广东省深圳实验学校初中部2025-2026学年上学期九年级9月月考数学试卷

2025－2026学年第一学期初三年级9月测试

数学试卷

考试时间：90分钟  试卷满分：100分

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 等腰三角形的顶角为，则底角的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是（    ）

A. 20  B. 24 C. 48 D. 100

4. 如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点，则以下正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知关于的不等式组有解，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.5

8. 如图，矩形中，是边上一动点，，，若，那么的长度为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：______．

10. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

11. 已知，则代数式的值为______．

12. 如图，矩形护栏中，竖直方向加装4条平行且等距的钢条（相邻钢条间距相等，钢条粗细不计），连接交第一根钢条于点，连接并延长交于点，若，则的长度为______．

13. 如图，在中，，点D为边的中点，点E在边上，，将沿BE折叠至，当时，则_______．

   

三、解答题（共7小题，共61分）

14. 化简：，并在、0、1、2中选一个你喜欢的数求值．

15. 解一元二次方程时，两位同学的解法如下：

甲同学： 或 或

乙同学： ，， ， ， 此方程无实数根．

 

（1）你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果．

甲同学的解法__________，乙同学的解法__________．（填“正确”或者“不正确”）

（2）请选择合适的方法解一元二次方程．

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点，，，若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，且A、B、C的对应点分别是、、．