二 繁忙的工地——线和角-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（青岛版）

线段、射 线、直线 00 角的认识 11000 线和角 L 角的度量 总物●象多台 和画法 角的分类 44444444444444400+ 思维导图我会画 14 。四年级上册·数学·QD 繁忙的工地 一线和角 ·大单元构建 认识线段、射线、直线及它们的特征 线段、射线、直线的联系和区别 结合具体情境，认识线段、射 经过指定的点画射线和直线 线和直线，知道线段、射线和 直线的联系与区别。认识角， 从一点引出两条射线所组成 知道角的表示方法及各部分的 角的定义 的图形叫作角 名称。初步培养几何直观。 边 角的各部分名称· 顶点一 边 角的表示方法。∠1，读作“角一” 认识量角器 角的计量单位和表示符号 认识量角器，能利用量角器准 用量角器度量角的方法 确地度量角的度数，会画指定 度数的角。认识各种角，了解 用量角器画角的方法 各种角的大小及它们之间的关 年。年中卡中。年中年中年年年中年年 系。在量角、画角的过程中， 增强动手操作能力，能够分清 认识平角和周角 各类角之间的关系，培养几何 角的分类和各种角之间的关系 直观和应用意识。 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 快乐优作业本。· 第1课时 认识线段 快乐通关 1.填一填。 下列哪些是直线？哪些是射线？哪些 是线段？把相应序号填在括号里。 (1)直线( ) (2)射线( (3)线段( ) ① ② ③ ④ ⑤、⑥1 ⑦ ⑧M 2.创新题在数学课上，我们认识了线家 庭的三个兄弟：能测量长度的()， 可以向两端无限延长的( )和只有1 个端点的( )。三个兄弟告诉我们： 做事，要像( )那样“有始有终，坚持 到底”；学习，要像( )那样“有始无 终，勇往直前”；想象，要像()那样 “无始无终，自由大胆”。 3.选一选。 (1)在纸上任意画2个点，同时经过这 2个点能画( )条直线。 A.1 B.2 C.3 (2)过一点可以画( )条射线。 A.无数 B.2 C.1 (3)下图中一共有( )条线段。 A.8 B.7 C.9 。快乐优+作业本 、射线、直线（答案见3》 (4)把5厘米长的线段向两端各延长 10000米，得到的是一条( )。 A.直线 B.线段 C.射线 4.应用意识画一画。 (1)过A、B两点画一条直线。 A ·B (2)过C点画一条射线。 C (3)先画一条直线，再在直线上截取一 段3厘米的线段。 轻松升级 5.数一数，填一填。 )条线段 ( )条线段 6.某次列车在从甲站到乙站的铁路上共 停6站（包括甲站和乙站这两个站点）。 铁路局需要准备多少种不同的车票？ 你会用画图的 方法解决吗？ 四年级上册·数学·QD。 15 第2课时 认 快乐通关 1.填一填。 (1)从一点引出的两条( )所组成的 图形叫作( ),通常用符号( )来 表示。 (2)角的大小与边的长短( ),与 ( )有关。 2.选一选。 (1)组成角的两条边是两条( )。 A.线段 B.射线 C.直线 (2)易错题·婷婷拿着一个放大镜看一 个原来是40°的角，她看到的这个角 是( )。 A.4° B.40° C.400° (3)下图中有( )个角。 A.4 B.5 C.6 3.(教材P24T3变式)数一数，下图中各有 几个角？ (1)( )个角。 (2)( )个角。 16 。四年级上册·数学.QD 识角（答案见P3) 4.应用意识，一个正方形减掉一个角，还 剩几个角？画一画，看看有几种情况？ 轻松升级 5.看图数角。 1+2=( 1+2+3=( 1+2+3+4=() (1)把算式补充完整。 (2)对照图形和算式，你发现了什么 规律？ (3)你能利用你发现的规律直接算出下 图中一共有多少个角吗？ 快乐优中作业本。 第3课时 角 快乐通关 1.填一填。 (1)角的计量单位是( ),用符号 （)表示。把半圆分成180份，每一份 所对应的角就是1度的角，记作()。 (2)常用的量角工具是( )。 (3)量角时，角的顶点要与量角器的 ()重合，角的一条边要与量角器的 （)重合，角的另一条边在量角器上 所对的刻度就是这个角的大小。 (4)看量角器上的刻度，填出每个角的 度数。 ① ￥90 ∠1 ② ∠2= 2.量一量，比一比。 (1) ∠1∠2 。快乐优作业本 的度量（答案见3） (2) ∠1()∠2 (3) ∠1○∠2 3.易错题把一个圆形纸片对折3次。 △ 轻松升级 4.应用意识先写出每个钟面上的时间， 再说一说分针和时针所组成的角的 度数。 1112 1 2 10 4 6 5 65 时间( 时间( 角度( 角度( ) 5.应用意识，下面的角被淘气的奇奇挡住 了一部分。聪明的小朋友，你能想办法 量出这个角的大小吗？ 四年级上册·数学·QD●… 17 阶段巩固练习（第1~3课时）（答案见P3) 快乐通关 1.选一选。 ∠1○∠2 ∠3○∠4 (1)一条( )长150米。 4.下面各图是用一副三角板拼成的。你 A.直线 B.线段 C.射线 知道它们形成的角各是多少度吗？ (2)如图，用表面磨损的量角器所测量 的角的度数是( )。 ∠1=( ∠2=() 5.如图，平面上有三个点A,B,C。 B A.40° B.60° C.80 (3)小明在用量角器量一个角时，误把 A 。C (1)画出：①直线AB;②射线AC; 内圈刻度看成外圈刻度，他量出的度数 ③线段BC。 是50°，实际上这个角的度数是( ）。 (2)画出的图中有( )条线段。 A.150° B.80° C.130° 轻松升级思 2.判断对错。 (1)汽车大灯射出来的两条光线可以被 6.量出下面各角的度数，并说说你发现了 什么。 看作是线段。 ∠1=()∠2=() (2)直线比射线长。 ( ∠3=( )∠4=( (3)角的两条边越长，角越大。( ∠1+∠2=( 3.空间观念量一量，比一比。 ∠3+∠4=( (1)量出下面各角的度数，并比较三个 ∠1+∠2+∠3+∠4=() 角的大小。 42 3 我发现： ∠1=()∠2=(）∠3=( ()<( )<( (2)比较大小。 18 。四年级上册·数学.QD 快乐优中作业本●· 第4课时 快乐通关 1.填一填。 画角的步骤： (1)画一条( ),使量角器的() 和( )的端点重合，()刻度线和 射线重合。 (2)在量角器所画度数的刻度线的地方 点一个点。 (3)以画出的射线的端点为()，通 过刚画的点，再画一条()。 2.选一选。 (1)推理意识>用一副三角尺可以直接 画出( )的角。 A.60度 B.70度 C.80度 (2)膜型意识>从3点走到3点15分， 钟面上的分针旋转了( )的角。 A.30 B.60 C.90° (3)运算能力∠1+∠2+∠3=180°， ∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=( )。 A.55° B.60° C.65° 3.贝何直观，用量角器画出下面度数 的角。 (1)60° (2)90° ·。快乐优+作业本 画角（答案见P3 (3)120° 4.以线段AB的两个端点为角的顶点，分 别画一个80°的角，组成一个三角形，并 量出第三个角的度数。 B 轻松升级 5.如图，飞飞经常观看爸爸打台球，他发 现当球撞向桌边时，就会向另一个方向 弹走。 (1)请你量出下图中各个角的度数。 4 ∠1=( ∠3=( ∠2=( ) ∠4=( (2)通过上面的度量，你发现台球撞向 桌边然后弹走，有什么规律？ (3)你能运用上面发现的规律，完成下 面台球的运动路线图吗？请画一画。 四年级上册·数学·QD● 19 第5课时 角 快乐通关 1.填一填。 (1)一条射线绕着它的端点旋转半周， 形成的角叫作( ),旋转一周形成的 角叫作( (2)1直角=( ) 1平角=( ) 1周角=( ) 1平角=( )直角 1周角=( )平角=( )直角 2.(教材P30T8变式)钟面上时针和分针 所成的角是什么角，分别是多少度？ 11 12 10 )角 3 8 765 )° i1121 2 ( )角 8 4 ( )° 765 i1121 10 2 ( )角 9 3 8 4 )° 65 T 112 10 2 ( )角 3 8 4 )° 65 20 ·。四年级上册·数学·QD 的分类（答案见P3) 3.(教材P31T14变式)求下面各角的 度数。 ∠1=( ∠2=( 4.连一连。 15°135°91°26°360°90° 180° 锐角 钝角 直角 平角 周角 5.连一连。 锐角 直角 3 钝角 6 轻松升级。 6.空间观念如图是一张长方形纸，四个 角都是( )角，由此看出长方形四个 角的和（即内角和）是( )。将一边 按图中所示方式向上折叠以后，量出： ∠1=40°，你能算出∠2的度数吗？ 快乐优种作业本。 重难易错 ·重难点练· 重点认识角 1.几何直观，量一量角的度数，写出下面 各图形的名称。 ∠1=()。∠2=()。∠3=()9 是()角是()角是()角 难点会用量角器量角的大小 2.下图中量角器的使用方法对吗？（对的 画“/”，错的画“X”) 06 用量角器量角时，把量角器的()与 角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边 ();角的另一边所对的量角器上的 刻度，就是这个角的()。 ·易错点练· 易错点1混淆直线、线、线段的特征 3.有下列说法：①线段是直线上的一部 分；②延长直线；③直线比射线长； ④角的两条边是两条射线；⑤经过两点 。快乐优作业本 素养练（答案见P3) 可以画一条直线，并且只能画一条直 线。其中正确的序号是( )。 易错点2不能正确地使用量角器测量 角度 4.生适情境，小明在用量角器量角时，犯 了两个错误： (1)第一个角的一条边没有与0°刻度线 对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样 一个角被他量成了80°，实际这个角的 度数是()。 (2)量第二个角，读数时看错了圈数，一 个锐角被他量成了130°的钝角，实际这 个角的度数是()。 易错点3不能灵活计算角的度数 5.空间观念把一张长方形纸折成如图所 示的形状，已知∠1十∠2+∠3=220°， ∠4=20°，求∠1、∠2、∠3、∠5各是多 少度。 3 5 四年级上册·数学·QD。 21 第二单元 1.选一选。 (1)可以测量其长度的是( )。 A.直线 B.线段 C.射线 (2)下图中共有( )条线段。 A.3 B.4 C.6 2.画一画。 (1)画一条射线。 (2)画一个比30°多50°的角。 3.量一量下面各角的度数。 1=( ∠2=( ∠3=（ ∠4=( 4.易错题填一填。 直角十锐角=( )角 直角一锐角=()角 22 ·。四年级上册·数学·QD 复习课 (答案见P4) 平角一锐角=( )角 平角一钝角=( )角 5.把下面这些角分别填入适当的圈里。 92°、34°、115°、90°、86°、15°、121°、135°、 360°、100°、64°、160°、39°、99°、180° 锐角 钝角 6.如图，用一副三角板拼出的角的度数分 别是多少？ ∠1=() ∠2=( 7.空间观念下面是一张长方形纸片折起 来以后的图形，已知∠1=44°，那么∠2 是多少度？ 8.给下面的图形加1条线段，分别使这个 图形有4个直角、5个直角、6个直角。 4个直角 5个直角 6个直角 快乐优+作业本… 主题活动 怎样滚得远 (答案见P4) 活动准备 长木板5根、小球1个、米尺1把、记录单。 1.探究木板和地面所成不同角度对小球滚动远近的影响。 活动目的 2.培养学生独立动手的能力，养成积极思考的习惯。 活动内容 改变斜木板和地面所成的角度，小球滚得远近一样吗？ 活动形式 分组实验 将每次测量的数据填在下面的表格中。 次数 第一次 第二次第三次平均值 30° 滚动 距离 次数 第一次 第二次第三次 平均值 滚动 450 活动过程 距离 次数 第一次 第二次第三次 平均值 滚动 60° 距离 角度 30° 45° 60° 物体滚动距离平均值 1.你认为小球滚动最远时，木板和地面所成的夹角是多少度？ 活动总结 2.你有什么收获？ 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·QD。 23二繁忙的工地一线和角 第1课时认识线段、射线、直线 1.(1)①③(2)⑤⑦(3)②⑥ 2.线段直线射线线段射线直线 3.(1)A(2)A(3)C(4)B 4.认真画一画。5.36 6.30种 第2课时 认识角 1.(1)射线角∠ (2)无关两边张开的大小 2.(1)B(2)B(3)B 3.(1)6(2)7 4.有3种情况，分别还剩5个、3个和4个角。 5.(1)3610 (2)有n个基本角时，共有(1+2+3十…十 n)个角。 (3)1+2+3+4+5+6+7=28(个) 第3课时 角的度量 1.(1)度°1°(2)量角器 (3)中心点0°刻度线 (4)①40°②140 2.(1)<(2)=(3)<3.1809045 4.7:00150°3：0090° 5.反向延长角的两边，这个角是45°。 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)B(2)C(3)C 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)60°80°70°∠1∠3 ∠2 (2)> < 4.150°120° 5.(1) B (2)3 6.140°40°140°40°180°180°360° 两条直线相交成四个角，相邻两个角的和 是180°，相对两个角的度数相等，四个角 的度数之和是360° 第4课时画角 1.(1)射线中心点射线0° (3)端点射线 2.(1)A(2)C(3)C 3.认真画一画。 4.认真画一画，第三个角的度数是20°。 5.(1)25°25°45°45° (2)台球撞向桌边的路线、弹走的路线与 桌边形成的两个角相等。 (3) 第5课时角的分类 1.(1)平角周角 (2)90180360224 2.直90锐60钝150平180 3.65°65° 4.上1一下1，上2一下2，上3一下2，上4一 下1，上5-下5，上6一下3，上7一下4。 5.左1一中2一右3，左2一中1一右1，左3 中3一右2。 6.直360° 3 由题意可知，∠2=∠3， ∠2+∠3+∠1=180°， 所以∠2=(180°-∠1)÷2=70°。 重难易错素养练 1.50锐115钝180平 2.××/中心点重合度数 3.①④⑤4.(1)70°(2)50° 5.∠1+∠2+∠3=2209 ∠2+∠3=1809 ∠1=220°-180°=40° ∠3=∠1=40° ∠2=180°-40°=140° 2∠4+∠5=90° ∠4=20° ∠5=90°-20°×2=50° 则∠1、∠2、∠3、∠5分别是40°、140 50°。 第二单元复习课 1.(1)B(2)C2.认真画一画。 3.60°135°75°130° 4.钝锐钝锐 5. 锐角 钝角 92°、115° 34°、86° 121°、135°、1009 15°、64°、39 160°、99° 6.75°15 7.∠2=(180°-44)÷2=68° 8.认真画一画。 主题活动一怎样滚得远 活动过程： 按实际完成，示例： 160150 230180 320280 300 300 230260 260250 180 300 250 活动总结： 1.45° 2.(1)斜坡与地面的角度不同，物体滚 距离也不同。 (2)做几次同样的实验，再求平均数 的结论会更可靠。 (3)很多生活现象都可以用数学知识来解 释。（答案不唯一，合理即可） 三 保护大天鹅一三位数乘两位数 第1课时整百数乘整十数的口算 1.1800040000 2400014000 15000 54000300016000900035000 2.=< < 3.(1)200×60=12000(元) (2)400×30=12000(元) 40°、 200×50=10000(元) 12000+10000=22000(元) 4.100×20=2000(千克) 5吨=5000千克 2000<5000 答：够吃20天。 5.700090008000 6.800×10一300×10=5000（升） 7.101-1=100(个)100×50=5000（米） 答：她一共走了5000米。 第2课时几百几十乘整十数的口算 1.(1)1746826800 (2)233五 (3)32006400 2.16000 25800 19500 25200 10400 5360038800 52500 900016800 3.(1)C(2)A(3)C 4.20÷2=10(秒) 340×10=3400(米) 答：两座山的距离是3400米。 5.(1)370×30=11100(千克) 答：9月份一共卖出11100千克。 (2)10月份有31天。 460×30=13800(千克) 动的 13800+460=14260(千克) 14260>14000 得到 答：不够10月份的需求。 6.(1)240×10=2400 ·4