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式的应用．根据题意，时针针尖走过的距离是以其长度为半径的圆的周长的2倍，利用圆的周长公式计算即可． 【详解】解：时针走了2圈，针尖走过（厘米）， 故选：B 6. 在边长为厘米的正方形硬纸板上，剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是（ ）平方厘米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式，解决本题的关键是根据在边长为厘米的正方形硬纸板上，剪去一个最大的圆，则这个圆的最大直径为厘米；根据圆的面积公式求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积，即可得到剩下部分的面积． 【详解】解：在边长为厘米的正方形硬纸板上，剪去一个最大的圆， 则这个圆的最大直径为厘米， 这个圆的面积是(平方厘米)， 正方形的边长是厘米， 正方形的面积是(平方厘米)， 剩下部分的面积是(平方厘米)． 故选：C． 7. 等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是立方米，圆柱的体积是（ ）立方米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积、圆锥的体积，解答本题的关键是明确圆柱和圆锥的体积公式．先设圆柱的底面积为，高为，可知圆锥的底面积为，高为，然后根据体积之和是立方米，列式求解，即可得到圆柱的体积． 【详解】解：设圆柱的底面积为，高为，则圆锥的底面积为，高为， 由题意可得：， ， 圆柱的体积是立方米． 8. 一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，根据题意可得该圆柱的高等于其底面圆周长，据此根据圆周长计算公式即可得到答案． 【详解】解：∵圆柱的侧面展开图正好是一个正方形， ∴该圆柱的高等于其底面圆周长， ∴这个圆柱的底面直径与高的比是， 故选：A． 9. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　　）平方厘米． A. 400 B. C. D. 1256 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积等于计算即可． 【详解】∵圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米， ∴圆柱的侧面积等于（平方厘米）． 故选D． 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积计算，熟练掌握公式，注意单位的一致性是解题的关键． 10. 食堂有面粉吨，比大米多，食堂的面粉和大米共有（ ）吨． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解题意列出算式．先根据题意列出算式求出大米的质量，再加上面粉的质量即可． 【详解】解：食堂大米有（吨）， 所以食堂的面粉和大米共有（吨）． 故选：D． 二、填空题（每小题2分，共计20分） 11. 百分数化成分数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是百分数与分数的互化，掌握百分数与分数互化的方法是解题的关键．百分数化成分数，先把百分数化成分母是的分数，不是最简分数的，要化成最简分数． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质和倒数的定义，比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．先根据倒数的定义得到两个外项的积是，再根据比例中内项之积等于外项之积可得答案． 【详解】解：两个外项互为倒数， 两个外项的积是， 比例中内项之积等于外项之积， 两个内项的积也是． 故答案为： ． 13. 一个比例中，两个内项分别是10和，其中一个外项是4.5，另一个外项是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据在比例中，内项的积等于外项的积即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 14. 学校栽白杨树32棵，栽的杉树比白杨树多，杉树比白杨树多_______棵． 【答案】24 【解析】 【分析】此题考查了分数乘法的应用，用白杨树的数量乘以即可求解． 【详解】解：（棵）． 答：杉树比白杨树多24棵． 故答案：24． 15. 一种服装原价每套500元，现价每套450元，打的折扣是_______折． 【答案】九##9 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接进行求解即可． 【详解】解：，故打九折； 故答案为九． 16. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的_______%． 【答案】200 【解析】 【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱体和圆锥体体积关系，解题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱体和圆锥体体积关系． 利用等底等高的圆柱体和圆锥体体积之比为进行求解即可． 【详解】解：等底等高圆柱体和圆锥体体积之比为： ∴， ∴削去的部分是圆锥体的， 故答案为：200． 17. 一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要_______块． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，找到题目中的数量关系是解题关键． 由题意可得地砖面积地砖数量教室面积，教室的面积一定，所以地砖的面积与地砖的块数成反比例，设用面积是0.6平方米的地砖铺，需要块，列出比例式，求解即可． 【详解】解：设用面积是0.6平方米的地砖铺，需要块， 根据题意得 解得． 答：用面积是0.6平方米的地砖铺，需要100块． 故答案为：100． 18. 自行车的轮胎直径是厘米，如果平均每分钟转圈，半小时能行______米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，先进行单位换算，再求出圆的周长，进而乘以圈数即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：60厘米米， 米， 故答案为：． 19. 体育用品商店出售一种排球，按八折处理，每个36元，这种排球原价__元． 【答案】45 【解析】 【分析】 【详解】根据八折就是原价的80%可用除法求出原价． 【详解】解：36÷80%＝45（元）． 故答案为：45． 20. 一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是的图纸上，面积应该是_______平方厘米． 【答案】24 【解析】 【分析】此题考查了比例尺的应用，长方形的面积公式，解题的关键是掌握以上知识点． 首先根据比例尺求出长和宽，然后利用长方形面积公式求解即可． 【详解】解：长：（厘米）， 宽：（厘米）， （平方厘米）． 答：面积应该是24平方厘米． 故答案为：24． 三、解答题（其中21题21分，22-23题各12分，24-26题各5分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、运用运算律进行简便运算． 首先把括号里面的分数通分再相加，可得：原式，再利用运算法则进行计算即可； 首先根据除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，再把括号里面的数通分，可得：原式，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可得到结果； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，再根据有理数的乘法法则计算即可； 先把括号里面的通分、相减，再根据有理数的除法法则把除法转化为乘法，最后根据有理数的乘法法则进行计算即可； 首先把转化为分数，再利用乘法分配律把括号外面的分配给括号里面的每个分数，可得：原式，再根据运算法则进行计算即可； 把写成，再利用乘法分配律进行计算即可； 首先根据除法法则，把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律，可得：原式，先括号里面的加法，再算括号外面的乘法，即可得到结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： 22. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解题的关键是熟练掌握等式的性质． （1）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两边同时除以，算出方程的解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘以，算出方程的解； （3）根据等式的性质得到，算出方程的解； （4）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两边同时减去，算出方程的解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解比例 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了解比例，解题的关键是掌握比例的性质． （1）根据比例的性质求解即可； （2）根据比例的性质求解即可； （3）根据比例的性质求解即可； （4）根据比例的性质求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 西山小学四、五、六年级共有学生720人，经调查四、五、六年级学生人数的比是，求三个年级各有多少人？ 【答案】四年级有人，五年级有人，六年级有人 【解析】 【分析】该题主要考查了比的应用，解题的关键是求出每份的人数． 根据总人数和每个年级所占的比例分别列式求解即可． 【详解】解：四年级：（人）； 五年级：（人）； 六年级：（人）． 答：四年级有人，五年级有人，六年级有人． 25. 农场里的小牛有56头，公牛的数量是小牛的，公牛的数量是母牛的，求母牛有多少头？ 【答案】65头 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘除法的应用，用小牛的数量乘以得到公牛的数量，用公牛的数量除以即可求出母牛的数量． 【详解】解：公牛：（头） 母牛：（头） 答：母牛有65头． 26. 某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产，实际生产了多少天？ 【答案】20天 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是理解题意；由题意先得出25天内工厂生产的总量，然后问题可求解 【详解】解：（件） （件） （天） 答：实际生产了20天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $